30. Методика ознайомлення з частинами і дробами, прості задачі з дробами.
Поняття частин вводиться в 3 класі на основі поділу цілого на кілька рівних частин з вибору однієї з них. Треба навчити учнів визначати певну кількість частин у цілому, у скільки разів певна частина менша від цілого та у скільки разів ціле більше від певної частини. Навчити учнів записувати частини у вигляді дробу, чисельник якого 1, а знаменник – число, що показує кількість частин в цілому. Частини демонструють за допомогою кругів, прямокутників, квадратів, смужок, відрізків.
Учні за малюнком повинні назвати частину, позначити її числами. За допомогою таблиці із зображеними смужками однакової довжини але поділені на різну кількість рівних частин, учні вчаться порівнювати частини.
Завершальним є навчити учнів розв’язувати дві задачі: задача на знаходження частини від числа та задача на знаходження числа за його частиною. Таке навчання супроводжується малюнками та відповідними алгоритмами.
Задача на знаходження частини від числа числа за його частиною.
У
саду росло 60 дерев.
дерев – яблуні, а
– груші. Скільки в саду разом яблунь і
груш?
Як знайти кількість яблунь? (Треба всі дерева поділити на 3.)
Як знайти кількість груш? (Всі дерева поділити на 4.)
Якою дією можна дати відповідь на запитання задачі? (Дією додавання.)
Задача на знаходження числа за його частиною.
9
учн.
Скільки відмінників в третьому класі? (9 відмінників.)
Яка це частина всіх учнів? (Це третя частина всіх учнів.)
Скільки всього третіх частин в цілому? (В цілому 3 третіх частини.)
Як дізнатися про кількість всіх учнів в 3 класі? (9 учн. · 3 = 27 учн.)
Введення поняття дробу починається з прикладів розпізнавання частин за малюнком, запис частин дробом, чисельник якого 1. Далі розглядають малюнки однакових фігур, поділених на рівні частини, на кожному з них виділено по кілька частин.
На
скільки рівних частин поділено круг?Скільки таких частин виділено кольором?
Кількість
рівних частин, виділених кольором, можна
записати числом, яке називають дріб.
Дріб записують двома числами і рискою,
яка замінює дію ділення. Число рівних
частин в цілому пишуть під рискою і
називають знаменником дробу, а число
виділених рівних частин кольором
(штриховкою) записують над рискою і
називають чисельником. Потім учні
записують числа зображені на малюнках:
Задачі
на знаходження дробу від числа спочатку
розглядають як складену задачу за
алгоритмом згідно змісту дробу. Задача.
Від
смужки довжиною 32 см відрізали
.
Яка довжина відрізаної смужки?
Розв’язання цієї задачі починається із запитання:
– Що означає дріб ? (Знаменник 4 показує, що смужку поділили на 4 рівні частини, а чисельник 3 показує, що таких частин виділили 3).
Отже, спочатку треба знайти довжину однієї восьмої частини смужки 32 см : 4 = 8 см, потім знайти довжину трьох восьмих частин 8 см · 3 = 24 см. Далі розв’язання цієї задачі записують виразом 32 : 4 · 3 = 24 (см).