Iх. Популяционная генетика.

В медико-биологических исследованиях достаточно часто возникает вопрос установления количественных соотношений индивидумов с различными генотипами или определения распространенности какого-то гена (в т.ч. патологического) среди населения. Решение этого вопроса возможно благодаря сформулированному в 1908 году, независимо друг от друга, английским математиком Харди (Hardy) и немецким врачом Вайнбергом (Weinberg), закону генетической стабильности популяции. Этот закон в честь ученых, сформулировавших его, получил название закона Харди-Вайнберга.

Сущность закона в следующем. В идеальной популяции сумма частот генов одной аллельной пары является величиной постоянной и равняетсяi1.

р + q = 1,

где р — частота доминантного гена (А), q — частота рецессивного гена (а). Значения p и q выражаются в долях.

Частота генотипов в популяции по одной паре аллельных генов также является величиной постоянной и непосредственно определяется частотой доминантного и рецессивного генов в мужской и женской частях популяции.

♀ ♂ (р + q) х (р + q) = 1

Раскрываем скобки и получаем:

р² + 2рq + q² = 1

Где р² – частота гомозиготных организмов по доминантному гену (генотип АА), 2рq – частота гетерозиготных организмов (генотип Аа), q² – частота гомозиготных организмов по рецессивному гену (генотип аа).

Полная формулировка закона Харди-Вайнберга может быть представлена следующим образом: В идеальной популяции частота гомозиготных организмов, имеющих доминантный признак, равняется квадрату частоты доминантного гена; частота гетерозиготных организмов равняется удвоенному произведению частот доминантного и рецессивного генов; частота гомозиготных организмов, имеющих рецессивный признак, равняется квадрату частоты рецессивного гена, и это соотношение остается неизменным во всех поколениях пока не будут нарушены определенные условия (условия идеальной популяции).

Закон Харди-Вайнберга справедлив для идеальной популяции, которая характеризуется следующими параметрами (условия идеальной популяции):

1. большая численность популяции (более 500 организмов);

2. свободное скрещивание (панмиксия) в популяции;

3. отсутствует давление мутаций, миграций, отбора, дрейфа генов.

Популяций, полностью отвечающих требованиям закона Харди-Вайнберга, в природе не существует. В каждой естественной популяции, в том числе и в популяциях человека, происходят мутационный процесс, естественный отбор, миграционные процессы, имеются ограничения панмиксии. Однако изменение частот генов под действием элементарных эволюционных факторов осуществляется в популяциях очень медленно. Поэтому, хотя и с определенной долей допущений, закон Харди-Вайнберга достаточно широко применяется для оценки генетической структуры (определение частот генов и генотипов) различных популяций и в том числе популяций человека.

Решим в качестве примера задачи 169 и 170.

Задача 169. Альбинизм у ржи наследуется как аутосомный рецессивный признак. На обследованном участке среди 84000 растений обнаружено 210 альбиносов. Определите частоту гена альбинизма у ржи.

Согласно условию задачи, альбинизм у ржи наследуется как аутосомный рецессивный признак и, следовательно, все растения альбиносы будут являться гомозиготами по рецессивному гену – генотип аа. Частота их популяции (q²) равна 210:84000=0,0025. Отсюда частота рецессивног о гена будет равна

Ответ: q = 0,05.

Задача 170. Альбинизм общий (отсутствие меланина в коже, волосяных луковицах и эпителии сетчатки) у человека наследуется как рецессивный аутосомный признак. Заболевание встречается с частотой 1:20000. Вычислите долю (в процентах) гетерозигот в популяции.

Исходя из условий задачи, альбинизм общий наследуется как рецессивный аутосомный признак и, следовательно, все индивидуумы-альбиносы гомозиготны по рецессивному гену – генотип аа. Альбинизм встречается с частотой 1:20000, что соответствует q². Следовательно, частота рецессивного гена а будет равна /

Так как р+ q=1 и нам известна величина гена q , то определяем значение р (частота доминантного гена А). р=1- q=1-1/141=140/141.

Частота гетерозигот в популяции будет равняться 2рq.

2рq=2х140/141х1/141=0,0141 или 1,41%.

Ответ: 2рq=1,41%.

Рассмотренные выше примеры были связаны с определением генетических характеристик популяции для диаллельной системы (в детерминации признака задействованы только доминантный и рецессивный аллели). В то же время в ряде случаев гены могут быть представлены тремя и более аллельными состояниями, так называемые множественные аллели (см. раздел 2.7). Например, аллели детерминирующие группы крови системы АВО (I⁰, I^А, I^В). Для определения частот генов и генотипов в популяции для системы множественных аллелей также может использоваться закон Харди-Вайнберга.

Чтобы рассчитать частоты генотипов для локусов с множественными аллелями, исходят из следующей формулы:

(р+q+r+...+s)²=1,

где р, q, r… s – частоты различных аллелей в популяции.

В случае расчета частот аллелей по системе крови АВО конечные формулы будут выглядеть следующим образом:

,

,

,

где r – частота гена I⁰ , p – частота гена I^А, – q частота гена I^В, О – доля людей с I группой крови, А – доля людей со II группой крови, В – доля людей с III группой крови.

Решим в качестве примера задачу 171.

Задача 171. Популяция г. Москвы имеет следующие частоты встречаемости групп крови системы АВО: I гр. кр. – 33%, II гр. кр. – 38%, III гр. кр. – 22,8%, IV гр. кр. – 6,2 %. Определите частоты встречаемости аллелей по системе крови АВО в г. Москве.

Частоты генов по системе крови АВО определяется по следующим формулам:

, r – частота гена I^О ,

, p – частота гена I^А

, q – частота гена I^В .

Подставляем в эти формулы частоты встречаемости групп крови среди населения г. Москвы, выраженные в долях и производим расчеты.

Ответ: r (I⁰) = 0,58; p (I^A) = 0,26; q (I^B) = 0,16.