Конспект лекций по курсу УПИ
.pdfВ выражениях (34) и (38) себестоимость ˆ формируется по данным 1-го этапа
Sk
определения дополнительной з/п (формула (30)).
Для того, чтобы реализовать 2-й этап определения дополнительной з/п (формула (28)), необходимо проделать следующие вычисления.
Будем поступать по аналогии с определением себестоимости работ (услуг) подразделений всех уровней иерархии компании.
Используя описанную выше схему определения Dk(1) (формулы (34) и (38)), появляется возможность вычисления дохода каждого отдела компании, как для условия вида (32), так и для условия вида (36).
Введем обозначения:
W1 – подмножество отделов компании, для которых выполняются условия вида (32);
W2 – подмножество отделов компании, для которых выполняются условия вида (36);
W = W1 U W2 - множество всех отделов компании.
Из здравого смысла понятно, что W1 и W2 являются непересекающимися подмножествами и, следовательно, их объединение
W = {1,2,……….,k,(k+1),……..,m},
т.е. W – это подмножество номеров, которые может принимать индекс n отдела.
Так как отделы, в соответствии с организационной структурой компании, объединены в переделы, то обозначим
W1j – подмножество отделов j-го передела, для которых выполняются условия вида (32);
w2j – подмножество отделов j-го передела, для которых выполняются условия вида (36);
wj = w1j U w2j – подмножество всех отделов компании, входящих j-й
передел.
В п.2.1 мы уже установили, что индекс передела
ρ = 1, 2,………., j, (j+1),…….., ℓ.
Тогда доход j-го передела компании может быть определен по формуле
Dj(1) = ∑ Dn(1) |
- ∑ Dn(1) - ∆j, |
(39) |
n w1j |
n w2j |
|
где слагаемое ∑ Dn(1) характеризует суммарный доход прибыльных отделов
41
n w1j
j –го передела, а слагаемое ∑ Dn(1) - суммарный доход неприбыльных отде-
n w2j
лов j –го передела.
Из здравого смысла понятно, что выражение типа (39) справедливо для всех номеров индекса ρ.
Объединение переделов в целостную организационную структуру позволяет определить доход компании в целом.
D(1) = ∑ Dρ(1) |
- ∑ Dρ(1) - ∆, |
(40) |
ρ w1 |
ρ w2 |
|
где |
|
|
w1 – подмножество переделов компании, для которых выполняются условия вида (32);
w2 – подмножество переделов компании, для которых выполняются условия вида (36);
w = w1 U w2 – множество всех переделов компании.
В формуле (40) слагаемое ∑ Dρ(1) характеризует суммарный доход
ρ w1
прибыльных переделов, а слагаемое ∑ Dρ(1) неприбыльных. ρ w2
Что касается составляющих ∆ρ и ∆, то содержательно они уже были описаны в формулах (2) и (3) при определении себестоимости работ (услуг) j – го передела и компании в целом.
Следует также иметь ввиду, что в реальных условиях функционирования компании допустима ситуация пустоты подмножеств w2j и w2 (в частности при функционировании системы контроллинга на базе ССП).
42
ЛЕКЦИЯ 7
Вопросы лекции:
7.1. Управление сложностью проекта
7.2. Управление качеством проекта
7.1. УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНОСТЬЮ ПРОЕКТА
Вычислительная процедура коррекции дохода подразделений тактического и оперативного уровней.
Механизм определения доходной части подразделений всех уровней иерархии компании может вступить в противоречие с реальным механизмом формирования дохода компании. Действительно, расчет дохода «снизу – вверх» и, следовательно, полученный в результате расчета доход компании может отличаться от реального.
Возникает задача коррекции дохода подразделений тактического и оперативного уровней.
Пусть D* - реальный доход компании на рассматриваемом временном
интервале длиной в 30 календарных дней. |
|
||
Возможны следующие три варианта: |
|
||
D(1) |
= D*, |
(41) |
|
D(1) |
< |
D*, |
(42) |
D(1) |
> |
D*, |
(43) |
где D(1) – величина дохода компании (формула (40)), полученная в процессе вычислений по настоящей методике при начальных значениях последовательностей (10) – (12) и (13) – (15).
