Решение

Согласно закону эквивалентов массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ m(А) и m(В) пропорциональны их молярным массам эквивалентов (объемам):

(1)

(2)

Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (см³, дм³, м³).

Объем, занимаемый при данных условиях молярной или молярной массой эквивалента газообразного вещества, называется молярным или, соответственно, эквивалентным объемом этого вещества. Молярный объем любого газа при н.у. равен 22,4 дм³. Отсюда эквивалентный объем водорода , молекула которого состоит из двух атомов, т.е. содержит два моля атомов водорода, равен 22,4 : 2 = 11,2 дм³. В формуле (2) отношение заменяем равным ему отношением , где – объем водорода, – эквивалентный объем водорода: (3)

Из уравнения (3) находим молярную массу эквивалента оксида металла : ;

Согласно закона эквивалентов , отсюда . Молярная масса металла определяется из соотношения М(1/z, Ме) = М(Ме)/В, где М(1/z, Ме) – молярная масса эквивалента металла, М(Ме) – молярная масса металла, В – стехиометрическая валентность элемента; М(Ме) = М(1/z, Ме)  В = 27,45  2 = 54,9 г/моль. Так как атомная масса в а.е.м. численно равна молярной массе, выражаемой в г/моль, то искомая масса металла 54,9 а.е.м.

Пример 4. Сколько металла (г), молярная масса эквивалента которого 12,16 г/моль, взаимодействует с 310 см³ кислорода (н.у.)?

Решение

Так как молярная масса О₂ (32 г/моль) при н.у. занимает объем 22,4 дм³, то объем эквивалентной массы кислорода (8 г/моль) будет

22,4 : 4 = 5,6 дм³ = 5600см³. По закону эквивалентов

или

Откуда .

Пример 5. Вычислите числа эквивалентности и молярные массы эквивалентов H₂SO₄ и Al(OH)₃ в реакциях, выраженных уравнениями:

H₂SO₄ + KOH = KHSO₄ + H₂O (1)

H₂SO₄ + Mg = MgSO₄ + H₂O (2)

Al(OH)₃ + HCl = Al(OH)₂Cl + H₂O (3)

Al(OH)₃ + 3HNO₃ = Al(NO₃)₃ + 3H₂O (4)

Решение

Молярная масса эквивалента сложного вещества, эквивалент и число эквивалентности элемента, может иметь различные значения и зависят от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество. Молярная масса эквивалента кислоты (основания) равна молярной массе (М), деленной на число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию гидроксильных групп). Следовательно, число эквивалентности и молярная масса эквивалента H₂SO₄ в реакции (1) соответственно равны z(H₂SO₄) = 1, М(1/1, H₂SO₄) = 98/1 = 98 г/моль, а в реакции (2) z(H₂SO₄) = 2, М(1/2, H₂SO₄) = 98/2 = 49 г/моль. Число эквивалентности и молярная масса эквивалента Al(OH)₃ в реакции (3) z(Al(OH)₃) = 1, М(1/1, Al(OH)₃) = 78/1 = 78 г/моль, а в реакции (4) z(Al(OH)₃) = 3, М(1/3, Al(OH)₃) = 78/3 = 26 г/моль.

Задачу можно решить и другим способом. Так как H₂SO₄ взаимодействует с одной молярной массой эквивалента КОН и двумя молярными массами эквивалента магния, то ее молярная масса эквивалента равна в реакции (1) М/1 г/моль и в реакции (2) М/2 г/моль. Al(OH)₃ взаимодействует с одной молярной массой эквивалента HCl и тремя молярными массами эквивалента HNO₃, поэтому его молярная масса эквивалента в реакции (3) равна М/1 г/моль, в реакции (4) М/3 г/моль.

Пример 6. Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите молярную массу эквивалента металла (М(1/z, Ме).