8 Построение уравнения регрессии связи величины
КОНЕЧНОЙ НЕФТЕОТДАЧИ ОТ ПРОДУКТИВНОСТИ ЗАЛЕЖИ
Задача 5. Рассчитать уравнения регрессии связи конечной нефтеотдачи от продуктивности залежи.
Часто встречаются статистические связи, в которых интенсивность влияния независимой переменной на зависимую переменную меняется при изменении уровня, на котором находится независимая переменная [2-5]. В практике встречаются следующие случаи.
1 Если при равномерном возрастании Х зависимая переменная у ускоренно возрастает или убывает, то уравнение регрессии ищется в виде
.
Коэффициенты уравнения регрессии а, в, в’ вычисляются путем решения следующей системы нормальных уравнений:
;
;
.
2 Обратная связь указывает на убывание зависимой переменной У при возрастании независимой переменной Х. Такова линейная связь при отрицательных значениях в. В ряде других случаев обратная связь может быть выражена уравнением гиперболы
.
Коэффициенты уравнения регрессии а и в находятся из решения системы нормальных уравнений:
3 Логарифмическая связь выражается уравнением
.
Коэффициент уравнения регрессии а и в находятся из решения системы уравнений:
вязь при отрицательных значения в. емы нормальных уравнений:
ности залежи
4
Экспонента
отражает постоянно относительный рост,
равный
единицам, а экспонента
характеризует постоянный относительный
прирост, равный е2а2 единицам.
Для определения параметров следует применить метод наименьших квадратов и логарифмы исходных данных.
В частности, а0 и а1 определяются из следующей системы нормальных уравнений:
а0, а1 и а2 из системы уравнений:
Для
характеристики нелинейной корреляции
применяется корреляционное отношение
(
),
определяемое отношением
.
Из данной характеристики следует, что сопоставление рассеяния теоретических величин по отношению к средней с рассеянием эмпирических величин по отношению к средней, дает корреляционное отношение. В случае, если все точки эмпирического распределения будут располагаться на теоретической линии регрессии, эти две регрессии будут равны и корреляционные отношения будут иметь величину, равную 1, указывая на функциональную зависимость.
Пример расчета
Построить уравнение регрессии зависимости конечной нефтеотдачи от плотности сетки скважин. Связь между этими параметрами предполагается логарифмическая. Определить корреляционное отношение. Данные для расчета приведены в таблице 10.
Таблица 10 - Значения расчетных параметров
Залежь |
Значения расчетных параметров |
||||
η |
S |
lnS |
(lnS)2 |
(lnS)·η |
|
1 |
13 |
82 |
4,41 |
19,1 |
57,9 |
2 |
4 |
204 |
5,32 |
28,3 |
21,3 |
3 |
9 |
113 |
4,73 |
22,4 |
42,6 |
4 |
12 |
35 |
3,56 |
12,7 |
42,7 |
5 |
31 |
21 |
3,04 |
9,2 |
94,2 |
6 |
22 |
17 |
2,83 |
8,0 |
62,3 |
7 |
27 |
19 |
2,94 |
8,6 |
79,4 |
8 |
27 |
17 |
2,83 |
8,0 |
76,4 |
9 |
19 |
16 |
2,77 |
7,7 |
52,6 |
10 |
23 |
17 |
2,83 |
8,0 |
65,0 |
Определим необходимые параметры:
Для нахождения коэффициентов уравнения регрессии используем формулу
Решая систему, получаем
а = 47,6; в = -8,29.
Уравнение регрессии запишется в виде
η=47,6-8,19lnS.
Таблица 11 - Значения расчетных параметров
Залежь |
Значения расчетных параметров |
||||
η |
|
|
|
S |
|
1 |
13 |
11,5 |
32,8 |
51,8 |
82 |
2 |
4 |
4,0 |
161,3 |
161,3 |
204 |
3 |
9 |
8,9 |
94,1 |
96,0 |
113 |
4 |
12 |
18,5 |
44,8 |
0,1 |
35 |
5 |
31 |
22,7 |
151,3 |
16,0 |
21 |
6 |
22 |
24,4 |
10,9 |
32,5 |
17 |
7 |
27 |
23,5 |
63,9 |
23,0 |
19 |
8 |
27 |
24,4 |
68,9 |
32,5 |
17 |
9 |
19 |
24,9 |
0,1 |
38,4 |
16 |
10 |
23 |
24,4 |
18,5 |
32,5 |
17 |
В таблице 11 -значения нефтеотдачи, рассчитанные по полученному уравнению регрессии.
;
ηср
= 18,7;
=
651,6;
=
484,1.
Отсюда корреляционное отношение равно
.
5 Задача для самостоятельного решения
Построить уравнения регрессии связи конечной нефтеотдачи от продуктивности залежей вида
η = а+вК+в’К2;
;
η = а+вlnК;
.
Определить корреляционные отношения и выбрать по ним наилучшее уравнение регрессии.
Таблица 12 - Исходные данные
Залежь |
Значения параметров по вариантам |
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||||||
η |
К |
η |
К |
η |
К |
η |
К |
η |
К |
η |
К |
|
1 |
10 |
2,5 |
3 |
2,6 |
13 |
3,3 |
16 |
8,3 |
3 |
1,9 |
4 |
0,9 |
2 |
25 |
4,2 |
5 |
2,7 |
14 |
3,0 |
22 |
3,6 |
1 |
0,3 |
12 |
1,1 |
3 |
9 |
2,8 |
8 |
3,7 |
9 |
3,2 |
34 |
10,4 |
2 |
0,9 |
6 |
0,7 |
4 |
14 |
3,5 |
5 |
2,6 |
12 |
3,5 |
39 |
3,7 |
4 |
0,9 |
10 |
0,7 |
5 |
12 |
1,1 |
1 |
0,7 |
31 |
9,4 |
31 |
6,2 |
12 |
1,1 |
21 |
1,0 |
6 |
15 |
3,3 |
5 |
2,4 |
21 |
4,3 |
17 |
3,5 |
6 |
0,7 |
8 |
0,8 |
7 |
15 |
2,0 |
30 |
4,2 |
27 |
6,4 |
14 |
1,7 |
10 |
0,7 |
3 |
0,7 |
8 |
4 |
1,3 |
34 |
4,7 |
27 |
5,9 |
18 |
1,3 |
21 |
1,0 |
4 |
1,1 |
9 |
9 |
1,0 |
3 |
1,0 |
19 |
4,6 |
28 |
2,8 |
8 |
0,8 |
1 |
0,1 |
10 |
8 |
1,4 |
22 |
3,6 |
23 |
5,3 |
20 |
2,5 |
3 |
0,7 |
1 |
0,4 |
Продолжение таблицы 12
Залежь |
Значения параметров по вариантам |
|||||||||||
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|||||||
η |
К |
η |
К |
η |
К |
η |
К |
η |
К |
η |
К |
|
1 |
1 |
1,0 |
1 |
1,2 |
2 |
2,0 |
20 |
7,0 |
5 |
0,6 |
11 |
5,0 |
2 |
9 |
1,9 |
3 |
7,6 |
5 |
2,7 |
5 |
1,9 |
5 |
2,5 |
2 |
3,3 |
3 |
1 |
1,4 |
6 |
3,3 |
5 |
2,0 |
11 |
3,3 |
5 |
1,6 |
5 |
0,3 |
4 |
1 |
1,7 |
24 |
6,1 |
2 |
0,8 |
5 |
2,1 |
5 |
2,2 |
4 |
5,8 |
5 |
1 |
1,0 |
12 |
5,6 |
4 |
2,0 |
3 |
0,9 |
10 |
3,5 |
24 |
1,1 |
6 |
1 |
1,8 |
15 |
4,8 |
3 |
1,7 |
9 |
3,8 |
7 |
2,8 |
3 |
0,8 |
7 |
6 |
3,6 |
3 |
5,5 |
5 |
2,3 |
9 |
3,1 |
9 |
3,2 |
17 |
2,7 |
8 |
6 |
3,4 |
10 |
10,9 |
5 |
1,1 |
9 |
2,4 |
19 |
1,7 |
1,4 |
0,4 |
9 |
2 |
1,7 |
9 |
5,6 |
4 |
1,7 |
5 |
2,6 |
11 |
0,9 |
1,0 |
0,1 |
10 |
2 |
1,6 |
2 |
3,9 |
13 |
5,2 |
7 |
2,7 |
10 |
4,8 |
3,6 |
0,3 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Коршак А.А., Шаммазов А.М. Основы нефтегазового дела: учебник для вузов.- Уфа: ДизайнПолиграфСервис, 2007.-528 с.
