министерство образования и науки

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.И. Лукашенко

Курс лекций

по дисциплине

«ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ

МЕХАНИКИ И ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ».

Ч

Учебное пособие

Казань

2 016

УДК 624.04(075)

ББК 38.112

Л84

Л84 Курс лекций по дисциплине «Вероятностные методы строительной механики и теория надежности строительных конструкций». В двух частях: учебное пособие / В.И. Лукашенко. – Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект.-строит. ун-та, 2016. – с.

ISBN

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Учебное пособие составлено в соответствии с учебными планами и рабочей программой по курсу «Вероятностные методы строительной механики и теория надежности строительных конструкций» для студентов специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» и рабочим учебным планом по специализации академической магистратуры «Теоретические основы и практические методы расчета строительных конструкций» 08.04.01 “Строительство”.

В пособии излагаются необходимые для усвоения методов понятия теории вероятности и их приложения к решению задач расчета сооружений при действии случайных нагрузок и определения коэффициента запаса прочности и ресурса элементов с учетом случайного распределения параметров жесткости и геометрии.

Рецензенты:

Кандидат технических наук, доцент кафедры МК и ИС

О.И. Ефимов

Доктор технических наук, профессор, зав. кафедры МК и ИС

И.Л. Кузнецов

УДК 624.04 (075)

ББК 38.112

© Казанский государственный

архитектурно-строительный

университет, 2016

ISBN © Лукашенко В.И., 2016

Содержание (часть 1)

Тема 1. Введение и общие положения………………………………………..5

Лекция 1. История развития вероятностных методов

расчета. Детерминированные и вероятностные методы расчета.

Их сравнение, задачи и методы. Предпосылки и математический

аппарат, используемые в вероятностных методах расчета…………………5

Тема 2. Методология анализа надежности и долговечности сооружений 13

Лекция 2. Случайный характер расчетных величин,

используемых в расчетах на прочность, жесткость

и устойчивость проектируемых сооружений. Основные

характеристики случайных величин……………………………………… 13

Лекция 3. Кривые распределения случайных величин.

Гауссовы нормальные распределения. Квантили вероятности Px. Распределение двух случайных величин. Поверхности распределения. Плотность вероятности появления случайных независимых величин……17

Лекция 4. Понятие надежности сооружения.

Резерв прочности. Характеристика безопасности. Коэффициент

запаса. Коэффициенты однородности и перегрузки………………………..26

Лекция 5. Сочетания постоянных нагрузок. Корреляционно

не связанные нагрузки. Изменчивость полной нагрузки.

Коэффициент перегрузки для полной нагрузки. Сочетания

прочностных свойств. Метод статистической линеаризации……………..35

Лекция 6. Нагрузки. Повторные нагружения. Определение

расчетной нагрузки при многократном действии.

Определение коэффициента запаса………………………………………….39

Лекция 7. Нагрузки. Нагрузки как случайные величины.

Снеговые нагрузки……………………………………………………………41

Лекция 8. Ветровые нагрузки и нагрузки, изменяющиеся непрерывно

во времени по случайному закону. Корреляционные

функции. Стационарные случайные функции………………………………47

Лекция 9. Исследование прочности статически определимых

систем. Распределение плотности вероятности прочности конструкции. 55

(Часть 2)

Тема 3: Элементы теории усталости. Усталостное разрушение

как случайный процесс…………………………………………………… 63

Лекции 10,11 Основные понятия теории усталости. Усталостное разрушение. Механизм усталостного разрушения. Кривые Велера. Факторы, влияющие на сопротивление разрушению. Влияние концентрации напряжений, масштабный фактор и другие.

Лекции 12,13 Модель процесса накопления усталостных повреждений. Основы статистической теории усталостного разрушения и примеры ее применения для исследований прочности. Оценка долговечности при различных гипотезах накопления усталостных повреждений……………. 76

Тема 4: Основы теории надежности. Приложение ее к вопросам прочности

Лекции 14,15 Основные понятия. Надежность, мера надежности, долговечность и нормативный ресурс. Задачи теории надежности. Определение надежности системы по надежности ее элементов……… 90

Лекции16,17 Надежность последовательного, параллельного и смешанного соединения элементов. Другие задачи теории надежности в приложении ее к вопросам прочности сооружений как системы связанных элементов…………………………………………………………………… 103