Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении и преломлении света. Закон Брюстера.

Поляризация света при отражении и преломлении. Закон брюстера. Двойное лучепреломление. Анизотропия кристаллов.

Если угол падения естественного света на границу раздела двух диэлектриков (например, на поверхность стеклянной пластинки) отличен от нуля, отраженный и преломлённый лучи оказываются частично поляризованными. В отражённом луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис.1 эти колебания обозначены точками), в преломлённом луче - колебания, параллельные плоскости падения (на рис.1они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения.

Рис.1.

Обозначим через Q_Бр угол, удовлетворяющий условию

tgQ_Бр = n₁₂ (1)

n₁₂ - показатель преломления второй среды относительно первой. При угле падения Q= Q_Бр (на рис. Q_Бр =I_B) отраженный луч полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном углу Брюстера, достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованный только частично.

Соотношение (1) носит название закона Брюстера, а угол Q_Бр называется углом Брюстера. При падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

При прохождении света через все прозрачные кристаллы, за исключением принадлежащих к кубической системе, наблюдается явление, получившее название двойно­го лучепреломления. Это явление заключается в том, что упавший на кристалл луч естественного света разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся, вообще говоря, с разными скоростями и в различных направлениях

а) б)

Рис.2.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления, в частности он лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности, этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления, не остается постоянным при изменении угла падения. Да­же при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч, вообще говоря, отклоняется от нормали, рис.2б. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Примерами одноосных кристаллов могут служить исландский шпат, кварц и турмалин. У двуосных кристаллов (слюда, гипс) оба луча необыкновенные- показатели преломления для них зависят от направления в кристалле. У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. У двуосных кристаллов имеется два таких направления. Такие направления в кристалле называются оптической осью кристалла. Оптическая ось - это определенное направление в кристалле и любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч.

Исследования обыкновенного и необыкновенного лучей показали, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных, направлениях (рис.2). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикуляра к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением. По выходе из кристалла оба луча отличаются др. от др. только направлением поляризации, так что названия "обыкновенный" и "необыкновенный" лучи имеют смысл только внутри кристалла.

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. Очень сильным дихроизмом в видимых лучах обладает турмалин, в котором обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1мм. В кристаллах сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на пути примерно в 0,1мм. Это обстоятельство используется для изготовления поляризационного устройства, называемого поляроидом. Оно представляет собой целлулоидную пленку, в которую введено большое количество одинаково ориентированных кристаллов сульфата йодистого хинина.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость e оказывается зависящей от направления. В одноосных кристаллах e в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней имеет различные значения e_êê и e_^. В других направлениях e имеет промежуточные значения. Поскольку n = Öe, следовательно, из анизотропии e вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора Ё соответствуют разные значения n. Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора Е.

Одноосные кристаллы характеризуются показателем преломления обыкновенного луча, равным n₀ = c/V₀, и показатель преломления необыкновенного луча, перпендикулярного к оптической оси, равным n_e = с/V_е. Последнюю величину называют просто показателем преломления необыкновенного луча.

В зависимости от того, какая из скоростей больше, различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы. У положительных кристаллов V_е меньше V₀ (это значит n_e>n₀).

Ход обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле можно определить с помощью принципа Гюйгенса.

ИСКУССТВЕННОЕ ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ.

ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ.

В прозрачных аморфных телах, а также в кристаллах кубической системы может возникать двойное лучепреломление под влиянием внешних воздействий. В частности, это происходит при механических деформациях тел. Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Опыт показывает, что эта разность пропорциональна механическому напряжению s в данной точке тела:

n₀ – n_e = ks (1)

(k- коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества).

Поместим стеклянную, пластинку Q между скрещенными поляризаторами Р₁ и Р₂. (рис.1).

P ₁ Q P₂

F

Рис.1.

Пока стекло не деформировано, такая система света не пропускает. Если же пластинку подвергнуть сжатию, свет через систему начнет проходить, причем наблюдаемая в прошедших лучах картина оказывается испещренной цветными полосами. Каждая такая полоса соответствует одинаково деформированным местам пластинки. Следовательно, по расположению полос можно судить о распределении напряжений внутри пластинки. На этом основан метод исследования напряжений. Изготовленная из прозрачного изотропного материала (например, из плексиглаза) модель какой-либо детали или конструкции помещается между скрещенными поляризаторами. Модель подвергается действию нагрузок, подобных тем, какие будет испытывать само изделие. Наблюдаемая при этом в проходящем свете картина позволяет определить распределение напряжений, а также судить об их величине.

