- •Контрольные задания оглавление
- •Задание 2. Составить математическую модель задачи линейного программирования и найти решение геометрическим способом.
- •Задание 3. Построить фрагмент сетевого графика согласно заданного порядка предшествования.
- •Задание 4. Расчет временных параметров сетевой модели и приведение критического времени к заданному сроку.
- •Задание 5. Задачи управления запасами.
- •Задание 6. Управление остатком денежных средств
- •7. Пример выполнения контрольной работы
- •7.1. Нахождения оптимального решения транспортной задачи.
- •7.1.1. Экономическая модель.
- •7.1.2. Математическая модель.
- •7.1.3 Получение начального (опорного) плана методом северо-западного угла
- •7.1.4. Итерации по улучшению плана до получения оптимального решения.
- •7.2. Составление математической модели задачи линейного программирования и нахождение решения геометрическим методом.
- •7.2.1 Экономическая модель
- •7.2.2 Математическая модель
- •7.2.3 Графическое решение системы и определение оптимальных объемов производства.
- •7.2.4 Объективно обусловленные оценки ресурсов
- •7.2.5 Устойчивость решения при изменении удельной прибыли.
- •7.3. Построение фрагмента сетевого графика, согласно заданного порядка предшествования работ.
- •7.4. Расчет временных параметров сетевой модели и приведение критического времени к заданному сроку.
- •Задачи управления запасами
- •1. Авербах л.И., Гельруд я.Д. Экономико-математические методы принятия решений (краткий курс лекций):
Задание 3. Построить фрагмент сетевого графика согласно заданного порядка предшествования.
Исходные данные представлены ниже в пп. 3.N, где N – номер варианта.
A, B, C << D 3.2. A, B, C, D << E
A, B << E A, B << G
A << F A << F
D, E << F C, D << H
F, G << H
3.3. A, B << C, D 3.4. A, B << C
C, D << E C, D, E << F
D, F << G D, E << G
F << H E, A << H
A << B, C 3.6. A << B, C
E, B << D B, D << E
C, D << G, H C, E, F << G
H << F E << H
3.7. A, B << C 3.8. A << B, C
D, E << F E, B << D
C, G << H C, D << G, H
B, F << N H << F
3.9. A, B, C << E 3.10. A, C, E << B, D
B, C, D << F C, E << F, G
E, F, G << H B, D, F, G << H
3.11. A, B, C << E 3.12. A, B, C << E
B, C, D << F B, C, D << F
E, G, F << H C, F, G << H
3.13. A, B, C, D << E 3.14. A, B, C << D
A, B << F B, C << E
C, D << G A, B << G
A, G << H D, E << G
D << H
3.15. A, B, C << D 3.16. A << B, C
B, C << E E, B << D
A, B << G C, D << G, H
D, E << G H << F
F, G << H
3.17. A << B, C 3.18. A << B, C
E, B << D E, B << D
C, D << G, H C, D << G, H
H << F H << F
3.19. A << B, C 3.20. A, B, C << D
B, D << E A, B << E
C, E, F << G A << F
E << H F, G << H
3.21. A, B << C 3.22. A, B, C, D << E
C, D, E << F A, B << F
D, E << G C << G
E, A << H D << H
3.23. A, B << E 3.24. A, B << E
C, D, E << F C, D << F
C, D << G A, D << G
G, F << H C, G << H
3.25. A, B << C 3.26. A, B, C, D << E
C, D << E A, B, C << G
A, D << G B, D << H
C, G << H H, C <<N
3.27. A, B, C << D 3.28. A, B << C, D
A, C << E E, B << G
A, B << G C, G << H
B, E << H
3.29. A << B, C 3.30. A, B, C << D
B, D << E B, C << E
C, E, F << G A, C << F
E << H A, E << G, H
3.31. A, B, C, D << E 3.32. A, B, C << D, E
A, B, C << F B, C << F
C, D << G A, B << G
A, G << H A, F << H
3.33. A, B, C << D 3.34. A, B << C, D
A, C << E E, B << G
A, B << G C, G << H
B, E << H
Задание 4. Расчет временных параметров сетевой модели и приведение критического времени к заданному сроку.
