Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

RGZ_Lineynaya_algebra

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
02.02.2015
Размер:
767.39 Кб
Скачать

 

2

2

 

 

 

4

2

 

,

 

 

 

4. а)

4

3

 

X

5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

2

 

 

 

 

 

6

10

 

 

 

 

 

5. а)

1

 

3

 

 

X

5

8

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

X

 

9

 

 

6

 

 

 

6. а)

3

 

5

 

 

22

 

15

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3

 

 

X

11

 

8

 

 

 

 

7. а)

4

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

,

 

 

 

 

2

 

 

26

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

 

 

 

 

26

7

,

 

 

8. а)

2

 

4

 

 

X

18

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

3

6

 

 

 

 

 

 

9. а)

1

 

3

 

 

 

X

11

18

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

 

4

 

11

 

 

10. а)

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

5 1

 

 

9

 

16

 

 

11. а)

4

2

X

12

 

10

,

 

3

1

 

 

10

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. а)

 

5

 

1

 

 

 

 

 

7

12

,

 

 

 

 

4

 

2

 

 

X

8

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13. а)

3 2

 

X

6

 

7

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

1

 

1

 

 

 

14. а)

1

1

 

 

4

3

 

,

 

 

 

4

 

5

 

X

2 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

 

 

3

2

1

 

14

21

4

 

 

 

 

 

 

 

 

X

0 5

4

 

=

11 16

 

.

 

 

2

2

3

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

0

 

 

22

19

46

 

 

 

 

4

 

X

2 1

 

=

18

2

.

 

 

5

3

7

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

0

 

 

0

14

14

 

X

 

1

1

2

 

 

=

 

7

2

.

 

 

0

3

2

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

1

1

X

 

2

2

 

 

1

2

 

3

0

X

 

1

4

 

1

2

 

4

0

X

 

1

3

 

4

1

 

1

2

X

 

2

0

 

 

1

6

 

2

3

X

 

4

1

 

2

1

 

3

2

X

 

0

1

 

2

1

 

1

0

X

 

2

3

 

 

1

0

 

3

2

X

 

4

1

 

0

 

 

1

 

 

 

 

 

3 = 2

9

.

 

 

 

3

3

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

.

2 = 6 12

1

 

7

4

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

1 .

1 = 5

 

2

 

11

6

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 = 6

 

1 3

.

 

 

14

1

 

8

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

1 = 5 10

 

.

 

2

 

4

4

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2 = 2 2

1

.

 

0

 

13

6

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 = 11 4

11 .

3

 

5

 

1

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

4

 

 

1 = 20 4

.

 

 

6

1

 

4

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

3

 

2

 

X

6

13

 

,

 

15. а)

2

 

3

 

 

9

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

7

 

X

 

21

 

7

 

,

 

16. а)

5

 

8

 

 

18

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

 

 

X

 

4

 

8

 

,

 

 

 

17. а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

3

 

 

 

 

19

 

27

 

 

 

 

5

 

6

 

X

9

14

 

,

 

 

18. а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

 

 

7

 

2

 

 

 

4

 

3

 

 

X

 

1

 

10

 

 

 

 

19. а)

2

 

1

 

 

1

 

4

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

5

 

X

11

8

 

,

20. а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

1

 

 

 

37

32

 

 

 

5

 

4

 

 

X

 

1

 

30

,

 

 

 

21. а)

4

 

3

 

 

24

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

 

 

6

 

2

 

,

 

 

 

 

 

22. а)

3

5

 

X

5

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

4

 

X

 

8

 

4

 

,

 

 

23. а)

7

 

5

 

 

1

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

9

 

3

 

 

 

 

 

24. а)

1

2

X

 

3

10

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

5

 

X

3

11

,

 

25. а)

5

 

4

 

 

3

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

 

5

1

0

 

 

 

 

6

1

1

 

 

3 1

 

 

 

 

 

X

2

 

=

13

5

 

 

 

.

