2.4. Внутренняя норма доходности (Internal Rate Of Return) – irr;
Задача 1
Руководство компании рассматривает возможность выпуска нового ассортимента продукции (в дополнение к уже существующему). Ожидается, что внедрение этого нового ассортимента продукции потребует инвестиций в размере 700 тыс. руб. и еще 1 млн. руб. по истечении первого года. Через два года после начала реализации этого проекта ожидаются денежные поступления в размере 250 тыс. руб. (после уплаты налогов), через три года - 300 тыс. руб., через 4 года – 350 тыс. руб., а затем 400 тыс. руб. каждый год до истечения десяти лет после начала реализации проекта. Несмотря на то, что внедряемый ассортимент может оказаться вполне жизнеспособным и по истечении десяти лет, руководство компании придерживается консервативных позиций и предпочитает не заглядывать в столь отдаленное будущее. Требуемая минимальная ставка доходности равняется 15 %. Определите IRR проекта. Стоит ли заняться его реализацией? Что произойдет, если требуемая норма минимальная доходности составит 10%?
Подсказка: значение IRR находится в интервале от 13% до 14%.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.5. Дисконтированный период окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period) – dpp.
Задача 1
Руководство компании рассматривает два инвестиционных предложения, которые характеризуются следующими показателями (тыс. руб.):
Период |
Проект А |
|
Затраты |
Чистый денежный поток |
|
0 |
10 000 |
- |
1 |
- |
6 000 |
2 |
- |
4 500 |
3 |
- |
3 000 |
Вычислите для каждого проекта период окупаемости инвестиций, используя ставку дисконтирования, равную 15 %. Сделайте выводы.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 2
Произведены разовые инвестиции в размере 49 тыс. рублей. Будущие годовые приведенные чистые притоки планируются равномерными в размере 9,8 тыс. руб. Определить период окупаемости проекта. Будет ли принято решение о его реализации, если расчетный период составляет 6 лет. Как изменится Ваше мнение при двух летней продолжительности расчетного периода.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Метод многоцелевой оптимизации
Задача 1
Исходные данные
Показатели экономической эффективности инвестиций |
Значение критерия |
Проекты |
||
1 |
2 |
3 |
||
Период окупаемости, годы |
0,15 |
3,1 |
2,3 |
2,5 |
Чистая приведенная стоимость (NPV), тыс. руб. |
0,45 |
400 |
450 |
520 |
Индекс доходности инвестиций (PI), коэф. |
0,2 |
1,18 |
1,12 |
1,19 |
Осуществите ранжирование проектов и выберите более предпочтительный проект. Свой выбор обоснуйте.
Методические рекомендации
К
ритерии
оптимальности имеют разную экономическую
природу и неодинаковые единицы измерения,
поэтому необходимо провести
нормализацию
критериев.
fj – нормализованное значение j-го критерия по исследуемому варианту проекта;
fj (x) – текущее значение соответствующего критерия оптимальности;
fj (max), fj (min) – соответственно максимальное и минимальное значения исследуемого критерия.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции
Задача 1
Кредит в размере 50 000 тыс. руб. выдан на два года. Реальная доходность операции должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15%. Определить индекс инфляции, множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 2
Рассматривается экономическая целесообразность реализации проекта при следующих условиях: величина инвестиций – 5 млн. руб.; период реализации проекта – 3 года; доходы по годам (в млн. руб.): 2,0, 2,0, 2,5; текущая ставка дисконтирования (без учета инфляции) составит – 9,5 %; среднегодовой темп инфляции – 5 %.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Анализ инвестиционных проектов в условиях риска
Имитационная модель учета риска (анализ чувствительности);
Задача 1
Ожидаемая доходность проектов
Сценарий |
Вероятность наступления события |
NPV, тыс. руб. |
|
Проект А |
Проект Б |
||
Пессимистический |
0,25 |
20 |
10 |
Реалистический |
0,5 |
30 |
30 |
Оптимистический |
0,25 |
40 |
50 |
Определить степень риска по каждому из проектов. Сделать выводы.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Метод измерения денежного потока с учетом риска
Задача 2
Срок реализации проекта 4 года, цена капитала – 12 %. Величина необходимых инвестиций составляет 50 тыс. рублей. Планируемые к поступлению потоки денежных средств: 1 год - 27 тыс. рублей, 2 год – 27 тыс. рублей, 3 год – 22 тыс. рублей; 4 год – 22 тыс. рублей. Экспертная оценка вероятности поступления денежного потока по годам соответственно составляет: 0,9; 0,85; 0,8; 0,75. Определите откорректированное значение NPV. Сделайте вывод о целесообразности реализации проекта.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Метод поправка на риск коэффициента дисконтирования
Задача 3
На момент оценки проекта средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12 % годовых; риск, определяемый экспертным путем – 10 %. Срок реализации проекта – 4 года. Оцените проект с учетом риска. Размеры инвестиций и денежных потоков следующие:
- 100 тыс. руб.
1 год - 25 тыс. руб.
2 год - 30 тыс. руб.
3 год - 40 тыс. руб.
4 год - 30 тыс. руб.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------