Контрольные вопросы:

1. Как найти угол между пересекающимися прямыми?

2. Как найти угол между скрещивающимися прямыми?

3. Какие допустимые значения может принимать величина угла между прямыми?

4. Определение прямой перпендикулярной плоскости.

5. Формулировка признака перпендикулярности прямой и плоскости.

Практическое занятие 24

Тема: Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Цель:

- Сформировать конструктивный навык нахождения расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве угла между прямой и плоскостью;

- Научиться обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения;

- Повторить основные определения и теоремы стереометрии.

Наглядные пособия, обеспеченность: раздаточный материал.

Литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. - М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

5. Гусев в.А., Григорьев с.Г., Иволгина с.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. - м., 2014.

Критерии оценки:

Отметка «5»:

-  ответ полный и правильный,  возможна несущественная ошибка, выполнено 5 заданий.

    Отметка «4»:

- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок, выполнено 3 - 4 задания.

     Отметка «3»:

-  работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные, выполнено 2 задания.

   Отметка «2»:

-  работа выполнена меньше  чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.

-  работа не выполнена.

Содержание задания

1. Расстояние от точки до прямой. Af (abc). Найдите расстояние от f до cb.

AF (ABC) ∆ABC прямоугольный ∆ABC ( В=90˚)

AF (ABC) ∆ABC равнобедренный АВ=АС

AF (ABC) ∆ABC тупоугольный ( В >90˚)

2. Найти расстояние от f до ас

ВF (ABC) ABC D - прямоугольник

ВF (ABC) ABC D - ромб

3. Угол между прямой и плоскостью

Найдите угол между B1D и (ABC); между B1D и (DD1C1)
ABCD – прямоугольник, C1 AA1 (ABC)		ABCD – параллелограмм, C1 AA1 (ABC)
4. Найдите угол между BС и (AА1В1)
В1 В А С А1 С1 ВВ1 (ABC) ; ∆ABC - равносторонний		А1 С1 ВВ1 (ABC) ; ∆ABC - прямоугольный В1 В А С ( В=90˚)
А1 С1 ВВ1 (ABC) ; ∆ABC – тупоугольный В1 В А С ( В >90˚)
	5. AA1 (ABC) Найдите угол: Между B1F и (ABC) Между B1F и (KK1F1) между B1F и (AА1В1)