 

2

 

 

 

 

 

 

8

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

2

 

 

 

7

19

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

1 3

1

=

1

1

 

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

0

 

3

5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

3 1

1

=

1

5

0

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

2

 

 

4

3

1

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

X

3

 

=

5

1

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1

0

 

 

 

15

6

12

 

 

3

 

 

 

 

 

 

X

1

2

 

 

=

0

1

5

 

.

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

 

2

3

3

 

 

2 2

 

 

 

 

 

X

0

 

=

 

11

13

 

 

4

.

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

2

 

 

 

2

1

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

0 1

2

 

=

 

5

3

 

 

 

.

 

1

1

3

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1

0

 

 

13

5

1

 

 

 

3 2

 

 

 

 

 

X

1

=

5

4

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

3

 

 

2

1

15

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

X

0

2

 

=

2

2

0

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

3

 

 

 

0

5

2

 

 

 

 

2 2

 

 

 

 

 

X

1

=

23

6

7

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

 

1

 

 

5

7

13

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

X

2 4

 

=

 

1

5

5

.

 

 

1

1

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

2

2

 

4

4

 

 

 

 

3

 

1

 

0

 

11 4

1

 

,

 

 

б)

 

1

 

2

2

 

26. а)

 

 

X

 

 

 

 

 

X

 

 

=

 

 

 

.

 

4

3

 

 

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

5 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0

1

 

 

 

 

 

3

3

 

12

3

 

 

 

 

 

1

 

0

 

1

17

9

5

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

27. а)

2

 

 

X

10

 

,

 

 

б)

X

 

3

1 =

22

10

.

 

4

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

1

 

 

 

 

 

6

2

 

16

0

 

 

 

2

 

1

 

 

3

 

8

9

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

28. а)

1

 

 

X

16

 

,

 

б)

X

0

 

2

 

=

20 4

.

 

5

 

 

14

 

 

 

 

1

 

4

 

 

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

2

 

8

 

 

 

 

3

 

1

 

4

 

5

3 1

 

 

 

,

 

б)

 

2

 

0

 

 

 

 

29. а)

 

 

X

 

 

 

 

 

X

 

 

1

=

 

 

.

 

 

1

2

 

 

11

5

 

 

 

 

 

2

 

2

 

3

 

16

8 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

22

13

 

 

 

4

1

4

 

 

2 0

1

 

X

,

б)

 

2

1

3

 

 

 

30. а).

 

 

 

 

 

 

 

 

X

=

 

 

 

.

 

 

5

2

 

 

 

4

31

 

 

 

0

1

 

0

 

 

12 1

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 5. Знайти ранг матриці:

 

3

1 2

4

 

 

7

2 1 3

 

 

4

1 1

3

1.

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

2

5 3

1 .

 

 

4

4 3

5

.

2 3 4

1 .

 

 

 

 

 

 

4

1 0

3

 

 

 

6

8 1 3

 

 

 

 

2 4 3

2

 

 

 

 

2 2

 

 

 

 

 

1

6 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

1

 

 

 

0

 

 

 

 

0 7 7

1

 

1

3 2

1

 

 

 

 

2

2

1

3

 

 

4

1 3

5

4.

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

2

3

1

5

.

 

3

4

2 5

.

2

3 1

6

.

 

 

1

6

3

4

 

 

 

 

 

1

0

3

 

1

 

 

6

3 0

2

 

 

 

2

4

1

0

 

 

 

 

 

1

2

3 10

 

 

 

2

4 3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1 1

3

 

 

 

5

3 2

 

1

 

2

3 2

1

7.

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

4

1 3

 

 

 

9.

 

 

 

 

 

 

0

1 7 5

.

 

 

5 .

 

4

5 6

2 .

 

 

 

1

3 4

2

 

 

 

 

2

2 0

7

 

 

 

2

2 8

1

 

 

1

1 10 10

 

 

 

 

 

4

1

 

 

 

 

 

 

8 4

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

 

6

3

23

2

1

3

1

 

 

2

3 1

10.