I Вариант.
Пусть имеет место выражение (41). А это значит, что в соответствии с
формулами (32), (33), |
(36) и (37) можно записать |
|
|
ˆ (1) |
> 0, для всех n W1, |
|
|
n |
(44) |
||
~ |
|
|
|
(1)n |
≤ 0, для всех n W2. |
(45) |
|
43
Ранее мы уже определили, |
что W = W1 |
U W2 – множество всех отделов |
|
компании. |
|
|
|
Очевидно, что рассматриваемый вариант допускает только одну |
|||
комбинацию |
|
|
|
ˆ (1) |
~ (1) |
|
|
∑ n |
+ ∑ n |
> 0, |
(46) |
n W1 |
n W2 |
|
|
что следует из формулы вида (34) и способа формирования последовательностей вида (10) – (12) и (13) – (15).
Из вышесказанного следует, что численное значение коэффициента Kn дополнительной зарплаты, для всех номеров индекса отдела n W, не требует коррекции и, как следствие, не требует коррекции доход подразделений тактического и оперативного уровней компании.
Необходимо особо отметить, что утверждение относительно коэффициента Kn,для всех n W, и, следовательно, Kρ, для всех ρ w, и K справедливо в рассматриваемом варианте, независимо от способа его определения, включая учет результатов показателей деятельности ССП подразделений компании и компании в целом.
II Вариант.
Пусть имеет место выражение (42). Здесь, как и I варианте, справедливы выражения (44) и (45), а также допустима только одна комбинация (46). Очевидно, что также справедливы выражения
ˆ |
(1) |
ρ > 0, для всех ρ w1 , |
(47) |
||
|
|
||||
~ |
(1)ρ ≤ 0, для всех ρ w2 , |
|
|||
|
(48) |
||||
|
ˆ |
(1) |
~ |
(1) |
(49) |
∑ |
|
ρ + ∑ |
ρ > 0. |
||
ρ w1 |
ρ w2 |
|
|
||
С содержательной точки зрения, формулы (44) – (46) и (47) – (49) для II варианта означают, что несмотря на возможную неприбыльность отдельных подразделений оперативного и тактического уровней, интегральная деятельность подразделений каждого уровня иерархии компании является прибыльной в целом. Поэтому возникает задача коррекции дополнительной з/п в соответствии с результатами деятельности соответствующих подразделений компании на основе численных значений показателей деятельности всех (участвующих в расчете) ССП.
Действительно, во втором слагаемом формулы (46) представлены отделы, которые структурно подчинены конкретным переделам из множества w. При
44
этом допустима ситуация, когда n - ый отдел из подмножества W2 входит в ρ - ый передел, который является элементом подмножества w1. Таким образом, рассматриваемый отдел наносит убытки вышестоящему структурному образованию компании. При этом допускается возможность количественной (в денежном выражении) оценки меры ответственности аппарата управления ρ - ым переделом за низкие показатели работы (показатели деятельности ССП) подотчетных ему структурных подразделений оперативного уровня.
Кроме того, может быть допустимой ситуация, когда подмножество w2 является не пустым, т.е. w2 = и, при этом, выполняется условие (42). А это значит, что в подмножестве w2 существует хотя бы один элемент (ρ - ый передел), для которого выполняется условие вида (36). Такой ρ - ый передел наносит убытки вышестоящему структурному образованию, т.е. компании, как целостной организационной структуре. Здесь допускается возможность количественной оценки меры ответственности аппарата управления компанией.
Все вышесказанное не противоречит условию (42). Кроме того, учитывая то обстоятельство, что доходы всех подразделений и компании в целом рассчитывались при начальных значениях последовательностей вида (10) – (12) и (13) – (15), то это значит, что интегральные затраты подразделений компании снизились (повышение производительности труда).
Необходимо отметить, что величина коррекции дополнительной з/п в качестве ограничения (левая граница) имеет величину основной з/п.
