Контрольные вопросы:

1.Укажите чертеж пересекающихся прямых.

2. Укажите чертежи параллельных прямых.

3. Укажите чертежи скрещивающихся прямых.

4.Прямые m и n лежат в одной плоскости. Могут ли эти прямые пересекаться, быть параллельными, могут ли они скрещиваться?

5.Прямые b и c пересекаются. Как расположена прямая b относительно прямой d?

Практическое занятие 23

Тема: Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Цель:

- в ходе выполнения практической работы закрепить знания и отработать умения по решению задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Наглядные пособия, обеспеченность: раздаточный материал.

Литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. - М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

5. Гусев в.А., Григорьев с.Г., Иволгина с.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. - м., 2014.

Критерии оценки:

Отметка «5»:

-  ответ полный и правильный,  возможна несущественная ошибка, выполнено 5 заданий.

    Отметка «4»:

- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок, выполнено 3 - 4 задания.

     Отметка «3»:

-  работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные, выполнено 2 задания.

   Отметка «2»:

-  работа выполнена меньше  чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.

-  работа не выполнена.

Содержание задания

1. Из точки лежащей вне плоскости, проведены к этой плоскости две наклонные под углом 30⁰, равные . Их проекции образуют между собой угол 120⁰. Определить расстояние между основаниями наклонных.

2. Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведён перпендикуляр длиной 16 см. Основание перпендикуляра - вершина прямого угла треугольника. Найдите расстояние от данной точки до гипотенузы.

3. Из точки к плоскости треугольника со сторонами 13, 14 и 15 см, проведён перпендикуляр, основание которого - вершина угла, противолежащего стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см. Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.

4. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости. Если проекции наклонных относятся как 2:3.

5.Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 30⁰. Угол между наклонными равен 60⁰. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно 6 .