4

2

5

0

.

11.

 

4

2

5

 

6

3

7

4

 

 

 

3

1

1

 

2 5

12

4

 

 

 

0

2

1

 

 

 

 

 

 

1

2

0

5

 

13.

 

2

 

3

 

 

 

4

1 .

 

 

0

2

1

3

 

 

 

3

6

3

4

 

 

 

 

 

 

2

3

4

5

 

16.

 

1

2

1

0

 

 

.

 

 

1

5

5

5

 

 

 

4

6

8

10

 

 

 

 

 

 

3

4

2

1

19.

 

0

2

3

4

 

 

.

 

 

1

3

0

1

 

 

2

1

1

6

 

 

 

 

 

 

1

2

2

3

 

22.

 

 

1

 

 

 

 

2

0

4 .

 

 

 

5

3

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1

1

1

 

 

1

2

6

1

25.

 

3

0

2

4

 

 

.

 

 

 

5

2

1

1

 

 

1

4

5

2

 

 

 

 

3 14. 0

1

4

1 17. 3

1

2

5 20. 2

3

7

1

23.3

2

2

0 26. 3

2

5

2

4

1

2

2

1

1

5

2

4

1

0

1

3

3

1

3

1

1

1

4

2

2

0

2

1

2

0

1

4

1

3

4

1

2

1

4

4

2

3

 

 

4

3

1

0

 

 

3

1 2

28.

 

2

5

2

6

 

29.

 

4

2

1

 

.

 

 

 

2

2

1

6

 

 

 

1 4

4

 

 

0

7

3 12

 

 

 

5

2

3

 

 

 

 

 

0

5 . 1

2

53 .

4

4

6

2 . 10

4

4

3 .

1

7

4

2 .

5

11

6

1 . 5

4

5

3 .14

 

 

1

3

2

1

12.

 

2

1

4

5

 

 

.

 

 

1

2

6

4

 

 

 

3

5

1

7

 

 

 

 

 

 

2

2

1

6

 

15.

 

3

4

1

7

 

 

.

 

 

2

2

3

0

 

 

 

1

2

4

7

 

 

 

 

 

 

0

2

3

4

 

18.

 

5

3

4

6

 

 

.

 

 

1

2

3

1

 

 

4

2

5

3

 

 

 

 

 

 

 

3

1

2

2

 

21.

 

2

0

5

3

 

 

.

 

 

 

4

1

2

6

 

 

 

3

2

1

4

 

 

 

 

 

2

4

1

1

24.

 

3

5

2

2

 

 

.

 

 

1

4

4

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

3

1

 

2

 

6

4

1

27.

 

 

2

 

 

 

 

3

1

0 .

 

 

 

1

 

4

5

1

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

8 3

1

 

 

1

0

2

3

 

30.

 

2

1

 

1

5

 

 

 

.

 

 

 

 

1

1

 

1

2

 

 

 

4

2

2

10

 

 

 

 

24

Завдання 6. Розв’язати систему рівнянь двома способами: а) за правилом Крамера, б) матричним методом:

 

x

x 3x 8,

 

1

 

2

3

1.

2x1 x2 x3 1,

 

3x

4x

11.

 

 

1

3

 

 

2x1 x2 2x3 0,

 

 

x2 3x3 5,

3.

x1

 

x

4x

4.

 

 

1

3

 

 

3x1 x2 x3 4,

 

 

 

2x2 x3 2,

5.

2x1

 

5x

x 3x 0.

 

 

1

2

3

 

x

x x 4,

 

1

 

2

3

7.

2x1 x2 3x3 1,

 

3x

2x

7.

 

 

1

3

 

 

2x1 x2 2x3 3,

 

 

x2 x3 1,

9.

x1

 

3x 2x 2x 3.

