Параллель сәулелер дифракциясы

Егер бөгет жарық көзінен өте алыс болса, онда сол бөгетке түсетін жарық шоғы параллель болады, өйткені шексіз қашық толқындық бетті жарық  бет деп санауға болады. Егер осындай жарық жазық толқыны дифракцияланған соң жарық сәулелері параллель болып таралса, онда байқалатын құбылысты Фраунгофер дифракциясы немесе параллель сәулелелр дифракциясы деп аталады. Дифракцияның осындай түрі әдетте жинағыш линзаның көмегімен зерттелінеді.

	3- сурет - Фраунгофер дифракциясы

Жазық монохромат толқындағы тар саңылаудан өткен  Фраунгофер дифракциясын қарастырайық (3-сурет). Сонда а саңылауынан өткен MC және ND екі шеткі сәулелердің оптикалық жолдар айырмасы мынаған тең болады:   М саңылауына параллель ашық толқынның бетін Френель зоналарына бөлейік. Әрбір зонаның ені бір-біріне қашықтығы  -ге тең болатындай етіп алынады, сондықтан саңылаудын енінде   зона сияды.

Толқындық беттің саңылаудың жазықтығына дәл келіп тұрған бөлігінің барлық нүктелерінің тербеліс фазалары және амплитудасы бірдей болады. Сондықтан әр түрлі екі көршілес Френель зоналарындағы тербелістердің жалпы қарқындылығы нольге тең. Бұдан:

1) егер Френель зоналарының саны жұп болса, онда   

,

(1.14)

,

2) егер Френель зоналарының саны тақ болса, онда

,

(1.15)

.

бағытында саңылау Френельдің бір зонасы ретінде әсер етеді және бұл бағытта жарық ең үлкен қарқындылықпен таралады, яғни, центрлік дифракциялық максимум.

мұндағы амплитуда максимум немесе нольге тең болады

.

(1.16)

 

Дифракция нәтижесінде пайда болған, экранда таралған қарқындылық, дифракциондық спекр деп аталады.

Центрлік максимумдағы қарқындылық келесі түрде болады: 1:0,047:0,017:0,0083:...,яғни жарық энергиясының көп бөлігі центрлік максимумда жинақталады.

Дифракциялық максимумның күйі  -ға байланысты. Саңылауға жарық түсірген кезде, центрлік максимум ақ жолақ түрінде байқалады, ол барлық толқын ұзындықтарына бірдей. Шеткі масимумдар центрге қарай күлгін шетімен боялған(себебі  ).

 

Дифракциялық решеткалар

 

(5-сурет) Дифракциялық решеткалар

Егер жарық бір саңылаудан емес, қатарласқан бірнеше са-ңылаудан өткізілсе, онда байқалатын дифракциялық жолақтар енсіз және жарығырақ болады. Енділігі бірдей, өзара параллель орналасқан саңылаулар жиыны әдетте дифракциялық решетка деп аталады.

1-суретте жазық мөлдір решетка схема түрінде кескінделген. Мұнда тек решетканың төрт саңылауы көрсетілген, олардың енділіктері бірдей: А₁В₁=А₂В₂= А₃В₃= А₄В₄=b; мөлдір емес аралық енділіктері де бірдей: В₁А₂= В₂А₃=В₃ А₄ = а Осы а мен b қосындысы: а + b = c — решетка тұрақтысы деп аталады. Енді жазық решеткаға монохромат жарықтың параллель шоғы жоғарыдан төмен қарай тік түскен болсын. Гюйгенстің принципі бойынша саңылаулардың әрбір нүктелері элементар требелістердің дербес көздері болып

табылады да олардан барлық жаққа когерент жарық толқындары таралады. Барлық саңылаулардан бастапқы бағытпен бір φ бұрышын жасаушы бағыт бойынша таралған жарықтың параллель шоқтары жолында тұрған жинағыш линзаның ұлы фокус жазықтығының бір нүктесіне жиналады. Ол нүктенің жарықталынуы сол дифракцияланған шоқтар қосылысқандағы интерференция нәтижесіне байланысты, бұл нәтиже қосылысқан жарық толқындарының фазаларының айырымына тәуелді, ал фазалар айырымының өзі көршілес саңылаулардан таралған жарық шоқтарының сәйкес екі сәулесінің жол айырмасына байланысты болады. Мысалы, решетканың көршілес екі саңылауынан, мысалы А₁В₁ мен А₂В₂ саңылауларынан өткен екі шоқтың сәйкес екі шеткі сәулелерінің жол айырмасы (А₂С₂) решетканың тұрақтысы мен дифракциялану бұрышы синусының көбейтіндісіне тең:

Егер осы жол айырмасы жарты толқындардың жұп санына тең болса, φ бағыты бойынша таралған көршілес жарық шоқтары қосылысқанда бір-бірін күшейтеді, дифракциялық жолақ жарық болады. Бұл жағдайда дифракцияланған монохромат жарықтың күшею шарты мынадай болады:

 (1)

мүндағы k=1, 2, 3, 4...

Егер көршілес шоқтардың сәйкес екі сәулесінің жол айырмасы жарты толқындардың тақ санына тең болса, онда жарық

шоқтары бір-бірін әлсіретеді, дифракциялық жолақ қара қоңыр болады. Сонда дифракцияланған монохромат жарықтың нашарлау шарты мынадай болады:

 (2)

Дифракциялық решетканың бір негізгі сипаттамасы оның бұ-рыштық дисперсиясы. Ол мынадай формуламен өрнектеледі.   немесе   (1)

Сонымен дифракциялық решетканың бұрыштық дисперсиясы дегеніміз бұрылу бұрышының жарық толқыны ұзындығы бойынша алынған туындысы болады. Сонда   теңдеуді λ және φ бойынша дифференциалдасақ, решетканың бұрыштық дисперсиясы мынаған тең болады:

 (2)

Дифракциялық решеткарың екінші негізгі сипаттамасы оның ажырату қабілеті болып табылады.

Теория жүзінде дифракциялық решетканың ажырату қабілеті решеткенің саңылауларының жалпы N санына пропорционал екендігін дәлелдеп көрсетуге болады:

мұндағы k — спектрдің ретін көрсететін бүтін сан. Сөйтіп решетканың ажырату қабілеті оның саңылауларының жалпы саны мен спектрдің ретін көрсететін санның көбейтіндісіне тең.