Лекції 2013-2014
.pdf
|
|
|
|
Лекция 3 |
|
|
|||
|
|
|
|
Логические функции |
|
|
|||
|
«НЕ» |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
!x1 |
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«И» |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
x2 |
|
|
|
x1x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x1 |
|
x2 |
|
x3 |
x1x2x3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«ИЛИ»
x1 |
|
x2 |
x1+x2 |
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
x2 |
|
x3 |
|
x1+x2+x3 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
«Исключающее ИЛИ» (сумма по модулю два, логическая неравнозначность)
x1 |
x2 |
x1 x2 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Лекция 4 Логические элементы. Их обозначение и классификация
1.Отрицание НЕ или инверсия
Логический элемент НЕ обозначается на схемах следующим образом:
2.Логическое ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
3.Логическое И (логическое умножение, конъюнкция)
4.ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса) (NOR)
Логический элемент ИЛИ-НЕ обозначается на схемах следующим образом:
Таблица истинности функции ИЛИ-НЕ имеет вид:
5. И-НЕ (штрих Шеффера) (NAND)
6.Исключающее ИЛИ (XOR)
Комбинационные логические элементы
1)
2)
Лекция 5 Реализация логических элементов
5.1 Релейно-контактные схемы
Релейно-контактные схемы — это схемы, выполненные с помощью электромагнитных или твердотельных реле.
Релейно-контактная схема на электромагнитных реле состоит из преобразователей двух типов: электромеханического и механикоэлектрического. Каждое электромеханическое реле с принадлежащими ему контактами преобразует электрические сигналы, поступающие на его вход, в механическое перемещение его контактов. А электрическая сеть, содержащая контакты и обмотки некоторых реле, преобразует механические перемещения контактов в выходные для этого преобразователя.
В простейшем случае электромеханическое реле состоит из одной обмотки 1, сердечника 2, якоря 3 и двух групп контактов: нормальнозамкнутых 4' и нормально-разомкнутых 4". Если по обмотке протекает ток, превосходящий по величине ток срабатывания, якорь притягивается к сердечнику, а это приводит к замыканию всех нормально-разомкнутых контактов и размыканию нормально-замкнутых.
Логические переменные описывающие работу реле К1 с замыкающим и размыкающим контактами следует обозначить на схеме следующим образом:
Легко видеть, что эти переменные связаны соотношениями:
Таким образом, замыкающий контакт реле повторяет логическую переменную, поступающую на его катушку, а размыкающий контакт инвертирует эту переменную.
Рассмотрим далее двухполюсники X и Y образованные последовательным и параллельным соединением контактов реле К1 и К2. Построим для них таблицы истинности, считая, что входные логические переменные a и b представлены здесь состоянием этих контактов.
Пусть схема двухполюсника имеет вид:
Очевидно, что цепь двухполюсника X замкнута (X=1), если одновременно будут замкнуты оба контакта И К1 И К2.
Для двухполюсника Y имеем следующую принципиальную схему:
Очевидно, что цепь двухполюсника Y будет замкнута (Y=1), если будут замкнуты ИЛИ контакт К1 ИЛИ контакт К2 ИЛИ оба контакта одновременно.
5.2 Реализация логических элементов с помощью диодов и транзисторов
Диодом называется элемент, обладающий такой нелинейной характеристикой, что ток (электрический, воздушный, гидравлический и т. д.) через него в одном направлении проходит почти без сопротивления, а в другом направлении встречает практически бесконечно большое сопротивление. Это значит, что этот элемент играет роль клапана, пропускающего ток в одном направлении и запирающего в другом.
На схемах он изображается так, как показано на рисунке:
В отличие от релейно-контактных схем, в которых на вход реле в виде токов подаются логические переменные Х1 и Х2 и т. д., а отрицания этих величин, если это нужно, получаются за счет применения нормальнозамкнутых контактов, в диодных схемах операция отрицания не может быть реализована. Поэтому входами в диодную сеть служат не только переменные х1, х2 и т. д., но, если это необходимо, и их отрицания !х1, !х2 и т. д. Эти отрицания реализуются вне диодной схемы на каких-либо других устройствах, например на электромеханических реле.
Резисторно-транзисторная логика (РТЛ) — технология построения логических электронных схем на базе простых транзисторных ключей.