 

 

1

2

3

2x 2x x 2,

11.x1 4x2 3x3 12,

x1 2x2 3x3 12.2 31

3x 2x x 3,

13.x1 x2 4x3 10,4x1 3x2 3x3 1.2 31

5x 4x 3x 3,

15.2x1 x2 4x3 15,3x1 3x2 4x3 3.

x1 2x2 x3 1,

17.3x1 2x2 x3 3,

4x1 2x3 8. 31 2

 

3x1 x2 x3 3,

 

 

 

3x2 4x3 3,

2.

2x1

 

5x 4x 2x 3.

 

 

1

2

 

3

 

4x1 x2 x3 6,

 

 

3x2 2x3 6,

4.

x1

 

5x

4x

 

2x 11.

 

 

1

2

 

3

 

x1 x2 x3 4,

 

 

 

2x2 x3 2,

6.

3x1

 

2x

x

4x

12.

 

 

1

2

 

3

 

 

2x1 2x2 x3 1,

 

 

x2 x3 5,

8.

x1

 

3x

x

5x

9.

 

 

1

2

 

3

 

x1 2x2 3x3 1,

10.2x1 x2 x3 0,x1 x2 x3 4.

4x1 3x2 2x3 2,

x1

3x1 x22x2 x35x3 4,0.12.

x1 2x2 3x3 5,

14.4x1 2x2 x3 9,5x1 4x2 3x3 5.

3x1 x2 4x3 1,2x1

5x1 x22x2 x3 7,2x3 9.16.

x1 3x2 2x3 4,

18.2x1 x2 2x3 0,3x1 2x2 x3 13.

25

4x1 3x2 2x3 3, 19. x1 x2 x3 1,

5x1 4x2 6x3 7.

x1 2x2 x3 1, 21. 2x1 2x2 x3 8,

x1 x2 2x3 7.

3x1 x2 2x3 4, 23. x1 2x2 x3 8,

2x1 x2 3x3 12.

2x1 x2 3x3 19,

25. 3x1 2x2 x3 13,x1 x2 2x3 0.

x1 x2 x3 1,

27. 3x1 2x2 x3 16,4x1 x2 2x3 17.

2x1 2x2 3x3 13,

29. x1 x2 x3 2,3x1 x2 4x3 13.

x3 8,

20.2x1 x2 x3 3,5x1 2x3 11.3x1 x2

x1 x2 x3 1, 22. 2x1 3x2 x3 5,

x1 4x2 4x3 14.

x1 x2 3x3 8, 24. 2x1 x2 x3 2,

3x1 4x3 12.

3x 2x x 4,

26.2x1 x2 2x3 3,

x1 3x2 x3 5.2 31

4x1 3x2 2x3 5, 28. 3x1 x2 x3 5,

7x1 4x2 3x3 16.

x1 2x2 x3 8,

30.2x1 3x2 x3 1,3x1 x2 2x3 13.

Завдання 7. Дослідити дані системи за теоремою Кронекера-Капеллі і розв’язати ті з них, які мають розв’язок:

а)

 

x1 x2 x3 x4 4,

 

2x1 5x2 x3 x4 1,

 

 

2x2

3x3 x4 0,

 

 

 

x3 2x4 2,

1.

x1

2.

x1 2x2

 

 

x2

x3 2x4 9,

 

2x2 3x3 x4 0,

 

3x1

 

3x1

 

2x x x x 6.

 

x 3x 2x 3.

 

 

 

1

2

3

4

 

1

2

3

 

 

7x1 2x2 x3 x4 3,

 

2x1 x2 x3 2x4 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

5x1 x2 x3 x4 1,

4.

3x1 2x2 x3 2x4 8,

x

x

2x x 0,

x

x

2x 2x 1,

 

 

 

 

1

2

3

4

 

1

2

3

4

 

3x 3x 2x x 4.

 

x 2x x x 2.

 

 

 

1

2

3 4

 

 

1

2 3

4

26

 

x1 x2 x3 x4 5,

 

 

 

 

 

x3 x4 4,

5.

2x1 x2

x

x 2x x 8,

 

 

 

1

2

 

3

 

4

 

x

x

2x

 

2.

 

 

1

2

 

4

 

 

 

x1 x2 x3 x4 1,

 

 

 

 

 

x3 x4 4,

7.

2x1 x2

2x x

4x

3,

 

 

 

 

2

3

 

 

4

 

 

4x 2x x 3x 0.

 

 

 

1

 

2

 

3

4

 

x1 2x2 2x3 5,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

2x1 5x2 5x3 x4 0,

x

2x

3x

2x 10,

 

 

 

1

 

2

 

 

3

4

 

2x x 5x x 4.

 

 

 

1

2

 

 

3

4

 

3x1 x2 2x3 x4 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

3x1 3x2 x3 x4 2,

 

x

x

x

x 4,

 

 

 

1

2

 

3

 

 

4

 

2x 2x x 6.

 

 

 

1

 

3

 

4

 

 

3x1 x2 4x3 x4 0,

 

 

 

 

 

2x3 5x4 5,

13.

2x1 x2

 

x

2x

x 2x 1,

 

 

 

1

 

2

3

 

4

 

4x x 6x 3x 3.

 

 

 

1

2

 

 

3

4

2x1 2x2 x3 3x4 1,

15.10x1 4x2 x3 5x4 8,3x1 x2 2x3 2x4 2,6x1 2x2 3x4 5.

 

3x1 x2 2x3 x4 8,

 

 

 

 

 

 

 

17.

2x1 3x2 x3 3x4 8,

 

 

 

 

 

 

 

5x1 x2

2x3 x4 16,

 

x 2x 4x 3x 1.

 

 

 

1

2

3

4

 

2x1 x2 x3 x4 3,

 

 

 

 

 

 

 

19.

3x1 4x2 2x3 3x4 1,

 

x

5x

2x x 0,

 

 

 

1

2

3

 

4

 

x 3x x 2x 4.

 

 

 

1

2 3

 

4

 

3x1 x2 x3 x4 3,

 

 

 

2x2 x3 2x4 6,

6.

4x1

2x

3x x x 2,

 

 

 

1

 

2

3

4

 

x x x 3x 5.

 

 

1

2

3

4

 

 

x1 x2 x3 2x4 1,

 

 

 

 

 

 

 

8.

x1 2x2 x3 4x4 6,

2x

x x 2x 2,

 

 

 

1

2

3

 

4

 

3x x 2x 4x 1.

 

 

1

2

 

3

4

 

2x1 3x2 4x3 2x4 4,

 

 

 

2x2 x3 2x4 1,

10.

2x1

 

 

x2 2x3 x4 6,

 

3x1

 

x 2x 2x x 2.

 

 

1

2

 

3

4

 

5x1 x2 x3 x4 3,

 

 

 

2x2 2x3 3x4 0,

12.

x1

 

x x 2x

x

1,

 

 

 

1

2

3

4

 

 

2x x x 2x 3.

 

 

1

2

3

 

4

 

4x1 x2 3x3 x4 1,

 

 

 

x2 3x3 2x4 2,

14.

2x1

 

2x 2x x x 2,

 

 

 

 

1

2

3

4

 

x 2x x 3x 1.

 

 

1

2

3

 

4

 

x1 2x2 3x3 x4 3,

 

 

 

x2 2x3 3x4 7,

16.

2x1

 

4x

2x x 2x 3,

 

 

 

1

 

2

3

4

 

2x 3x x 4x 1.

 

 

 

1

2

3

4

 

x1 x2 3x3 2x4 4,

 

 

 

x2 5x3 x4 6,

18.

2x1

 

2x 3x x 2x 5,

 

 

 

 

1

2

3

4

 

3x 4x 3x 0.

 

 

1

 

3

4

 

5x1 x2 3x3 2x4 1,

20.x1 x2 2x3 3x4 5,2x1 2x2 x3 3x4 4,2x1 x2 3x3 1.

