16. Нерівності у початковому курсі математики.

Основним в знаннях учнів школи першого ступеня є вміння порівнювати числа, числовий вираз і число або два числові вирази на основі знань утворення числового ряду, знань таблиць чотирьох арифметичних дій, позатабличних прийомів обчислень. Розв’язування буквених нерівностей в учнів розвивається логічне мислення, закріплюються знання таблиць та позатабличних прийомів обчислень. Вміння розв’язувати буквені нерівності готує учнів до практичної діяльності через конкретні життєві ситуації. Наприклад. В хлопчика 20 грн. Скільки зошитів ціною 3 грн. він може купити? З допомогою вчителя учні складають нерівність для розв’язання задачі.

- Позначимо невідому кількість зошитів буквою а.

- Складіть вираз, яким можна знайти вартість а зошитів. (3 · а)

- Що можна сказати про вартість покупки в порівнянні з 20 грн., що є у хлопчика? (Вартість зошитів менша за 20 грн.)

- Запишіть нерівність з буквеним виразом. (3 · а < 20)

- Як треба міркувати, щоб визначити найбільшу кількість зошитів, які може купити хлопчик на 20 грн.? (Треба замість букви а підібрати число, щоб добуток був меншим від 20)

- Яке число в результатах таблиць найближче до числа 20? (В таблиці множення числа 3 – число 18, яке є значенням виразу 3 · 6)

- Яку відповідь можна дати до задачі? (Хлопчик може купити 6 зошитів на 20 грн.)

За програмою розв’язування нерівностей із змінною не є обов’язковим, а тому в контрольні роботи не вводяться.

Спочатку розглядають нерівності з віконцями, а потім вводиться буква. При розв’язуванні нерівностей слід розглядати всі можливі розв’язки. Наприклад.

• Яке число можна вставити замість порожнього квадратика в нерівності 3 + 3 + 3 + 3 < 3 · ___ ? (Зліва сума чотирьох трійок, тому в нерівність можна підставити числа 5, 6, 7, 8, 9)

• Замість букви х постав потрібне число.

Проаналізуємо нерівність 25 + 8 > 25 + х.

• Як називають вирази в кожній частині цієї нерівності? (Сума)

• Що можна сказати про перші доданки в кожній сумі? (Перші доданки однакові)

• Який другий доданок зліва? (Зліва другий доданок 8)

• Який знак нерівності? (Знак нерівності „більше“)

• Яким повинен бути другий доданок у виразі справа, щоб нерівність була правильною? (Другий доданок справ повинен бути меншим від 8, тобто 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

16. Методика ознайомлення учнів з геометричними фігурами: точка, відрізок, ламана; прямокутник, квадрат; круг, коло.

В початковій школі даються пропедевтичні поняття геометрії, які в основній школі стануть на наукову основу, тому особливо ретельно треба продумувати методику введення поняття основних геометричних понять за програмою математики початкової школи. Геометричні фігури використовують як демонстраційний матеріал при вивченні чисел першого десятка: число 3 – трикутник, число 4 – чотирикутник і т. д.; їх використовують як лічильний матеріал, для демонстрування конкретного змісту дій додавання і віднімання.

Починається знайомство з геометричними фігурами, що використовуються для вивчення характерних ознак всіх інших фігур: пряма, крива, точка – не означувані поняття геометрії, тому треба зобразити їх або показати зображення на таблиці. Якщо поставити точку і від неї провести під лінійку лінію, то одержимо геометричну фігуру – промінь; якщо поставити дві точки і з’єднати їх під лінійку, то одержимо ще одну фігуру – відрізок; якщо від точки проведемо під лінійку два промені, то одержимо фігуру – кут.

Будуючи відрізки, які зв’язані своїми кінцями, то утвориться ламана, кожний відрізок якої називають ланками ламаної. Якщо кінець останньої ланки з’єднано з початком першої ланки, то одержимо замкнену ламану.

На окремому уроці розглядають розміщення точок, прямих, розрізняють фігури: пряма, промінь, відрізок. Розв’язують вправи такого виду:

На прямій позначили дві точки. Покажи відрізок. Скільки тут променів?

Окремо приділяється увага поняттю многокутники: розрізняють за характерними ознаками, вміють поділити одну фігуру на кілька, скласти з кількох – одну, одержують поняття діагональ – відрізок, що сполучає дві несуміжні вершини многокутника. Серед многокутників виділено чотирикутник, в якого всі кути прямі, тому його називають прямокутник, учні вивчають його властивість – протилежні сторони прямокутника рівні. Прямокутник, в якого всі сторони рівні називають квадрат. Поняття кола дається учням, як крива замкнена ліня, яку можна зобразити спеціальним інструментом – циркулем, а круг – це частина площини, обмежена колом. Учні повинні знати елементи кола і круга: центр, радіус, діаметр.