Количественные показатели надежности

Существуют различные показатели надежности, многие из которых включаются в стандарты и технические условия.

Выбор нормируемых показателей надежности и их регламентация связаны с назначением изделия, режимом его использования, последствиями отказов и другими факторами.

В качестве основных показателей надежности обычно используют следующие: вероятность безотказной работы P(t) и наработку на отказ Т. (Для невосстанавливаемой статически определимой системы используют термин «среднее время безотказной работы », определяемое как матем. ожидание времени от момента начала работы  до момента возникновения отказа.)

Для ремонтируемых (восстанавливаемых) статически неопределимых систем величина Т представляет среднюю наработку между отказами. Она определяется в рассматриваемом интервале времени

где N -  число изделий в статистической совокупности (выборке); ti и mi  — наработка и число отказов i - го изделия в рассматриваемом интервале времени.

Для отказов, не устраняемых в эксплуатации, в качестве показателя надежности используют среднюю наработку до первого отказа Тср . Среднюю наработку до отказа определяют раздельно для отказов различных типов. Например, для пассажирских авиационных двигателей средняя наработка до отказа в полете составляет обычно

тогда как средняя наработка на один досрочно снятый двигатель

Указанные характеристики отражают различные характеристики эксплуатации; величина Т дс.д является, в сущности, экономическим показателем.

Практика эксплуатации технических систем показывает, что их надежность по мере увеличения общей наработки парка изделий в эксплуатации возрастает. Это происходит в результате внесения конструктивных и технологических изменений в производство изделий, направленных на устранение отказов. При очень большой наработке (или времени эксплуатации) наступает «старение» парка изделий и наблюдается стабилизация, а затем и понижение уровня надежности.

Задачи теории надежности в приложении ее к вопросам прочности сооружений

Запасы длительной прочности при работе на различных режимах

Элементы сооружений работают, как правило, на нескольких различных режимах, отличающихся напряжениями, длительностью (или числом циклов), а также температурными условиями. В этом случае для оценки работоспособности детали используют представление об эквивалентных режимах и эквивалентных запасах прочности (эквивалентных напряжениях, длительностях, числе циклов).

Эквивалентный запас длительной прочности. Разрушение детали под действием постоянных напряжений за некоторое время tp является результатом постепенного накопления в материале необратимых изменений в виде микротрешин и других повреждений При оценке степени повреждения П условно считают, что для исходного (неповрежденного) материала П = 0 для момента разрушения П = 1.

Если время работы на некотором режиме при ϭi = const равно ti,  а разрушение наступает за время  tpi , то в первом приближении степень повреждения Пi  считают равной относительной продолжительности работы на этом режиме:

где  nti — запас по долговечности на i – м  режиме.

При работе на нескольких режимах принимается линейное суммирование повреждений

*

где  k — общее число режимов.

Два режима считают эквивалентными по опасности разрушения, если их степени повреждения одинаковы. Поэтому ту же степень повреждения П можно получить при работе на одном (эквивалентном) режиме, если

Для эквивалентного режима

*

и из * следует формула для эквивалентного запаса по долговечности

(a)

При степенной зависимости (mi) предела длительной прочности от времени (ϭдл) запас по долговечности nti =tpi /ti  связан с запасом длительной прочности на том же режиме  ni = ϭдл i /ϭi  соотношением

**

Подставив ** в формулу (a) и учитывая, что для эквивалентного режима ntэкв равно  nэкв в степени mэкв , получаем

Обычно в качестве эквивалентного выбирают самый тяжелый режим (i ==1) для которого собственный запас длительной прочности имеет минимальное значение n1 = nmin .  Для жаропрочных сплавов при температурах выше 500 – 600 обычно mэкв = 4 − 8.

Эквивалентное время работы. Для сокращения времени испытаний можно привести все режимы к наиболее тяжелому, увеличив время работы на этом режиме с t1 до tэкв  и использовав соотношение

С учетом выражений (а) и **

***

где n1 — запас прочности на наиболее тяжелом режиме.

Величина tэкв  всегда меньше суммарного времени работы на всех режимах t∑ = ∑ti (i = 1-k).

По формулам *** можно определить время, необходимое для проведения сокращенных эквивалентных испытаний детали на длительную прочность, обеспечивающих за время tэкв   ту же повреждаемость по длительной прочности, что и при испытаниях по полной программе за время  t∑.