Возникновение двойного лучепреломления в жидкостях и в аморфных твердых телах под воздействием электрического поля было обнаружено Керром в 1875г. Это явление получило назв. эффекта Керра. В 1930г. этот эффект был обнаружен и в газах.

Схема установки для исследования эффекта Керра в жидкостях (рис.2) сост. из ячейки Керра, помещенной между скрещенными поляризаторами Р и Р'. Ячейка Керра представляет собой герметичный сосуд с жидкостью, в которую введены пластины конденсатора. При подаче на пластины напряжения между ними возникает практически однородное электрическое поле. Под его действием жидкость приобретает свойства одноосного кристалла с оптической осью, ориентированной вдоль поля.

Возникающая разность показателей преломления

n₀ – n_e = kE² (2)

На пути l между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность хода

D = (n₀ – n_e )l = klE²

или разность фаз

d = (D/l₀)2p = 2pklE²/l₀. (3)

Это выражение принято записывать в виде

d =2pВl Е², (4)

где В = к/λ₀ -характерная для вещества величина, называется постоянной Керра.

Из известных жидкостей наибольшей постоянной Керра обладает нитробензол. Постоянная Керра зависит от Т и от l.

Эффект Керра объясняется различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. В отсутствии поля молекулы ориентированы хаотическим образом, поэтому жидкость в целом не обнаруживает анизотропии. Под действием поля молекулы поворачиваются так, чтобы в направлении поля были ориентированы либо их дипольные электрические моменты (у полярных молекул), либо направления наибольшей поляризуемости (у неполярных молекул). В результате жидкость становится оптически анизотропной. Ориентирующему действию поля противится тепловое движение молекул. Этим обусловлено уменьшение пост. Керра с повышением Т.

Время, в течение которого устанавливается (при включении поля) или исчезает (при выключении электрического поля) преимущественная ориентация молекул, составляет около 10^-10 с. Поэтому ячейка Керра, помещенная между скрещенными поляризаторами, может служить практически безынерционным затвором. В отсутствии напряжения на пластинах конденсатора затвор будет закрыт. При включении напряжения, затвор пропускает значительную часть света, падающего на первый поляризатор (рис.2). Эффект Покельса – для кристаллов.

Естественное вращение. Некоторые вещества, называемые оптически активными, обладают способностью вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через них плоско поляризованного света. К числу таких веществ принадлежат кристаллические тела (например, кварц, киноварь), чистые жидкости (скипидар, никотин) и растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты и др.).

Кристаллические вещества сильнее всего вращают плоскость поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота j пропорционален пути l, пройденному лучом в кристалле:

j = al. (5)

Коэф. a называется постоянной вращения. Эта постоянная зависит от длины волны (дисперсия вращательной способности).

В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути света в растворе и концентрации активного вещества с;

j = gс l. (6)

где g - удельная постоянная вращения.

В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптически активные вещества подразделяются, на право- и левовращающие. Направление вращения не зависит от направления луча. Все оптически активные вещества существуют в двух разновидностях - правовращающей и левовращающей. Существует право- и левовращающий кварц, право- и левовращающий сахар и т.д. Молекулы или кристаллы одной разновидности являются зеркальным отражением молекул или кристаллов другой разновидности,

а) б)

Рис.3.

Буквами обозначены отличающиеся др. от др. атомы или группы атомов (радикалы). Молекула б является зеркальным отражением молекулы а.

Если между двумя скрещенными поляризаторами поместить оптически активное вещество (кристалл кварца, прозрачную кювету с раствором сахара и т.п.), то поле зрения просветляется. Чтобы снова получить темноту, нужно повернуть один из поляризаторов на угол j, определяемый выражением (5) или (6), и можно определить концентрацию раствора с. Такой способ определения концентрации применяется в производстве различных веществ, в частности, в сахароварении (прибор называется сахариметром).

Магнитное вращение плоскости поляризации. Оптически неактивные вещества приобретают способность вращать плоскость поляризации под действием МП. Это явление было обнаружено Фарадеем и называется иногда эффектом Фарадея. Оно наблюдается только при распространении света вдоль направления намагниченности. Поэтому для наблюдения эф. Фарадея в полюсных наконечниках просверливают отверстия, через которые пропускают световой луч. Исследуемое вещество помещается между полюсами магнита.

