16. Методика формування уявлень про периметр та площу фігури.

Для введення поняття периметр з учнями 2 класу повторюють поняття довжина замкненої ламаної. На практичних діях учнів, в кожного є картка з накресленими трикутником і чотирикутником позначеними буквами латинського алфавіту, під керівництвом вчителя, проходить навчання вимірювання довжин сторін трикутника, знаходження суми цих довжин і вивчається правило: Периметр – це сума довжин сторін многокутника. Потім вчаться розв’язувати різноманітні вправи на визначення периметрів многокутників за малюнками. За даними задач. Наприклад. Відомо, що периметр трикутника 21 см, його найбільша сторона 9 см, а найменша – 5 см. Визначте довжину третьої сторони трикутника.

В 3 класі за правилом знаходження периметра многокутника та за властивістю прямокутника, що протилежні сторони рівні, вивчають формулу периметра прямокутника

Р = 2 · (a + b), a – довжина, b – ширина прямокутника. На основі означення квадрата, що це прямокутник, в якого всі сторони рівні, вивчають формулу Р = 4 · а.

Закріплюють поняття периметрів розв’язуванням задач за формулами або обернені задачі. Наприклад. Ширина прямокутної ділянки 8 м, а її довжина у 2 рази довша. Знайдіть периметр ділянки. Обернена задача. Периметр прямокутної ділянки 48 м, а її ширина 8 м. Яка довжина ділянки?

Знання дітей про величину площі в дошкільному віці. Діти люблять викладати мозаїку, пазли, створювати різні фігури із квадратиків. Вже в цей час діти звикають до того, що те, що вони викладають займає певне місце.

Введення поняття „площа“. Первісне ознайомлення з поняттям площа вводиться в 3 класі. Методом накладання однієї фігури на іншу, діти визначають, що кожна фігура займає місце на площині, що й дає поняття площі фігури. Розглядаючи малюнки учні повинні дати відповіді на запитання:

• Як розміщені фігури?

• Що можна сказати про площу квадрата?

• Що можна сказати про площу круга?

В 4 класі знайомляться з одиницями вимірювання площі: квадратний сантиметр, квадратний дециметр, квадратний метр, квадратний міліметр, квадратний кілометр, ар (сотка) гектар (сто арів). Встановлюють співвідношення між одиницями величини площі та вивчають таблицю напам’ять: 1 дм² = 100 см², 1 см² = 100 мм², 1 м² = 100 дм², 1 м² = 10 000 см², 1 а – 100 м², 1 га = 100 а = 10 000 м², 1 км² = 100 га.

Вивчені одиниці вимірювання площі використовують при перетворенні одних величин в інші, порівнянні, як простих, так і складених.

16. Методика вивчення площі прямокутника та її обчислення.

Площа прямокутника Підготовчою роботою до вивчення правила вимірювання площі прямокутника є вправа: Виміряй площу прямокутника квадратним сантиметром.

Для виведення правила обчислення площі прямокутника слід розглянути задачу: Обчислити площу прямокутника завдовжки 4 см і завширшки 3 см.

Прямокутник треба поділити на квадратні сантиметри. Одержимо 3 ряди по 4 см² або 4 ряди по 3 см² в кожному. Щоб знайти число квадратних сантиметрів (обчислити площу) треба знайти добуток чисел 3 і 4. Потім записують розв’язання: 4 см² · 3 = 12 см² або 3 см² · 4 = 12 см². Далі вивчається напам’ять правило: „Щоб визначити площу прямокутника, треба знайти його довжину і ширину та обчислити добуток знайдених чисел“.

Тепер здійснюється первинне закріплення вивченого правила. В первинному закріпленні розглядувані вправи передбачають поступове змінення методу підрахунку кількості квадратних сантиметрів на правило обчислення площі прямокутника добутком довжин його сторін.

Вимірювання площі фігури палеткою. Площу будь-якої фігури можна виміряти палеткою. Палетка – це прозорий папір з нанесеними на нього квадратними сантиметрами, накладають на фігуру, лічать повні квадрати в середині фігури, потім неповні квадрати, число яких ділять на 2 і додають до числа повних квадратів.

Три прості задачі на площу прямокутника побудовані на взаємозв’язку трьох величин, які в свою чергу пов’язані з правилами зв’язку дії множення з дією ділення.

Для глибшого розуміння слід запропонувати учням розглянути прості задачі в малюнках.

Задача 1. Визначити площу прямокутника за відомими сторонами прямокутника.

Задача 2. Визначити ширину прямокутника за відомою площею і довжиною.

Задача 3. Визначити довжину прямокутника за відомою площею і шириною.