27

 

x1 2x2 5x3 x4 3,

 

 

 

 

 

 

2x4 1,

 

21.

x2 3x3

 

 

2x

3x

 

4x x 3,

 

 

 

 

 

1

2

 

 

3

4

 

 

x 3x 2x x 2.

 

 

1

 

2

 

 

3

4

 

 

x1 4x2 x3 3x4 1,

 

 

 

 

2x2

 

2x3 x4 1,

23.

3x1

 

 

2x 3x

 

3x x 3,

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

4

 

2x x x 3x 1.

 

 

 

1

2

 

 

3

4

 

 

x1 x2 5x3 2x4 3,

 

 

 

 

2x2

 

2x3 3x4 1,

25.

3x1

 

 

2x 4x 3x x 5,

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

4

 

3x x 4x x 2.

 

 

 

1

2

 

 

3

4

 

 

x1 x2 x3 3x4 4,

 

 

 

x2 x3 2x4 1,

27.

x1

 

x

2x

 

x x 0,

 

 

 

 

 

1

2

 

 

3

4

 

 

3x x 2x 2x 4.

 

 

 

1

2

 

 

3

4

 

 

3x1 x2 x3 x4 3,

 

 

 

 

2x2

 

4x3 x4 1,

29.

2x1

 

 

4x

3x

 

5x 2x 7,

 

 

 

 

 

1

2

 

 

3

 

4

 

x 3x 3x 2x 2.

 

 

 

1

2

 

 

3

 

4

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

2x1 x2 3x3 4x4 5,

 

 

 

2x2 3x3 2x4 4,

1.

x1

 

 

 

x2

 

 

2x4 5,

 

3x1

 

 

 

x x 3x 4x 2.

 

 

1

 

2

 

 

3

4

 

 

2x1 4x2 6x3 3x4 2,

 

 

 

2x2 5x3 x4 6,

3.

x1

 

 

 

2x2

 

x3 4x4 1,

 

3x1

 

 

2x x x 3x 4.

 

 

 

1

2

 

 

3

4

 

 

2x1 3x2 4x3 x4 7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.

2x1 3x2 x3 x4 4,

 

 

 

x2 x3 5x4 3,

 

3x1

 

x 2x 3x 2x 4.

 

 

1

 

 

2

 

3

4

 

5x1 x2 3x4 0,

 

 

 

 

 

2x2 x3 x4 1,

24.

3x1

 

2x x 3x x 3,

 

 

 

 

 

1

2

 

3

4

 

3x x 2x 3x 6.

 

 

 

 

1

2

 

3

4

 

2x1 x2 x3 3x4 5,

 

 

 

2x2 3x3 2x4 0,

26.

x1

 

4x

2x 2x 5x 2,

 

 

 

 

1

 

2

 

3

4

 

3x 2x 3x x 4.

 

 

 

 

1

 

2

3

4

 

x1 x2 x3 0,

 

 

 

 

 

2x2

x3 5x4 11,

28.

2x1

 

x

x 3x 2x 2,

 

 

 

 

1

 

2

 

3

4

 

3x 3x x 2x 2.

 

 

 

1

 

2

 

3

4

 

x1 3x2 x3 2x4 3,

 

 

 

2x2 x3 x4 2,

30.

x1

 

3x 4x x x 0,

 

 

 

 

 

1

 

2

3

4

 

2x 3x x 2x 3.

 

 

 

1

 

2

 

3

4

 

x1 x2 4x3 3x4 2,

 

 

5x2 3x3 2x4 1,

2.

x1

4x

3x x 2x 3,

 

 

 

1

2

3

 

4

 

3x 2x 4x 4x 2.

 

 

1

2

 

3

4

 

4x1 x2 2x3 x4 3,

 

 

x2 2x3 4x4 3,

4.

x1

2x

x 4x 3x 5,

 

 

 

1

2

3

 

4

 

3x

2x 7x 1.

 

 

1

 

3

 

4

28

 

2x1 2x2 4x3 5x4 1,

 

 

 

 

 

 

2x4 1,

5.

