Теория массового обслуживания. Предметы, задачи дисциплины, основные понятия и определения.
Одним из важных разделов экономико-математического моделирования является теория массового обслуживания, представляет собой теоретические основы эффективного конструирования и эксплуатации систем массового обслуживания. Системы массового обслуживания (СМО) встречаются во многих отраслях экономики (производство, техника-военная область, быт и др) и предназначены для многократного использования при выполнении однотипных задач.
Примерами систем массового обслуживания могут служить:
1. посты технического обслуживания автомобилей;
2. посты ремонта автомобилей;
3. персональные компьютеры, обслуживающие поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач;
4. станции технического обслуживания автомобилей;
5. аудиторские фирмы;
6. отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой текущей отчетности предприятий;
7. телефонные станции и т. д.
Системы массового обслуживания - это системы, в которых, с одной стороны, возникают массовые запросы (требования) на выполнение каких-либо услуг, с другой - происходит удовлетворение этих запросов.
Блок-схема системы управления рис. 1.
Рисунок 1
ТП-О – Тех. Процесс объект
Д1, Д2 – группа датчиков.
СУ – Система управления.
ИМ – Измерительный механизм
Через строго определённые промежутки времени, случайным образом снимается информация с входа и выхода ТП.
Эта информация поступает на СУ, где интерпретируется как некоторая заявка, которую необходимо обработать.
Заявка обрабатывается в СУ и через исполнительный механизм передается на объект. В этом случае эта система рассматривается как система массового обслуживания.
Структура СМО рис. 2.
Рисунок 2
I – Окружающая среда, которая генерирует заявки.
ІІ – Заявки.
ІІІ – Поток заявок поступает на вход СМО и образует очередь.
ІV – С очереди заявки поступают на СМО, причем каждая заявка обрабатывается в течении случайного промежутка времени.
V – В результате на выходе СМО получаем поток обработанных заявок.
VI – Это нетерпеливые заявки, которые не дождались обслуживания и ушли с очереди.
VII – Это заявки которые были обслужены не правильно.
Важным элементом СМО является элемент случайности: заявки поступают в случайный момент времени и время обслуживания также случайное.
При решении задач связанных с СМО рассматривают 2 основных их вида:
1. Задача синтеза.
2. Задача анализа.
Задача синтеза – это создание СМО с наперед заданными характеристиками.
Задача анализа – определение характеристик уже существующее с СМО.
Предмет дисциплины – решение задач анализа и синтеза, а также решение процессов, протекающих в СМО.
Задача теории массового обслуживания состоит в выработке рекомендаций по рациональному построению СМО и рациональной организации их работы с целью обеспечения высокой эффективности обслуживания при оптимальных затратах. Главная особенность задач данного класса – явная зависимость результатов анализ и получаемых рекомендаций от двух внешних факторов: частоты поступления и сложности заказов (а значит и времени их исполнения).