1.5 Побудова загальної теорії нестійкості пластичної деформації

В останні роки з’явились теорії, в яких ПТ та зуб текучості розглядають як результат колективної самоузгодженої взаємодії дислокаційних ансамблів різного типу один з одним і з домішковими атомами. У цьому випадку зазвичай аналізують диференціальні рівняння, які описують зміну швидкості та щільності дислокацій, а також концентрацію точкових дефектів. Сумісне розв’язання системи нелінійних рівнянь узгодженої дислокаційної поведінки та рівняння, що описує режими активного навантаження, дозволяє змоделювати різні типи деформаційних кривих, а також переривчасту текучість і зуб текучості.

Роблячи узагальнення для рівня локалізації деформації, тобто мезоскопічного рівня, можна відокремити загальні закономірності, що характерні для усіх видів нестійкості пластичної деформації: (1) локальне зростання швидкості деформації; (2) локальне зміцнення; (3) локальна концентрація напруг; (4) приріст поверхні через локалізацію деформації; (5) локальна зміна геометрії.

З огляду на ці фактори, М.М. Криштал запропонував теорію, яка описує основні види нестійкості пластичної деформації для різних матеріалів і температур (наднизькі і звичайні) [3]. У рамках цієї теорії складене мезоскопічне рівняння стійкості пластичної деформації:

(1.8)

Рівняння є нелінійним диференційним рівнянням другого порядку, яке при певних сполученнях його параметрів може мати чотири рішення: стійкий стан (макрооднорідна рівномірна деформація); глобальна втрата стійкості (відповідає зниженню навантаження на деформаційній кривій при утворенні шийки перед руйнуванням); перехід з одного положення рівноваги в інше (зуб текучості); стійкий граничний цикл із самозбудженням, що проявляється у вигляді нелінійних автоколивань як ПТ.

На підставі викладеного підходу описують взаємозв'язок між нестійкою пластичною деформацією різного типу і явищами, що її супроводжують (рис. 1.2).

Щодо ПТ, то згідно схеми, мікрострукурні процеси – є причиною виникнення критичного зародка флуктуації деформації, надкритичне зростання якої призводить до макролокалізації деформації, що в свою чергу, веде до втрати стійкості і появи зубців ПТ. Наслідком цього стає зниження опору деформації і його швидкісної чутливості, що у ряді випадків приводить до негативної швидкісної чутливості. Також через зниження опору деформації може виникнути аномальна нульова або позитивна температурна залежність опору деформації.

Рисунок 1.2 – Схема причино-слідчих зв’язків при виникненні нестійкої деформації різного типу та явищ, що їх супроводжують

Нестійкість і неоднорідність пластичної деформації – це універсальні взаємозв'язані явища, характерні для переважної більшості пластичних матеріалів, що істотно відрізняються по мікроструктурі. Виявлення загального для різних матеріалів механізму цих явищ неможливе на мікрорівні і вимагає переходу до вищого масштабного рівня, яким є мезоскопічний рівень локалізації деформації.