Угол поворота плоскости поляризации j пропорционален пути l, проходимому светом в веществе, и намагниченности вещества. Намагниченность в свою очередь пропорциональна напряженности магнитного поля Н. Поэтому

j = VlH (7)

Коэффициент V называется постоянной Верде или удельным магнитным вращением. Постоянная V, как и постоянная вращения a, зависит от длины волны.

Направление вращения определяется направлением магнитного поля. От направления светового луча знак вращения плоскости поляризации не зависит. Поэтому, если, отразив луч зеркалом, заставить его пройти через намагниченное вещество ещё раз в обратном направлении, поворот плоскости поляризации удвоится.

Магнитное вращение плоскости поляризации обусловлено возникающей под действием магнитного поля прецессией электронных орбит.

Оптически активные вещества под действием магнитного поля приобретают дополнительную способность вращать плоскость поляризации, которая складывается с их естественной способностью.

Поляризация света

§1 Естественный и поляризованный свет

Испускание кванта света происходит в результате перехода электрона из возбужденного состояния в основное. Электромагнитная волна, испускаемая в результате этого перехода, является поперечной, то есть вектора  и  взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения.  Колебания вектора  происходят в одной плоскости. Свет, в котором вектор  колеблется только в одном направлении, называется плоско поляризованным светом (или электромагнитной волной). Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора  упорядочены каким-либо образом.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, харак­теризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора . Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора  и незначительная амплитуда колебаний вектора  в других направлениях, называется частично поляризованным. В плоско поляризованном свете плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью поляризации, плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью колебаний.

Вектор  называют световым вектором потому, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества.

Различает также эллиптически поляризованный свет: при распростра­нении электрически поляризованного света вектор  описывает эллипс, и циркулярно поляризованный свет (частный случай эллиптически поляризованного света) - вектор описывает окружность (сравните со сложением взаимно перпендикулярных колебаний: возможны: прямая линия, эллипс и окружность).

 

Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min – максимальная и минимальная компоненты интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора  (то есть Е_х и Е_у – составляющие). Для плоско поляризованного света Е_у = Е, Е_х = 0, следовательно, Р = 1. Для естественного света Е_у = Е_х = Е и Р = 0. Для частично поляризованного света Е_у = Е, Е_х = (0...1)Еу, следовательно, 0 < Р < 1.

Если вектор в эллиптически поляризованном свете вращается при распространении света по часовой стрелке, то поляризация называется правой, против - левой. В эллиптически поляризованном свете колебания полностью упорядочены. К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо, так что Р=1 всегда.

§2 Анализ поляризованного света при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Закон Малюса

Наиболее просто поляризационный свет можно получить из естественного света при отражении световой волны от границы раздела двух  диэлектриков.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлек­триков (например, воздух-стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера і_Бр: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2. степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4. тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

- закон Брюстера.

  n₁₂ - показатель преломления второй среды относительно первой. Угол падения (отражения) - угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности. Плоскость падения - плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности.

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена многократным преломлением при условии падения света на границу раздела под углом Брюстера. Если для стекла (n = 1,53) степень поляризации преломленного луча составляет ≈15 %, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинках, вышедший свет будет практически полностью поляризован - стопа Столетова.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризаторов - анизотропных кристаллов, пропускающих свет только в одном направлении (исландский шпат, кварц, турмалин).

Поляризатор, анализирующий в какой плоскости поляризован свет, называется анализатором.

Е сли на анализатор падает плоско поляризованный свет амплитудой Е₀ и интенсивности I₀ ( ), плоскость поляризации которого составляет угол φ с плоскостью анализатора, то падающее электромагнитное колебание можно разложить на два колебания; с амплитудами и , параллельное и перпендикулярное плоскости анализатора.

Сквозь анализатор пройдет составляющая параллельная плоскости анализатора, то есть составляющая , а перпендикулярная составлявшая будет задержана анализатором. Тогда интенсивность прошедшего через анализатор света будет равна ( ):

 - закон Малюса

Закон Малюса: Интенсивность света, прошедшего через поляризатор,  прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I₀ и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность вышедшего из поляризатора света I₀ равна половине I_ест, и тогда из анализатора выйдет