Коррекция дополнительной з/п базируется на следующих положениях:
-имеется информация о выборочной оценке дополнительной з/п Zn
(отделов), для всех n W, которая является результатом статистической обработки ретроспективной информации;
-имеется информация о выборочной оценке дополнительной з/п Zρ
(аппаратов управления переделами), для всех ρ w, и дополнительной з/п Z (аппарата управления компанией), которая является результатом статистической обработки ретроспективной информации;
- имеется информация о коэффициенте дополнительной з/п Kn (отделов), для всех n W; Kρ (аппаратов управления переделами), для всех ρw; K (аппарата управления компанией). Каждый коэффициент дополнительной з/п определяется дважды: первый раз - при формировании доли прибыли (убытка) отнесенной к определению дополнительной з/п в соответствии с формулами вида (24) и (26) и, как следствие, формировании начальных значений последовательностей вида (10) – (12) и (13) – (15); второй раз - при коррекции дополнительной з/п подразделений оперативного уровня и аппаратов управления переделами и компании в целом.
Первый раз, коэффициент дополнительной з/п определяется ЛПР на основании здравого смысла, второй раз - на основании результатов вычислительной процедуры обработки численных значений показателей деятельности соответствующих ССП.
Коррекция соответствующих дополнительных з/п осуществляется следующим образом.
45
Так как мы уже располагаем информацией о выборочной оценке дополнительной з/п, то необходимо внести уточнения в формулы вида (1), (2),
(3) и, соответственно, с учетом обозначения ˆ формулы (34) или (38), записать
S
r(n)
ˆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
для всех n W, |
Sn = ∑ Зnφ(n), |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
φ(n)=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
ρ = ∑ ∑ Зn |
(ρ) |
φn |
(ρ) |
+ ∆ρ , |
для всех ρ w, |
|||
S |
|
|
|||||||
|
n(ρ) φn(ρ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
= ∑ ∑ ∑ (Зρn |
|
φn |
|
+ ∆ ) + ∆. |
||||
ˆ |
|
|
|
|
(ρ) |
|
(ρ) |
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(50)
(51)
(52)
ρn(ρ) φn(ρ)
Вформулах (50) – (52) уже учтены соответствующие выборочные оценки дополнительных з/п, а вся остальная информация о затратах получена на основании мониторинга этих затрат на рассматриваемом временном интервале.
ˆ |
W; |
ˆ |
w, и |
ˆ |
Полученные значения Sn , для всех n |
S ρ, для всех ρ |
S |
позволяют осуществить расчет дохода подразделений оперативного и тактического уровней, а также компании в целом.
Действительно, в соответствии с формулами вида (34) и (38) можно записать
|
|
ˆ |
|
ˆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
(1) |
= S |
n |
+ |
|
n |
, |
для всех n W |
1 |
(53) |
|||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
D |
(1) |
ˆ |
|
|
~ |
(1) |
|
|
. |
для всех n W |
|
(54) |
|
= S |
n |
+ |
|
n |
2 |
||||||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В соответствии с формулой вида (39) справедливо выражение
Dρ(1) = ∑ Dn(1) |
- ∑ Dn(1) - ∆ρ, для всех ρ w (55) |
n w1ρ |
n w2ρ |
и следовательно, формула (40) справедлива для определения дохода компании в целом.
В приведенных расчетах (формулы (50) – (52), (53) – (55) и (40)) мы использовали соответствующие значения коэффициентов дополнительной з/п, которые были установлены ЛПР на основании здравого смысла. Практически, этим расчетом были сняты проблемные моменты определения показателей деятельности ССП всех уровней иерархии.
46
7.2 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОЕКТА.
Допустим, что все показатели деятельности уже определены и, как следствие, на основании соответствующей вычислительной процедуры, определены численные значения всех коэффициентов дополнительной з/п. Поскольку полученные значения этих коэффициентов уже учитывают численные значения соответствующих показателей деятельности, появляется возможность воспользоваться методологией формул вида (24) и (25).
Пусть
ˆ , для всех n – коэффициент дополнительной з/п n-го отдела,
K n W
полученный по результатам показателей деятельности ССП этого подразделения оперативного уровня;
n, для всех n W1, – прибыль n-го отдела, полученная по результатам суммирования соответствующих составляющих последовательностей вида (10)
– (12);
n, для всех n W2, – убытки n-го отдела, полученные по результатам суммирования соответствующих составляющих последовательностей вида (13)
– (15);
ˆ n - дополнительная з/п n-го отдела, полученная в результате коррекции дополнительной з/п 1-го этапа вычислительной процедуры (т.е. с учетом показателей деятельности соответствующих ССП).
