Ознайомлення з дією ділення

Д ля введення поняття арифметичної дії ділення використовують операцію розбиття множини на рівні підмножини. Слід розглянути конкретну життєву ситуацію – поділити порівну.

• Скільки всього було груш? (Було 6 груш)

• Що зробили з грушами? (Розклали на три тарілки порівну)

• По скільки груш на кожній тарілці? (По 2 груші)

  

  :

• Для розв’язання цієї задачі треба використати нову дію – дію ділення. Знак дії ділення такий (показує картку ), а потім записує на дошці розв’язок 6 : 3 = 2 , а учні записують в зошитах. Дія ділення – це четверта і остання арифметична дія. Приклад на ділення читають так: шість поділити на три дорівнює двом.

Для первинного закріплення розв’язують такі завдання:

1. Прочитайте приклади на ділення 10 : 2 = 5; 6 : 2 = 3; 100 : 10 = 10.

2. Смужку довжиною 12 см поділіть на 2 рівні частини (перегнувши). Складіть і запишіть приклад на ділення.

3. Виклади 9 кружечків і розклади їх на 3 рівні частини. Склади і запиши приклад на ділення.

8. Методика вивчення табличного додавання та віднімання.

Всі таблиці вивчаються на окремому уроці за однаковим планом:

1. Вивісити на дошку таблицю з малюнком, який демонструє приклади відповідно виучуваної таблиці;

2. За цією таблицею скласти приклади на додавання і прочитати її;

3. Опираючись на малюнок та взаємозв’язок дій додавання і віднімання скласти і прочитати таблицю на віднімання.

Таблиця додавання і віднімання числа 3.

• Скільки червоних і скільки синіх кружечків в першому рядку? (1 і 3)

• Скільки всього? (4)

• Який приклад можна скласти? (1 + 3 = 4)

• Складіть приклад до другого рядка кружечків. (2 + 3 = 5)

Використовуючи малюнок, учні складають решту прикладів на додавання числа 3. Два-три учні читають всю складену таблицю. Таблицю віднімання складають на основі конкретного змісту дії віднімання.

• Скільки всього кружечків в першому рядку? (4)

• Заберемо 3 синіх кружечки, що залишилось? (1 червоний кружечок)

• Складіть приклад. (4 – 3 = 1)

• Складіть приклад за кружечками другого рядка, якщо з нього забрати 3 синіх кружечки.

(5 – 3 = 2)

Далі учні складають решту прикладів таблиці, читають її. В первинному закріпленні розв’язують приклади, задачі. На основі різноманітних і численних вправ знання табличних випадків додавання і віднімання кожного числа в межах 10 необхідно довести до автоматизму. Для зручності таблиці читають так: Два плюс чотири – шість; Сім мінус чотири – три. Спочатку учні тренуються в розповіді таблиці напам’ять по порядку, а пізніше в роздріб. Запам’ятовування таблиці використовується при розв’язування прикладів та задач.

9. Методика вивчення усних прийомів додавання та віднімання в межах сотні, тисячі.

Позатабличне додавання та віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток

Теоретичною основою усних обчислень є правило додавання суми до суми, яке використовує розклад числа на розрядні доданки, переставний та сполучний закони додавання. В початковому курсі математики - це порозрядне додавання. Спочатку учні під керівництвом вчителя намагаються раціонально обчислити суму, використовуючи ланцюжок перетворень: 32 + 45 = 30 + 2 + 40 + 5 = 30 + 40 + 2 + 5 = (30 + 40) + (2 + 5) = 70 + 7 = 77.

Такий ланцюжок зручно показати структурним записом, в якому яскраво видно процес міркування, що приводить до загального прийому усного обчислення суми двоцифрових чисел.

Тут яскраво проглядається логічна послідовність усного прийому обчислення:

• Розкласти числа на розрядні доданки;

• Знайти суму десятків;

• Знайти суму одиниць;

• Утворити з десятків і одиниць число – результат додавання.

Залишається зробити висновок і вивчити правило порозрядного додавання: при додаванні двоцифрових чисел десятки додають до десятків, одиниці до одиниць.

Вивчення прийому віднімання аналогічне, тільки його зручно одразу показати на структурному записі.

Міркування проводяться за таким алгоритмом:

• Розкласти числа на розрядні доданки;

• Знайти різницю десятків;

• Знайти різницю одиниць;

• Утворити з десятків і одиниць число результат віднімання.

Теоретичною основою цього прийому є правило віднімання суми від суми.

Після вивчення загального прийому обчислення розглядають окремі випадки, що використовують в усних обчисленнях з переходом через десяток.

• Додавання розрядного числа до двоцифрового 45 + 20;

• Віднімання розрядного числа від двоцифрового 45 – 20;

• Додавання одноцифрового числа до двоцифрового 45 + 2;

• Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового 45 – 2.

Позатабличне додавання і віднімання з переходом через розряд ґрунтується на загальних правилах обчислення з двоцифровими числами та використовує окремі випадки.

Алгоритм міркувань такий:

• Розкласти числа на розрядні доданки;

• Десятки додати до десятків;

• Одиниці додати до одиниць;

• До розрядного числа додати двоцифрове, одержати результат.

Віднімання з переходом через розряд вимагає демонстрування лічильним матеріалом і починається з прикладу 40 – 8.

Особливість такого прийому така, що від 4 десятків треба взяти один і розкласти його на окремі палички, від них забрати 8 штук – залишаться 3 пучки (десятки) і дві окремі палички, що демонструють результат віднімання – число 32. Далі структурними записами розглядаються два способи віднімання двох двоцифрових чисел.

Пояснюється цей прийом таким чином:

• Зменшуване розкласти на кругле (розрядне) і табличне;

• Виконати табличне віднімання;

• До розрядного числа додати результат табличного віднімання, одержать результат.

Другий спосіб полягає в тому, що від’ємник розкладають на два зручні доданки і, скориставшись правилом віднімання суми від числа, виконають дію: 45 – 7 = 45 – (5 + 2) = 45 – 5 – 2 = 40 – 2 = 38. Цей прийом називають прийом послідовного віднімання.