Контрольные вопросы:

1. Как называется расстояние между двумя точками?

2. Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой (меньше, равен, больше) любой наклонной, проведённой из той же точки к той же прямой?

3. Как называется расстояние между двумя параллельными прямыми?

4. Расстояние между параллельными прямыми равно (наименьшему, наибольшему) из

расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой?

5. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

6.Какие прямые в пространстве называются параллельными?

7.Какие прямые называются скрещивающимися?

8.Что значит: прямая и плоскость параллельны?

9.Признак параллельности прямой и плоскости.

10.Какие плоскости называются параллельными? Докажите призрак параллельности плоскостей.

11.Докажите, что если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

12.Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключённые между двумя параллельными плоскостями, равны.

13. Перечислите случаи взаимного расположения в пространстве: а) двух прямых; б) прямой и плоскости; в) двух плоскостей.

Практическое занятие 25

Тема: Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

Цель:

- Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур»;

- Закрепить и систематизировать знания по теме;

- Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности обучающихся.

Наглядные пособия, обеспеченность: раздаточный материал.

Литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. - М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

5. Гусев в.А., Григорьев с.Г., Иволгина с.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. - м., 2014.

Критерии оценки:

Отметка «5»:

-  ответ полный и правильный,  возможна несущественная ошибка, выполнено 5 - 6 заданий.

    Отметка «4»:

- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок, выполнено 3 - 4 задания.

     Отметка «3»:

-  работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные, выполнено 2 задания.

   Отметка «2»:

-  работа выполнена меньше  чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.

-  работа не выполнена.

Содержание задания

1.В треугольнике АВС середины сторон АВ и ВС лежат в плоскости α, а сторона АС не лежит в этой плоскости. Докажите, сто прямая АС параллельна плоскости α.

2. Известно, что прямые a и b параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α, прямая с лежит в плоскости α. Каково взаимное расположение прямых b и с? Сделайте чертеж и обоснуйте ответ

3. Дан прямоугольник со сторонами 3 и 4см, в точке пересечения диагоналей прямоугольника восстановлен перпендикуляр к плоскости прямоугольника, длина которого 7см. Найти расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника.

4.Дан куб АВСDА₁В₁С₁D_1. Выпишите: а) две пары ребер, принадлежащих параллельным прямым; б) две пары ребер, принадлежащих скрещивающимся прямым; в) две пары граней, принадлежащих параллельным плоскостям.

5. Длина наклонной 18 см. Угол между наклонной и плоскостью 30⁰. Чему равна длина проекции наклонной на эту плоскость?

6. Дан прямоугольный треугольник со сторонами 3 и 4см, в вершине острого угла восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника, длина которого 7см. Найти расстояние от вершины перпендикуляра до вершин треугольника.