Тогда справедливы выражения
ˆ |
|
= |
ˆ |
|
∑ |
(1) |
(n) = |
ˆ |
|
|
(1) |
|
, |
для всех n W (56) |
||||||||||
|
n |
K |
n |
|
K |
n |
|
n |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||
|
|
|
|
|
ν (n) V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ˆ |
|
p (n) = |
ˆ |
|
|
|
(1) |
p (n) , для всех n W , ν |
(n) |
V |
, |
(57) |
||||||||||||
|
n |
K |
|
n |
|
n |
|
|||||||||||||||||
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
ˆ |
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
ˆ |
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
|
= |
|
∑ |
(n) = |
|
|
|
|
, |
для всех n W (58) |
|||||||||||||
|
n |
K |
n |
|
K |
n |
|
|
n |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nφ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
φ(n) V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ˆ |
|
|
|
ˆ |
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p (n) = |
|
|
|
|
p (n) , для всех n W , φ |
(n) |
V |
. |
(59) |
||||||||||||||
|
n |
K |
n |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
φ |
|
|
|
|
|
|
|
n φ |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|||
Рассмотрим теперь тактический уровень. Так как имеет место условие (42), то справедливы неравенства
(1) |
|
- |
|
(1) |
|
|
|
|
w1ρ |
|
w2ρ |
- ∆ρ > 0, |
для всех ρ w1, |
(60) |
|||
(1) |
|
- |
|
(1) |
|
|
|
|
w1ρ |
|
w2ρ |
- ∆ρ ≤ 0, |
для всех ρ w2, |
(61) |
47
где
(1) w1ρ – суммарная прибыль подмножества отделов ρ-го передела, для всех ρ w;
(1) w2ρ – суммарные убытки подмножества отделов ρ-го передела, для всех ρ w.
Из формул (60) и (61) соответственно следует
(1) |
w1ρ - |
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
w2ρ |
> 0, |
для всех ρ w1, |
(62) |
||||
(1) |
w1ρ - |
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
w2ρ |
≤ 0, |
для всех ρ w2, |
(63) |
||||
Кроме того, справедливо неравенство |
|
|||||||
ˆ (1) |
ρ - ∑ |
~ (1) |
|
|
||||
∑ |
|
ρ - ∑ ∆ρ > 0, |
(64) |
|||||
ρ w1 |
ρ w2 |
ρ w |
|
|
||||
которое непосредственно вытекает из условия (42). Все вышесказанное позволяет определить дополнительную з/п аппарата управления ρ-го передела, путем коррекции дополнительной з/п 1-го этапа.
ˆ |
ˆ |
ˆ (1) |
~ |
(1) |
(65) |
ρ = ρ ( |
ρ - |
ρ - ∆ρ), |
|||
где
ˆ (1)ρ – прибыль ρ-го передела;
~
(1)ρ – убытки ρ-го передела;
∆ρ – затраты аппарата управления ρ-го передела, в которых учтена дополнительная з/п 1-го этапа вычислительной процедуры. Формула (65) справедлива как для всех ρ w1, так и для всех ρ w2, т.е. как для прибыльных, так и для неприбыльных переделов.
Теперь появилась возможность перейти к рассмотрению стратегического уровня. Здесь справедливо неравенство
ˆ |
(1) |
|
|
(1) |
|
|
- |
- ∆ > 0, |
|
||||
|
w1 |
w2 |
(66) |
|||
где
ˆ (1) w1 – суммарная прибыль подмножества w1 переделов компании с учетом затрат аппаратов управления этими подразделениями;
48
(1) w2 - суммарные убытки подмножества w2 переделов компании с учетом затрат аппаратов управления этими подразделениями.
Тогда дополнительная з/п аппарата управления компанией может быть представлена в виде
ˆ |
ˆ |
ˆ |
(1) |
|
|
(1) |
|
|
|
- |
- ∆), |
(67) |
|||||||
= ( |
w1 |
w2 |
|||||||
где ∆ - затраты аппарата управления компанией, в которых учтена дополнительная з/п 1-го этапа вычислительной процедуры.