4.1. Рассчитать временные параметры:
T 0i – ранние сроки свершения событий;
T1i – поздние сроки свершения событий;
Ткр – критическое время и определить критический путь (КП);
Rnij – полные резервы работ;
Rсij – свободные резервы работ;
4.2. Привести Ткр к Тдир.
Выполнить перерасчет временных параметров.
Вычертить календарный график работ в масштабе времени в ранние сроки (линейную диаграмму).
Исходные данные заданы сетевыми графиками (рис. 4.N, где N – номер варианта).
Р
исунок
4. 1
|
4 |
8 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
5 6 |
7 |
|
6 |
5 |
|
|
|
|
4 |
7 |
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
6 |
8 6 |
10 |
7 |
|
|
|
|
|
|
1 |
10 |
2 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
8 |
|
|
Т дир = |
44 |
|
Рисунок 4. 2
|
16 |
14 |
6 |
5 |
|
|
|
|
12 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
10 |
8 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
8 |
10 |
10 |
12 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
5 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
12 |
8 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
58 |
|
Рисунок 4. 3
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
15 |
5 |
8 |
6 |
|
|
|
|
15 |
|
|
5 |
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
12 |
|
7 |
|
|
|
1 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
9 |
6 |
|
|
|
11 |
10 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
54 |
|
Рисунок 4. 4
|
8 |
8 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
5 |
|
|
|
|
12 |
10 |
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
8 |
|
|
|
|
|
10 |
12 |
4 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
12 |
11 |
14 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
Т дир = |
55 |
|
|
Рисунок 4. 5
|
10 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
10 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
5 |
12 |
|
8 |
|
|
|
|
10 |
6 |
8 |
|
10 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
8 |
|
|
|
|
3 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
14 |
|
Т дир = |
55 |
|
|
Рисунок 4. 6
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
12 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
20 |
18 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
16 |
|
14 |
20 |
|
|
|
|
12 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
5 |
|
8 |
|
|
|
|
15 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
Т дир = |
60 |
|
|
Рисунок 4. 7
|
12 |
8 |
10 |
15 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
10 |
5 |
|
25 |
|
|
|
|
15 |
|
25 |
20 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
18 |
|
|
|
30 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
12 |
|
14 |
Т дир = |
80 |
|
|
Рисунок 4. 8
|
18 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
10 12 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
6 |
8 |
12 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
22 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
6 |
8 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
10 |
|
|
|
|
10 |
8 |
|
5 |
|
Т дир = |
56 |
|
Рисунок 4. 9
|
4 |
6 |
8 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
5 |
12 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
15 |
15 |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
22 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
12 |
8 |
5 |
|
|
|
|
|
|
10 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
12 |
Т дир = |
68 |
|
|
Рисунок 4. 10
|
3 |
10 |
5 |
6 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
7 |
3 |
|
|
|
12 |
8 |
|
10 |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
14 |
16 |
|
|
|
|
|
6 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
Т дир = |
44 |
|
|
Рисунок 4. 11
|
8 |
5 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
10 |
|
4 |
|
|
|
8 |
10 |
10 |
4 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
5 |
7 |
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
6 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
Т дир = |
38 |
|
|
Рисунок 4.12
|
15 |
10 |
8 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
8 |
10 |
|
5 5 |
10 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 5 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
5 |
Т дир = |
50 |
|
|
Рисунок 4.13
|
12 |
8 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
18 |
6 |
|
|
12 |
|
|
|
8 |
8 |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
5 |
6 |
|
|
|
|
20 |
|
12 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
8 |
10 |
|
Т дир = |
57 |
|
|
Рисунок 4. 14
|
15 |
12 |
12 |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
10 |
|
|
8 |
|
|
|
4 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
3 |
7 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
8 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
Т дир = |
56 |
|
|
Рисунок 4. 15
|
8 |
2 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
4 |
6 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
9 |