5x1 3x2 x3

 

 

 

 

 

 

 

 

3x1 5x2 5x3 3x4 0,

 

x x 2x 3x 4.

 

 

1

2

 

3

4

 

 

3x1 2x2 2x3 4x4 1,

 

 

 

 

 

 

2x4 0,

7.

4x1 x2 3x3

x

x 5x 6x 2,

 

 

 

1

2

 

3

4

 

 

2x 3x 7x 10x 3.

 

 

 

1

 

2

3

4

 

4x1 3x2 2x3 x4 1,

 

 

 

4x2 2x3

x4 1,

9.

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

3x1 7x2 4x3 2x4 0,

 

2x 11x 6x 3x 5.

 

 

 

1

 

2

3

4

 

2x1 3x2 x3 4x4 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

4x1 5x2 3x3 2x4 4,

 

x

4x 2x

x 3,

 

 

 

1

 

2

3

4

 

 

3x x x 3x 1.

 

 

 

1

2

3

4

 

 

3x1 4x2 5x3 7x4 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

4x1 x2 x3 2x4 4,

 

x

3x 2x

5x 1,

 

 

 

1

 

2

3

4

 

 

4x 2x 6x 4x 2.

 

 

 

1

 

2

3

4

 

3x1 x2 2x3 4x4 1,

 

 

 

 

 

 

x4 1,

15.

2x1 5x2 x3

 

x

3x 4x

2x 4,

 

 

 

1

 

2

3

4

 

 

2x x x 3x 5.

 

 

 

1

2

3

4

 

 

2x1 x2 3x3 2x4 5,

 

 

 

2x2 2x3

3x4 3,

17.

x1

 

x

4x 2x

x 3,

 

 

 

1

 

2

3

4

 

 

x

x

 

 

2x

2.

 

 

1

2

 

 

4

 

 

2x1 x2

3x4 2,

 

 

 

x2 3x3 2x4 0,

19.

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

3x1 2x2 x3

3x4 1,

 

x

x

x

2.

 

 

1

2

 

3

 

 

 

x1 4x2 2x3 x4 5,

 

 

 

 

2x2 x3 5x4 1,

6.

3x1

2x

4x 3x 2x 1,

 

 

 

 

1

 

2

3

4

 

x 8x 5x 3x 2.

 

 

1

 

 

2

3

4

 

x1 2x2 2x3 5x4 6,

 

 

 

 

2x2 4x3 x4 3,

8.

2x1

 

 

 

x2 x3 4x4 2,

 

3x1

 

4x 3x 3x 9x 7.

 

 

 

1

 

2

3

4

 

x1 11x2 4x3 3x4 1,

 

 

 

 

7x2 3x3 x4 4,

10.

2x1

 

 

 

3x2 2x3 x4 2,

 

5x1

 

3x 4x x 2x 3.

 

 

 

1

 

2

3

4

 

x1 4x2 4x3 3x4 5,

 

 

 

 

x2 3x3 2x4 2,

12.

2x1

 

x

2x 2x 5x 3,

 

 

 

1

 

 

2

3

4

 

x 3x 3x x 1.

 

 

1

 

 

2

3

4

 

2x1 x2 3x3 x4 4,

 

 

 

x2 x3 2x4 2,

14.

x1

 

x

4x 2x 5x 1,

 

 

 

1

 

 

2

3

4

 

2x 2x 3x 4x 1.

 

 

 

1

 

2

3

4

 

x1 3x2 2x3 x4 4,

 

 

 

 

3x2 2x3 4x4 1,

16.

5x1

 

2x

x 3x 4x 5,

 

 

 

 

1

 

2

3

4

 

3x 2x x 5x 2.

 

 

 

1

 

2

3

4

 

x1 x2 2x3 x4 3,

 

 

 

x2 6x3 4x4 2,

18.

x1

 

2x

2x 3x x 0,

 

 

 

 

1

 

2

3

4

 

x

x

x

x

1.