III Вариант.
Пусть имеет место условие (43). Здесь также, как в I и II вариантах справедливы выражения (44) и (45). Однако, в отличие от (46) имеем
ˆ (1) |
~ |
(1) |
(68) |
∑ |
n + ∑ |
n < 0, |
|
n W1 |
n W |
|
|
что следует из формулы вида (38) и способа формирования последовательностей вида (10) – (12) и (13) – (15).
С содержательной точки зрения формула (68) означает, что суммарные убытки подразделений оперативного уровня превосходят суммарную прибыль. Однако, при этом, допустима прибыльность отдельных подразделений рассматриваемого уровня иерархии компании. Поэтому возникает задача коррекции дополнительной з/п в соответствии с результатами деятельности соответствующих подразделений компании на основе численных значений показателей деятельности всех (участвующих в расчете) ССП.
В рассматриваемом варианте допустима также ситуация, когда n-ый отдел из подмножества прибыльных отделов W1 входит в ρ –ый передел из подмножества w2 неприбыльных переделов.
Кроме того, может быть допустимой ситуация, когда w1 = . А это значит, что не пустое подмножество прибыльных переделов содержит хотя бы один элемент (ρ –ый передел), удовлетворяющий указанным требованиям.
Этот вариант также допускает возможность количественной оценки меры ответственности (поощрения) аппаратов управления переделами и компанией в целом.
Все вышесказанное позволяет утверждать справедливость выражений (47) и (48). Однако, в отличие от (49) имеем
ˆ (1) |
~ |
(1) |
(69) |
∑ |
ρ + ∑ |
ρ < 0, |
|
ρ w1 |
ρ w2 |
|
|
49
Условие (69) не противоречит условию (43). Кроме того, учитывая то обстоятельство, что доходы подразделений всех уровней и компании в целом рассчитываются при начальных значениях последовательностей вида (10) – (12)
и(13) – (15), то это значит, что интегральные затраты подразделений компании повысились. Практически и, в первую очередь, здесь идет разговор о снижении производительности труда (несоответствие объемов выполненных работ затратам, включая дополнительную з/п).
Следует отметить, что в III варианте, как и во II-ом, величина коррекции дополнительной з/п ограничена величиной основной з/п.
Коррекция дополнительной з/п предыдущего варианта полностью распространяется и на рассматриваемый вариант.
Здесь также осуществляются расчеты по формулам (50) – (52), (53) – (55)
и(40), а величина дополнительной з/п подразделений оперативного уровня (с учетом показателей деятельности соответствующих ССП) определяется из выражений (56) и (58).
Что касается тактического уровня, то для него, с учетом справедливости формул (60) – (63), неравенство (64) принимает вид
ˆ (1) |
~ |
(1) |
|
∑ |
ρ - ∑ |
ρ - ∑ ∆ρ < 0, |
(70) |
ρ w1 |
ρ w2 |
ρ w |
|
который непосредственно вытекает из условия (43), а дополнительная з/п определяется выражением (65).
Перейдем теперь к стратегическому уровню. Для III варианта, неравенство (66) преобразуется к виду
ˆ |
(1) |
|
|
(1) |
|
|
- |
- ∆ < 0, |
|
||||
|
w1 |
w2 |
(71) |
|||
а дополнительная з/п аппарата управления компанией определяется выражением (67).
Методика определения коэффициентов дополнительной заработной платы.
В условиях интеграции системы контроллинга на основе ССП и системы вознаграждения, сформулированная задача отыскания решения алгоритмической функции на множестве алгоритмических ограничений является математически корректной лишь в том случае, когда целевая функция определена на всем множестве ограничений. Эта область определения целевой функции связана со способом ее задания. В предлагаемой методике целевая функция отражает долю прибыли (убытка), отнесенную к формированию дополнительной з/п для подразделений и аппаратов управления всех уровней иерархии ССП компании. Однако, при этом, именно показатели деятельности всех участвующих в расчете ССП окончательно формируют численное значение
50