10 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
8 |
6 |
4 |
3 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
|
|
2 |
Тдир = |
38 |
|
Рисунок 4. 16
|
4 |
8 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
7 |
|
6 |
|
|
|
|
10 |
4 |
7 |
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
4 |
2 |
|
|
|
8 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
Т дир = |
48 |
|
|
Рисунок 4. 17
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|
|
6 |
12 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
4 |
|
|
|
|
4 |
5 |
3 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 2 |
|
11 |
12 |
16 |
|
|
|
|
|
5 |
8 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
54 |
|
|
Рисунок 4. 18
|
15 |
17 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
11 |
|
6 13 |
|
|
|
|
|
5 |
9 |
9 |
|
3 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
8 |
7 |
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
4 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
61 |
|
|
Рисунок 4. 19
|
14 |
12 |
10 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
8 |
13 |
|
|
|
|
8 |
14 |
7 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
16 |
10 |
|
|
|
|
12 |
25 |
22 |
15 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
12 |
|
|
Т дир = |
75 |
|
|
Рисунок 4. 20
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
5 |
5 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
10 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
12 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
9 |
|
8 |
|
|
|
|
|
18 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
70 |
|
|
Р
исунок
4. 21
|
22 |
10 |
12 |
|
|
|
|
|
12 |
12 |
11 |
9 |
18 |
|
|
|
|
18 |
10 |
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
10 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
10 |
6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
72 |
|
|
Рисунок 4. 22
|
9 |
8 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
12 |
18 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
8 |
10 |
12 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
10 |
10 |
|
|
|
10 |
12 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
Т дир = |
69 |
|
|
Рисунок 4.23
|
8 |
8 |
10 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
15 |
12 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
18 |
|
|
|
10 |
5 |
4 |
8 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
10 |
|
10 |
17 |
|
|
|
|
|
|
15 |
15 |
|
Т дир = |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 4. 24
|
6 |
8 |
4 |
6 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
2 |
|
|
10 |
|
|
|
|
15 |
9 |
|
12 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
4 |
|
|
|
|
22 |
20 |
18 |
|
|
|
|
|
|
15 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
18 |
|
Т дир = |
62 |
|
|
Рисунок 4. 25
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
9 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
10 |
8 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
40 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
12 |
12 |
25 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
Тдир = |
70 |
|
|
|
Рисунок 4. 26
|
15 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
5 |
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
18 |
15 |
15 |
5 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
10 |
12 |
4 |
|
|
|
|
|
8 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
62 |
|
|
Рисунок 4. 27
|
14 |
12 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
25 |
8 |
13 |
|
|
|
|
8 |
14 |
7 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
16 |
10 |
|
|
|
|
12 |
25 |
22 |
15 |
|
16 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
12 |
|
|
Т дир = |
78 |
|
|
Рисунок 4. 28
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
10 |
10 |
15 |
|
|
|
|
|
20 |
|
15 |
12 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
9 |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
18 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
70 |
|
|
Рисунок 4. 29
|
22 |
10 |
12 |
|
|
|
|
|
12 |
|
11 |
9 |
18 |
|
|
|
|
18 |
12 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
5 |
5 |
|
|
|
|
|
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
8 |
10 |
5 |
|
5 |
12 |
|
|
|
|
|
10 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
72 |
|
|
Рисунок 4. 30
|
7 |
8 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
9 |
18 |
9 |
|
10 |
|
|
|
|
|
8 |
10 |
12 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
10 |
10 |
|
|
|
10 |
12 |
5 |
12 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
69 |
|
|
Рисунок 4. 31
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
5 |
5 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
10 |
10 |
15 |
|
|
|
|
|
20 |
|
15 |
12 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
15 |
|
9 |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
18 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т дир = |
80 |
|
|

1
0
2
8
5
20
5
20
5
6
2
4
10
10
20
5
4
15
11
12
5
6