2 Гиматудинов Ш.К. Нефтеотдача коллекторов. - М.: Недра, 1970. -120 с.
3 Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: учебник для вузов.- М.: Недра, 1986. -332 с.
4 Ибрагимов Л.Х., Мищенко И.Т. Интенсификация добычи нефти. - М.: Нефть и газ, 1996. -478 с.
5 Мирзаджанзаде А.Х., Степанова Г.С. Математическая теория эксперимента в добыче нефти и газа.- М.: Недра, 1977.-228 с.
Мищенко И.Г. Расчеты в добыче нефти: учеб. пособие для техникумов. – М.: Недра,1989 –245 с.
7 Гидродинамические исследования скважин и методы обработки результатов измерений / Р.С.Хисамов, Э.И.Сулейманов и др.– М.: ОАО “ВНИИОЭНГ”, 2000.– 228с.
8 Бунин С.Н., Умрихин И.Д. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов. - М.: Недра, 1984. - 269с.
9 Акульшин А.И., Бойко В.С. и др. Эксплуатация нефтяных и газовых сква-жин: учебник для техникумов. -М.: Недра, 1989. – 480с.
10 Бойко В.С. Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений: учебник для вузов. – М.: Недра, 1990. – 427 с.
11 Муравьев И.М. и др. Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений. - М.: Недра, 1970. – 448с.
12 Василевский В.Н., Петров А.И. Исследование нефтяных пластов и скважин. - М.: Недра, 1973. – 344с.
13 Мирзаджанзаде А.Х., Аметов И.М. и др. Технология и техника добыча нефти: учебник для вузов.- М.: Недра, 1986. – 382с.
14 Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти / под ред. Ш.К.Гиматудинова.- М.: Недра, 1983.—455 с.
15 Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи: учеб. пособие для вузов / И.Т.Мищенко и др.- М.: Недра, 1984.- 277 с.
16 Спутник нефтяника / В.М.Муравьев и др.- М.: Недра, 1977.- 304 с.
17 Борисов Ю.П., Рябинина З.К. и др. Особенности проектирования разработки нефтяных месторождений с учетом их неоднородности.- М.: Недра, 1976.-288 с.
18 Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки / под ред. Ш.К. Гиматудинова.- М.: Недра, 1983.-463 с.
19 Желтов Ю.П. Механика нефтегазоносного пласта.- М.: Недра, 1975.- 216 с.
20 Сборник задач по разработке нефтяных месторождений: учеб. пособие для вузов/ Ю.П. Желтов, И.Н. Стрижов и др. – М.: Недра, 1985. – 296 с.
21 Хуснуллин М.Х. Геофизические методы контроля разработки нефтяных пластов.-М.: Недра, 1989.— 190 с.
22 Практика и перспектива применения плазменно-импульсного воздействия на пласты для повышения степени извлечения нефти // Журнал “Инженер-нефтяник”.- М.: Март 2008. - С. 12.
СОДЕРЖАНИЕ
|
Введение |
1 |
1 |
Термины, определения |
2 |
2 |
Современные методы воздействия на залежь |
3 |
3 |
Общие методические указания |
4 |
4 |
Определение параметров продуктивного пласта в межскважинной зоне |
5 |
5 |
Расчет числовых характеристик параметров пласта, отражающих геологическую неоднородность |
7 |
6 |
Расчет параметров полимерного заводнения с целью увеличения нефтеотдачи пластов |
11 |
7 |
Информативность влияющего фактора «накопленная добыча нефти по скважине» на момент обработки ее соляной кислотой на эффективность проведения метода циклической направленной соляно-кислотной обработки (ЦНСКО) |
14 |
8 |
Построение уравнения регрессии связи величины конечной нефтеотдачи от продуктивности залежи |
17 |
|
Список литературы |
22 |
Редактор Н.В.Исхакова
Подписано в печать . Бумага офсетная. Формат 60х84 1/16.
Гарнитура «Таймс». Печать трафаретная. Усл. печ. л.1,6. Уч.-изд. л.1,4.
Тираж экз. Заказ.
Издательство Уфимского государственного нефтяного технического
университета
Адрес издательства: