Методика вивчення письмових прийомів додавання та віднімання.
Додавання і віднімання з двоцифровими числами в стовпчик
Додавання
можна записати в
стовпчик
і воно називається письмовим.
Записуючи числа в стовпчик потрібно
друге число підписати під першим так,
щоб одиниці були під одиницями, а десятки
під десятками. Риска підведена під
другим доданком означає знак дорівнює.
Повний алгоритм додавання. Додавання починають з одиниць: до 8 одиниць додати 5 одиниць буде 13 одиниць, а 13 одиниць – це 1 десяток і 3 одиниці; 3 одиниці підписують під одиницями, а 1 десяток запам’ятовують; до 2 десятків додати 4 десятки буде 6 десятків та ще 1 десяток буде 7 десятків, підписуємо 7 під десятками. Вийшло число 73.
На
наступних уроках закріплення письмового
додавання користуються коротким
поясненням:
8 плюс 5 буде 13, 3 пишемо, а 1 запам’ятовуємо;
2 плюс 4 – 6, та ще 1 буде 7, запишемо 7.
Вийшло 73.
Повний
алгоритм віднімання Правило
запису чисел при відніманні в стовпчик
таке ж як і при додаванні. Ставиться
завдання знайти різницю чисел 82 і 35
письмово. Письмове віднімання також
починається з одиниць. Від 2 одиниць
відняти 5 одиниць не можна, візьмемо від
десятків 1 десяток; 1 десяток і 2 одиниці
– це 12; від 12 одиниць відняти 5 одиниць
буде 7 одиниць, пишемо 7 під одиницями;
в десятках залишилось 7 десятків; від 7
десятків відняти 3 десятки буде 4 десятки,
4 пишемо під десятками. Вийшло число 47.
Первинне закріплення письмового віднімання аналогічне письмовому додаванню і також вводиться коротке пояснення: 12 мінус 5 – 7; пишемо 7; 7 мінус 3 – 4. Вийшло 47.
Письмове додавання і віднімання в концентрі „Тисяча“
Спочатку треба пригадати правило записування дій в стовпчик (розряд під відповідним розрядом). Наголосити на відміну усного і письмового додавання – усне починає дію з вищих розрядів, а письмове з нижчих (одиниць).
Письмове додавання і віднімання трицифрових чисел розглядають послідовно і на окремих уроках в такому порядку:
Додавання і віднімання без переходу через десяток.
Додавання, якщо сума одиниць дорівнює 10, або сума десятків дорівнює 10 десяткам;
Віднімання, якщо зменшуване містить один нуль;
Додавання і віднімання з переходом через один розряд.
Додавання і віднімання з переходами через два розряди.
Всі прийоми письмових алгоритмів на дво- і трицифрових числах переносяться на додавання і віднімання з багатоцифровими числами.
Методика вивчення усних прийомів множення і ділення.
Множення одиниці на число пояснюється на основі додавання однакових доданків
1 · 3 = 1 + 1 + 1 = 3; 1 · 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
складається рівність 1 • а = а, вивчається правило: При множенні одиниці на число – одержують те саме число.
Множення числа на одиницю пояснюється на основі переставної властивості множення 2 · 1 = 1 · 2 = 2; 6 · 1 = 1 · 6 = 6, складається рівність а • 1 = а, вивчається правило: При множенні числа на одиницю – одержують те саме число.
Ділення на одиницю та ділення двох однакових чисел пояснюється на основі правила зв’язку множення з діленням (з прикладу на множення можна скласти два приклади на ділення) 8 • 1 = 8; 8 : 1 = 8; 8 : 8 = 1. Складаються рівності а : 1 = а, а : а = 1, запам’ятовуються правила:
При діленні числа на одиницю одержують те саме число.
При діленні числа на таке саме число одержують одиницю.
Множення нуля на число пояснюється на основі додавання однакових доданків
0 · 2 = 0 + 0 = 0; 0 · 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
складається рівність 0 • b = 0, вивчається напам’ять правило: Добуток нуля і будь-якого числа дорівнює нулю.
Ділення нуля на число пояснюється правилом зв’язку ділення з множенням 0 : 5 =__ ; поділити число 0 на 5 означає – підібрати таке число, щоб при множенні його на 5 дістати число 0, складається рівність 0 : b = 0, вивчається напам’ять правило: Частка від ділення нуля на число дорівнює нулю.
Множення числа на нуль пояснюється переставною властивістю множення 0 · 9 = 9 · 0 = 0. Складається рівність а • 0 = 0, вивчається правило: Множення будь-якого числа на нуль дорівнює нулю.
Ділення на нуль не пояснюється, а вивчається правило неможливості ділення: