Контрольные вопросы:

1. Площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Площадь боковой поверхности призмы.

3. Площадь полной поверхности пирамиды.

2. Площадь полной поверхности призмы.

Практическое занятие 27

Тема: Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Цель:

- закрепить умения выполнять действия с векторами.

Наглядные пособия, обеспеченность: раздаточный материал.

Литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. - М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

5. Гусев в.А., Григорьев с.Г., Иволгина с.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. - м., 2014.

Критерии оценки:

Отметка «5»:

-  ответ полный и правильный,  возможна несущественная ошибка, выполнено 7 - 8 заданий.

    Отметка «4»:

- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок, выполнено 5 - 6 заданий.

     Отметка «3»:

-  работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные, выполнено 3 - 4 задания.

   Отметка «2»:

-  работа выполнена меньше  чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.

-  работа не выполнена.

Содержание задания

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы . Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(3;-1;5), B(8;-4;8), C(3;-1;0), D(8;0;3).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-2;2;0)

б) В, если A(14;-8;5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Контрольные вопросы:

1. Какие величины называются векторными? Приведите примеры векторных величин, известных Вам из курса физики. 

2. Какие точки называют граничными точками отрезка? началом и концом отрезка? 

3. Дайте определение вектора. 

4. Как на рисунках изображается вектор? 

5. Как обозначаются векторы? 

6. Объясните, какой вектор называется нулевым. 

7. Как изображается нулевой вектор? 

8. Как обозначаются нулевые векторы? 

9. Что называется длиной (модулем) ненулевого вектора? 

10. Как обозначается длина вектора? 

11. Чему равна длина нулевого вектора? 

12. Какие векторы называются коллинеарными? 

13. Какие векторы называют сонаправленными? противоположно направленными?