Контрольные вопросы:

1. Что называется эконометрикой?

2. Что представляют собой предмет эконометрики и метод эконометрики?

3. Какими особенностями обладают причинно – следственные связи в социально экономических явлениях и процессах?

4. Какие признаки являются факторными, а какие результативными?

5. Какие этапы включает в себя моделирование экономических явлений и процессов?

Литература: [1], [2].

Лекция №2. Основные задачи прикладного корреляционно – регрессионного анализа. Парная регрессия. Метод наименьших квадратов. Нелинейные модели регрессии.

План лекции:

1. Типы взаимосвязей между факторными и результативными признаками.

2. Основные задачи корреляционно – регрессионного анализа.

3. Метод наименьших квадратов.

4. Парная регрессия. Линейная и нелинейная регрессия.

5. Оценка параметров нелинейных моделей.

1. Типы взаимосвязей между факторными и результативными признаками.

Выделяют типы взаимосвязей между факторным и результативным признаками:

1) По направлению изменения связи подразделяются на прямые (когда изменение результативного и факторного признаков происходит в одном направлении) и обратные (когда изменение результативного и факторного признаков происходит в противоположных направлениях).

2) По аналитическому выражению: линейные и нелинейные.

Линейной называется связь, в которой изменение результативного признака прямо пропорционально изменению факторных признаков. В противном случае связь называется нелинейной. Аналитически линейная связь между явлениями может быть представлена уравнением прямой линии на плоскости.

3) По характеру проявления: функциональная (детерминированная) связь и стохастическая.

Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности. Такие связи изучаются в основном в естественных науках.

В эконометрике в основном изучаются причинные зависимости, которые проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений. То есть одним и тем же значениям факторных признаков, как правило, соответствуют различные значения результативного признака. Но, тем не менее, рассматривая всю совокупность наблюдений можно отметить наличие определенной зависимости между значениями признаков. Такие причинные зависимости называются стохастическими.

К частным эконометрическим моделям относятся:

При выборе конкретного вида аналитической модели важную роль играют требования простоты модели и наглядности интерпретации ее параметров. Исходя из этих соображений, наиболее часто используются линейная и степенная функции.

При определении вида модели (вида связи между двумя признаками) могут использоваться следующие соображения:

• если изменение результативного признака y прямо пропорционально изменению значения фактора, то адекватной является линейная модель;

• если изменение результативного признака y пропорционально значению фактора, то адекватной может быть либо степенная, либо экспоненциальная модели;

• если при увеличении значения факторов значение результативного признака y монотонно стремится к конечному пределу, то можно использовать гиперболическую модель.

В линейной модели параметры bi при факторах хi характеризуют величину среднего изменения зависимой переменной y с изменением соответствующего фактора хi на единицу, в то время как значения остальных факторов остаются неизмененными.

Например, если зависимость спроса от цены характеризуется уравнением y = 5000 – 2x, то это означает, что с ростом цены на 1 д.е. спрос в среднем уменьшается на 2 д.е.

Обратная зависимость цены от спроса не обязательно характеризуется линейной функцией. Наибольшее распространение в исследованиях спроса и потребления получила степенная модель.

В степенной модели параметры bj при факторах хi являются коэффициентами эластичности. Они показывают, на сколько процентов в среднем изменяется зависимая переменная y при изменении соответствующего фактора хi на 1% в условиях неизменности действия других факторов.

Например, если зависимость цены от спроса характеризуется уравнением , то это означает, что с ростом спроса на 1% цена в среднем увеличивается на 3,8%.

При помощи методов эконометрики можно выявлять новые, ранее не известные связи, уточнять или отвергать гипотезы о существовании определенных связей между показателями, предлагаемые экономической теорией.

Основной базой данных для эконометрических исследований являются данные официальной статистики либо бухгалтерского учета. Таким образом, используя экономическую теорию, можно определить связь между показателями, а, используя статистику и учет, – ответить на вопросы: какие показатели применяются для измерения результатов работы предприятия? по какой стоимости оценить остатки запасов? и др.