 

 

1

 

2

3

4

 

3x1 x2 4x3 2x4 5,

20.5x1 3x2 2x3 4x4 0,4x1 x2 x3 3x4 1,x1 x2 2x3 x4 3.

29

 

x1 2x2 4x3 2x4 1,

 

 

 

 

x2 x3 4x4 3,

21.

2x1

 

 

 

5x2 x3 2x4 2,

 

3x1

 

3x 3x 2x

 

1.

 

 

 

1

 

2

3

 

 

2x1 x2 2x3 4x4 3,

 

 

 

2x2 x3 3x4 5,

23.

x1

 

 

 

2x2 x3 4x4 3,

 

5x1

 

3x x x 7x 2.

 

 

 

1

2

3

 

 

4

 

5x1 4x2 3x3 5x4 2,

 

 

 

 

4x2 2x3 x4 3,

25.

4x1

 

x

2x 5x 3x 1,

 

 

 

1

 

2

3

 

4

 

3x 3x 4x x 3.

 

 

 

1

 

2

3

4

 

2x1 3x2 x3 x4 1,

 

 

 

2x2 x3 4x4 3,

27.

x1

 

 

 

x2 5x3 2x4 1,

 

3x1

 

x 2x 4x 3x 1.

 

 

1

 

2

3

 

4

 

x1 2x2 3x3 4x4 1,

 

 

 

 

x2 3x3 x4 5,

29.

2x1

 

 

 

x2 2x3 3x4 4,

 

3x1

 

3x x x x 2.

 

 

 

1

2

3

 

 

4

 

 

в)

 

 

 

 

 

 

x1 2x2 3x3 2x4 4,

 

 

 

 

3x2 x3 x4 4,

1.

2x1

x

5x 4x x 0,

 

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

3x x 2x 3x 8.

 

 

 

1

2

 

3

 

4

 

3x1 2x2 x3 x4 1,

 

 

 

 

x2 3x3 x4 3,

3.

2x1

x

5x

x

7,

 

 

 

1

 

3

4

 

 

 

 

3x

x

8x

 

2x 10.

 

 

 

1

2

3

 

4

 

4x1 x2 3x3 2x4 7,

 

 

 

x2 x3 3x4 2,

22.

5x1

 

x 2x 4x x 5,

 

 

 

1

 

2

3

4

 

3x 3x 7x x 0.

 

 

1

 

2

3

4

 

x1 2x2 x3 3x4 2,

 

 

 

5x2 2x3 x4 4,

24.

3x1

 

 

3x2 2x3 2x4 5,

 

3x1

 

2x x 3x x 1.

 

 

1

 

2

3

4

 

x1 2x2 3x3 2x4 1,

 

 

 

 

 

 

 

26.

x1 4x2 x3 6x4 2,

 

x x

x

2x

3,

 

 

 

1

2

3

4

 

 

x 3x 2x 4x 1.

 

 

1

 

2

3

4

 

2x1 3x2 5x3 4x4 7,

 

 

 

x2 x3 4x4 2,

28.

2x1

 

2x

2x 3x 4x 0,

 

 

 

1

 

2

3

4

 

x x 3x 2x 5.

 

 

1

2

 

3

4

 

x1 x2 2x3 x4 0,

 

 

 

x2 x3 4x4 3,

30.

2x1

 

 

2x2 2x3 5x4 1,

 

3x1

 

x 3x 3x x 1.

 

 

1

 

2

3

4

 

3x1 2x2 2x3 x4 1,

 

 

 

x3 3x4 1,

2.

2x1 x2

x

x x 2x 2,

 

 

1

2

 

3

4

 

3x x x 8x 4.

 

 

1 2

 

3

4

 

x1 x2 5x3 2x4 3,

 

 

 

 

 

 

4.

3x1 2x2 2x3 3x4 1,

x

4x

8x 7x 7,

 

 

1

2

 

3

4

 

2x 3x 3x 5x 4.

 

 

1

2

3

4

30

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]