ФГОУВПО Калининградский Государственный Технический Университет
Факультет Автоматизации производства и управления
Кафедра систем управления и вычислительной техники
Пояснительная записка к
Курсовой работе по дисциплине «Дискретная математика»
Вариант № ___
Выполнил студент группы ____________
(Ф,И,О,) __________________________
ШИФР ___________________________
Принял _______ ___________________
с оценкой _________________________
«___» _________________
Калининград 2013 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Задание 1 на расчетно-графическую работу на тему: «Расчет числовых характеристик графов»
Задание 2. Теоретические вопросы
Расчет числовых характеристик графа
Приложение 1. Построение матрицы достижимости.
Приложение 2. Расчет матрицы достижимости с использованием пакета Excel.
Приложение 3. Расчет плотности графа.
Литература
Задание 1 на расчетно-графическую работу на тему: «Расчет числовых характеристик графов»
Задание на РГР формулируется следующим образом: «Найти основные числа графа G по данным, приведенным в таблице 5.1 для модели графа, представленной на рисунке 5.1: число вершин, число ребер, степени всех вершин, число компонент связности, цикломатическое число, хроматическое число, плотность и неплотность графа. Заданный на рис. 1 граф скопировать и преобразовать согласно варианта задания.
Рисунок 1 - Модель графа G
Таблица 1 - Данные для формирования графа G по вариантам
Номер варианта |
Удалить в модели графа вершины {i} |
Удалить в модели графа ребра {(i,j)} |
0 |
{1,2} |
{(4,7),(6,7),(7,8),(7,10),(10,11),(10,13)} |
1 |
{1,2} |
{(6,7),(7,10),(7,12),(10,11),(10,13),(11,12)} |
2 |
{1,2} |
{(6,7),(4,7),(4,8),(7,10),(10,11),(10,13)} |
3 |
{1,2} |
{(6,7),(7,10),(7,12),(8,12),(10,11),(10,13)} |
4 |
{1,2} |
{(4,8),(6,7),(7,8),(7,10),(10,11),(10,13)} |
5 |
{2,5} |
{(3,7),(4,7),(4,8),(4,9),(7,10),(7,11)} |
6 |
{2,5} |
{(3,7),(4,7),(4,8),(4,9),(7,12),(8,12)} |
7 |
{2,5} |
{(3,7),(4,7),(4,8),(4,9),(7,10),(10,11)} |
8 |
{2,5} |
{(3,7),(4,7),(4,8),(4,9),(7,12),(11,12)} |
9 |
{2,5} |
{(3,7),(4,7),(4,8),(4,9),(7,11),(10,11)} |
Построим граф в соответствии с вариантом и проведем расчеты
Задание 2. Теоретические вопросы
Письменно ответить на вопросы:
Выбираются по предпоследней цифре зачетной книжки.
0. Основные характеристики графа.
Матричные способы задания графов.
Маршруты, циклы в неориентированном графе.
Пути, контуры в ориентированном графе.
Связность графа.
Экстремальные пути в нагруженных ориентированных графах.
Алгоритм Форда-Беллмана нахождения минимального пути.
Алгоритм нахождения максимального пути.
Деревья. Основные определения.
Минимальные остовные деревья нагруженных графов.
Выбираются по последней цифре зачетной книжки.
Определение булевой функции.
Формулы логики булевых функций.
Равносильные преобразования формул.
Двойственность. Принцип двойственности.
Булева алгебра. Полные системы булевых функций.
Нормальные формы.
Разложение булевой функции по переменным.
Минимизация формул булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм.
Минимизация формул булевых функций в классе конъюнктивных нормальных форм.
Применение алгебры булевых функций к техническим устройствам.
Ответ на вопросы включает основные понятия и определения и объемом 2-3 страницы машинописного текста.