17. Подбор и проверка сечения прокатных балок.

Расчет балок производится по двум предельным состояниям. По первому предельному состоянию ведут расчет на прочность, общую и местную устойчивость, а по второму предельному состоянию производят расчёт по деформациям.

1. Расчет прочности заключается в ограничении напряжений, возникающих в балке при ее работе.

Нормальные напряжения проверяются по формуле

где М – изгибающий момент, действующий в расчетном сечении;

– минимальный момент сопротивления нетто. При отсутствии ослаблений в рассчитываемом сечении момент сопротивления нетто равен моменту сопротивления брутто = Wx

- расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести

– коэффициент условия работы

Костальные напряжения проверяются по формуле

Где Q – поперечная сила, действующая в расчетном сечении

Sx – статический момент инерции относительно оси х-х

Ix – момент инерции сечения относительно оси х-х

T – толщина сетки

Rs - расчетное сопротивление сдвигу Rs =0,58R y

При наличии ослабления стенки отверстиям для болтов значение в формуле следует умножать на коэффициент α, определяемый по формуле α = а/(a-d), где a – шаг отверстий, d – диаметр отверстия

При расчете прокатных двутавров без ослаблений отверстия и при действии на них только равномерно распределенной нагрузки проверку касательных напряжений можно не производить, т.к. высота таких двутавров относительно небольшая и толщина стенки обеспечивает их прочность на действие касательных напряжений.

2. Общий расчет устойчивости. При изгибе высоких балок с узкими поясами может произойти боковое выпучивание сжатого пояса. При этом балка изгибается не только в плоскости внешних сил, но и в плоскости наименьшей жесткости, вследствие чего происходит скручивание балки. Это явление называется потерей общей устойчивости. Потеря общей устойчивости не возникает, если передача нагрузки на верхний пояс балки происходит через сплошной жесткий настил, надежно связанный с верхним поясом (железобетонные плиты, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т.п.). Устойчивость балки тем больше, чем больше ее боковая жесткость. Приближенно установлено, что общую устойчивость можно не проверять, если отношение пролета балки lef к ширине полки bf не превышает 1/3.

3. Расчет местной устойчивости. При воздействии на верхний пояс балки сосредоточенных нагрузок возможна потеря местной устойчивости, и необходимо проверять эти сечения балки. Местная устойчивость также может нарушаться в опорных сечениях балки, если они не укреплены ребрами жесткости. Возможность потери местной устойчивости проверяется по формуле

местное напряжение, F – расчетное значение нагрузки (силы), - условная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от условий опирания

lef = b+2h

h – размер, равный толщине верхнего пояса балки и катета поясного шва, если нижняя балка сварная, или расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка прокатная.

4. Расчет по деформациям. Часто балки, в которых обеспечены прочности и устойчивость не могут быть использованы, т.к. они не удовлетворяют требованиям жесткости. Прогибы таких балок больше предельно допустимых , что затрудняет их эксплуатацию. Прогиб определяется по формуле

E – модуль упругости стали

Ix – момент инерции, взятый относительно оси изгиба балки

qn - нормативная распределенная по длине (погонная ) нагрузка

Порядок расчёта прокатной балки

Прокатные балки проектируются из двутавров, реже – швеллеров. При расчёте возникают следующе типы задач: подбор сечения (тип 1), проверка прочности имеющийся балки (тип 2).

Подбор сечения прокатных балок (тип1) можно выполнять в следующей последовательности:

1. Определяют тип балочной клетки, шаг балок, пролет балки. Собирают нагрузки на один погонный метр балки с учтём нагрузки от ее собственного веса (нагрузка от веса балки принимается приблизительно); определяют расчётную схему балки и стоят эпюры поперечных сил и моментов.

2. Принимают сталь и находят ее расчётное сопротивление Ry устанавливают коэффициент условия работы γc.

3. По максимальному моменту определяют требуемый момент сопротивления из уравнений:

4. По сортаменту прокатных профилей находят двутавр, имеющий момент сопротивления равный или несколько больше требуемого.

5. Для контроля подобранного сечения производят проверку подобранного сечения двутавра по формуле: