Задачи теории надежности в приложении ее к вопросам прочности сооружений запасы длительной прочности при работе на различных режимах

Элементы сооружений работают, как правило, на нескольких различных режимах, отличающихся напряжениями, длительностью (или числом циклов), а также температурными условиями. В этом случае для оценки работоспособности детали используют представление об эквивалентных режимах и эквивалентных запасах прочности (эквивалентных напряжениях, длительностях, числе циклов).

Эквивалентный запас длительной прочности. Разрушение детали под действием постоянных напряжений за некоторое время tp является результатом постепенного накопления в материале необратимых изменений в виде микротрещин и других повреждений. При оценке степени повреждения П условно считают, что для исходного (неповрежденного) материала П = 0 для момента разрушения П = 1.

Если время работы на некотором режиме при ϭi = const равно ti,  а разрушение наступает за время  tpi , то в первом приближении степень повреждения Пi  считают равной относительной продолжительности работы на этом режиме:

(16.10)

где  nti — запас по долговечности на i – м  режиме.

При работе на нескольких режимах принимается линейное суммирование повреждений

* (16.11)

где  k — общее число режимов.

Два режима считают эквивалентными по опасности разрушения, если их степени повреждения одинаковы. Поэтому ту же степень повреждения П можно получить при работе на одном (эквивалентном) режиме, если

Для эквивалентного режима

* (16.12)

и из * следует формула для эквивалентного запаса по долговечности

(16.13)

При степенной зависимости (mi) предела длительной прочности от времени (ϭдл) запас по долговечности nti =tpi /ti  связан с запасом длительной прочности на том же режиме  ni = ϭдл i /ϭi  соотношением

** (16.14)

Подставив ** в формулу (16.13) и учитывая, что для эквивалентного режима ntэкв равно  nэкв в степени mэкв , получаем

(16.15)

Обычно в качестве эквивалентного выбирают самый тяжелый режим (i ==1) для которого собственный запас длительной прочности имеет минимальное значение n1 = nmin .  Для жаропрочных сплавов при температурах выше 500 – 600 обычно mэкв = 4 − 8.

Эквивалентное время работы. Для сокращения времени испытаний можно привести все режимы к наиболее тяжелому, увеличив время работы на этом режиме с t1 до tэкв  и использовав соотношение

(16.16)

С учетом выражений (16.13) и **

*** (16.17)

где n1 — запас прочности на наиболее тяжелом режиме.

Величина tэкв  всегда меньше суммарного времени работы на всех режимах t∑ = ∑ti (i = 1-k).

По формулам *** (16.17) можно определить время, необходимое для проведения сокращенных эквивалентных испытаний детали на длительную прочность, обеспечивающих за время  tэкв   ту же повреждаемость по длительной прочности, что и при испытаниях по полной программе за время  t∑.