Пример 5
Для цепи переменного тока с параллельным соединением ветвей задано:
R1 = 2,4 Ом; R2 = 4 Ом; L1 = 10,2 мГн, U = 40 В; С2 = 1061,5 мкФ; f = 50 Гц.
Определить: токи в ветвях и в неразветвленной части цепи, активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи, полную мощность цепи, углы сдвига фаз в каждой ветви и во всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. При каком значении индуктивности первой ветви в цепи наступит резонанс токов?
1. Определим реактивные и полные сопротивления ветвей
2. Определим токи в ветвях:
3. Углы сдвига фаз в ветвях находим по синусам углов:
напряжение
опережает ток на 
напряжение
отстает от тока на угол 
4. Определим активные и реактивные составляющие тока в ветвях:
5. Определим ток в неразветвленной части цепи:
6. Определим коэффициент мощности всей цепи:
7. Определим активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи:
8. Определим полную мощность цепи:
9. Векторная диаграмма
MI = 2А/см MU = 10 В/см
Ответ
на вопрос. Условие резонанса 
Пример 6
В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением Uл включены звездой разные по характеру электроприемники. Определите линейные токи и ток нулевого провода, активную, реактивную и полную мощности цепи. Постройте векторную диаграмму цепи.
|
Uл = 380 В RА = 20 Ом RС = 24 Ом ХА = 15 Ом ХВ = 25 Ом ХС = 32 Ом
|
Фазное напряжение:
Сопротивления фаз приемника:
Фазные токи: Iф = Iл
Угол сдвига фаз:
Мощности цепи:
- активная
- реактивная
- полная
Векторная диаграмма: MU = 1см : 44 В
MI = 1 см : 2 А
Задания к контрольной работе. Задача 1
В цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов определите эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов АВ, ток, напряжения, мощности каждого участка и составьте уравнение баланса мощностей.
Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединенных смешанно.
Величина одного из заданных токов или напряжений приведены в таблице.
Индекс тока и напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит ток или на котором действует указанное напряжение. Например, через резистор R5 проходит ток I5 и на нем действует напряжение U5.
Задача 2
Определите токи ветвей электрической цепи постоянного тока, применив метод узлового напряжения. Составьте уравнение баланса мощностей. (См. решение типового примера 2)
Вариант |
Е1, В |
Е2, В |
R01, Ом |
R02, Ом |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
0 |
18 |
36 |
1 |
1 |
8 |
17 |
8 |
24 |
1 |
9 |
6 |
0,2 |
0,2 |
0,8 |
1,8 |
24 |
8 |
2 |
12 |
16 |
0,6 |
0,4 |
5,5 |
3,6 |
36 |
18 |
3 |
48 |
72 |
1 |
1 |
11 |
7 |
32 |
96 |
4 |
48 |
36 |
0,6 |
0,5 |
11,4 |
8,5 |
72 |
72 |
5 |
12 |
15 |
0,1 |
0,1 |
1,9 |
1,4 |
9 |
18 |
6 |
72 |
90 |
1 |
0,8 |
5 |
3,7 |
36 |
36 |
7 |
120 |
80 |
1,5 |
1 |
10,5 |
3 |
36 |
18 |
8 |
40 |
120 |
0,5 |
1,5 |
7,5 |
22,6 |
4 |
12 |
9 |
20 |
48 |
0,4 |
0,4 |
3,6 |
11,6 |
18 |
9 |