Методика роботи над задачами на рух.
Прості задачі на рух. Прості задачі на рух пов’язують трійку взаємопов’язаних величин: швидкість, час, відстань. До часу введення поняття простих задач на рух учні знайомі лише з поняттями „відстань“ і „час“. Тому спочатку учні знайомляться з поняттям „швидкість“ на основі простої задачі на поділ на рівні частини: Пішохід пройшов 12 км за 3 год. Скільки кілометрів проходив пішохід за одну годину?Слід виконати таку роботу для розв’язання задачі:
Що означає число 12 км? (12 км – це відстань.)
За скільки годин пішохід пройшов цю відстань? (Всю відстань пішохід пройшов за 3 год.)
Як можна знайти відстань, яку проходив пішохід за одну годину? (Треба відстань поділити на 3.)
Який розв’язок до задачі? (12 км : 3 = 4 км)
Що означає число 4 км? (4 км проходив пішохід кожної години.)
Відстань, яку проходить пішохід за одну годину, називають „швидкість“.
Далі учні запам’ятовують правило: „Швидкість – це відстань, пройдена об’єктом за одиницю часу.“ Наприклад: швидкість пішохода 5 км/год; швидкість велосипедиста 15 км/год; швидкість ракети 12 км/с; швидкість автомобіля 2 км/хв.
На окремих уроках учні засвоюють одне з трьох правил зв’язку трьох величин:
Швидкість |
|
Час |
= |
Відстань |
Відстань |
: |
Час |
= |
Швидкість |
Відстань |
: |
Швидкість |
= |
Час |
1. Щоб знайти відстань треба швидкість помножити на час.
2. Щоб знайти швидкість треба відстань поділити на час.
3. Щоб знайти час треба відстань поділити на швидкість.
Треба звернути увагу на те, що ці три записи ілюструють зв’язок множення з діленням: щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.
Швидкість |
Час |
Відстань |
60 км/год |
5 год |
? |
? |
3 год |
180 км |
80 км/год |
? |
240 км |
Вивчені правила зумовлюють робити записи розв’язків задач на рух таким чином:
1) 60 км/год · 5 год = 300 км;
2) 180 км : 3 год = 60 км/год;
3) 240 км : 80 км/год = 3 год.
Такий запис заперечує записи розв’язків у методиці, методичних посібниках і підручниках математики початкових класів, проте є основою вивчення відповідних понять у фізиці.
В задачах на рух трійка взаємозв’язаних величин швидкість, час, відстань. Тому серед складених задач на рух можна зустріти всі типи задач на пропорційне відношення, що й з іншими трійками взаємозв’язаних величин. Розглянемо деякі з них.
Човен пройшов 2 км зі швидкістю 200 м/хв. За цей час плавець проплив 300 м. З якою швидкістю рухався плавець?
Велосипедист за 12 год міг би проїхати відстань 180 км. Скільки кілометрів проїде мотоцикліст за 10 год, якщо його швидкість на 40 км/год більша від швидкості велосипедиста?
В 4 класі розглядають типи складених задач на одночасний зустрічний рух, в яких треба знайти: 1. Відстань між пунктами відправлення.
2. Час руху до зустрічі.
3. Одну із швидкостей.
Розглянемо зразки таких задач за одним сюжетом.