Орын ауыстыру әдісімен статикалық анықталмайтын жүйелерді есептеу (оаә).
Орын ауыстыру әдісімен (ОАӘ) САЖ есептеу кезінде белгісіздер ретінде жүйенің түйіндерінің бұрыштық және сызықты орын ауыстырулары қабылданады. Осы орын ауыстыруларды анықтап, сәйкес күштерді табуға болады, ал одан кейін ішкі иілу қарымдарының, көлденең және тігіннен түсетін күштердің эпюрлерінің қарапайым салынуын орындауға болады. Орын ауыстырулар әдісінде күштер әдісі секілді эпюрлерді салуды жеңілдететін негізгі жүйе таңдалады. Бірақ күштер әдісінен айырмашылығы негізгі жүйе артық байланыстарды алып тастау арқылы емес, керсінше бастапқы жүйенің түйіндерінің бұрыштық және сызықты орын ауыстыруларына кедергі жасайтын жаңа қосымша байланыстарды енгізу арқылы пайда болады.
57– сурет. Орын ауыстыру әдісімен қозғалмайтын порталды есептеу.
58 – суретКөпірлі кранның қиғаштіреусіз фермасы
Белгісіздер санын анықтау
Негізгі жүйеге енгізілетін қосымша байланыстар түйіннің бұрылуына кедергі жасайтын, бірақ түйіннің сызықты қозғалуына кедергі жасамайтын қарымдық (бұрыштық) байланыстар түрінде, немесе түйіннің сызықты орын ауыстыруына ғана кедергі жасайтын күштік (ілгерілемелі) байланыс түрінде болады. Бұрыштық байланыстар жүйенің барлық қатаң түйіндеріне салынады, ал сызықтылар – түйіндердің тәуелсіз ілгерілемелі орын ауыстыруы бар орындарда салынады. Бұдан, бір қосымша байланысты енгізу керек, мысалыға осы орын ауыстыруға кедергі жасайтын В түйінінде. Тәуелсіз ілгерілемелі орын ауыстырулар саны шарнирлі сүлбені геометриялық өзгермейтінге айналдыратын қосымша байланыстар санына тең. Өзектердің тігіннен деформациялары салдарынан вертикаль бойынша В және С түйіндерінің орын ауыстыруын ескермейміз. 57, в суретте негізгі жүйе көрсетілген. ОАӘ бойынша, пу = 2 — бұрыштық байланыстар саны және пл =1 — сызықты байланыстар саны болады. ОАӘ бойынша кинематикалық анықталмау дәрежесі kп = nу + nл тең болады. Осы рама үшін КӘ бойынша есептеудің статикалық анықталмау дәрежесі сН = 1 болады. Жалпы жағдайда kH ≠ cH . 58 суретте көпірлі кранның қиғаштіреусіз фермасы көрсетілген. Бұл ферма үшін сН = 3п = =3×7 = 21, мұнда п — тұйықталған контур саны. Шама kH = 16 + 7 = 23 болады. Негізгі жүйе (59, в сурет) ұштары қысылған ВС балкасы мен бір ұшы қысылған, ал екінші ұшында шарнирлі бекітілген АВ және СD балкалары бар стандартты элементтердің бірігуі ретінде ұсынылады. Бұл ОАӘ-нің КӘ-не қарағанда басты артықшылығы болады, бұл әсіресе ЭЕМ-де есептеу кезінде маңызды болады. Берілген жүйе ( а сурет) мен негізгі жүйе (59, в сурет) арасындағы қарсылықтарды жою үшін берілген жүйедегі соңғының әр қосымша байланысын z1, z2, z3 орын ауыстыру шамасына орын ауыстырамыз. Бұл орын ауыстырулар салынған байланыстарда реакциялардың пайда болуына әкеледі. Жүктеме әсерінен осы байланыстарда реакциялар болады. Осыдан i байланыстағы қосынды реакция Ri (z1, z2, z3, Р) z1, z2, z3 орын ауыстыруларының және Р жүктеменің функциясы болып табылады. Егер қарастырылатын түйіндегі берілген жүйеде қосымша байланыстар бағытында ешқандай күш салынбаса, бұл реакция нөлге тең болады. Бұл кездесалынған байланыстары бар негізгі жүйе берілгенге эквивалентті болады (57, г суретті қара). i = 1, 2, 3 деп үш тепе-теңдік теңдеулерін аламыз:
(106)
Одан кейін z1, z2, z3 қатысты (106) теңдеулер жүйесін шешеміз.