1.3 Зуб текучості і деформація Людерса

Зуб текучості й смуги Людерса характерні для полікристалічного заліза, а також інших ОЦК-металів (наприклад, молібдену, ніобію, танталу). Смуги Людерса також спостерігаються на монокристалах різних матеріалів, наприклад, міді й сплавів на її основі (системи Cu-Al, Cu-Mn, Cu-Zn), кремнію. Деформація Людерса, тобто деформація, що супроводжується появою зуба й майданчика текучості і яку можна зв'язати з утворенням смуг Людерса, іноді спостерігається у полікристалічних ГЦК-металів.

Зародження смуги Людерса відбувається при напрузі верхньої границі текучості _, а її розвиток здійснюється при напрузі нижньої границі текучості . На деформаційних діаграмах наявність верхньої й нижньої границь текучості виявляється як зуб текучості, після якого при напрузі утворюється горизонтальна ділянка деформаційної кривої – майданчик текучості.

Смуги Людерса є макроскопічним проявом локалізації деформації й виникають при одноосному розтяганні внаслідок переміщення уздовж осі розтягання області локалізованої пластичної деформації. Смуги Людерса мають матовий відтінок і добре помітні на полірованій поверхні зразка. Смуги Людерса також віявляються при інших видах навантаження, у тому числі штампуванні, а також у зоні термічного впливу при зварюванні.

Нижня границя текучості , що відповідає напрузі, яка необхідна для поширення смуг Людерса, є більш надійною, ніж, значення якої залежить від якості обробки поверхні, форми й розмірів зразка. При відсутності сильних концентраторів напруг на поверхні або усередині зразка смуга Людерса зароджується в одній з його голтель. При наявності концентраторів, щоб почалось утворення смуги Людерса, потрібні більш низькі зовнішні напруги, і висота зуба текучості, у зв'язку з дією концентраторів, зменшується майже до повного зникнення. Поширення деформації Людерса відбувається при постійному навантаженні, що викликає на деформаційних кривих при випробувані зразків на розтягання появу майданчика текучості. Коли смуги Людерса з’являються вздовж усього зразка, майданчик текучості закінчується й на кривій «напруга-деформація» утворюється ділянка деформаційного зміцнення. Але сам процес зміцнення починається з появою деформації Людерса – зміцнення одночасно з деформацією локалізується у вузькому фронті смуги Людерса таким чином, що зміцнена зона зразка починається слідом за фронтом, що рухається.

Під час деформації Людерса пластична деформація локалізується саме у фронті смуги Людерса, ширина якого для полікристалів відповідає декільком діаметрам зерна. Розрахунки методом кінцевих елементів показують, що фронту смуги Людерса відповідає концентрація напруг 50%. Це забезпечує просування фронту локалізованої деформації й призводить до розширення смуги Людерса при деформувані шляхом малих стрибків, що дорівнюють розміру зерна. Стан границь зерен впливає на деформацію Людерса. Електронномікроскопічні дослідження показали, що деформація Людерса може зникнути, якщо попередня обробка робить неможливим вихід дислокацій на границі зерен [7].

Зуб текучості може утворюватися в трьох випадках [7].

1. Якщо ρ₀=0 (ρ₀ – загальна початкова щільність дислокацій). Текучість починається, коли прикладена напруга досягає значення, при якому дислокації починають генерувати в бездислокаційних решітках. Цю ситуацію можна спостерігати на металевих ниткоподібних монокристалах.

2. Якщо L₀=0, ρ₀>0 (L₀ – щільність рухливих дислокацій до початку розтягання). Ця умова, що не вимагає початкової відсутності дислокацій, а тільки їх блокування (зазвичай домішковими атмосферами), виконується на сталях. Текучість настає у двох випадках: розблокування вихідних дислокацій й утворення нових дислокацій.

3. Якщо L₀>0. Падіння напруги може бути пов'язане зі збільшенням кількості рухливих дислокацій.

У реальній ситуації можливо одночасне протікання процесів розблокування дислокацій, збільшення кількості рухливих і генерації нових дислокацій. Наприклад, для зістареного кристала текучість може початися з розблокування дислокацій при і тривати на спадаючій ділянці кривоїσ – ε завдяки збільшенню дислокацій.

Помилково вважати, що в макромасштабі смуги Людерса розповсюджуються під кутом 45˚ до осі розтягання зразка, тобто в напрямку дії максимальних напруг. У полікристалах утворенню, як шийки, так і смуг Людерса, а також смуг деформації, відповідає макролокалізація пластичної деформації, що неминуче приводить до реалізації об'ємного напруженого стану. Таким чином розташування областей локалізації визначається не максимальними дотичними напруженнями, а інтенсивністю напруг σ_и, які пропорційні дотичному напруженню τ_окт. Шийка, смуги деформації або смуги Людерса проходять уздовж лінії, що становить із напрямком осі розтягнення кут 54,7˚. Дійсно, якщо відповідно до критерію Мізеса

(1.3)

(– напруга течіння при одноосному розтягненні) та враховуючи, що

, (1.4)

можна підставити (1.3) в (1.4), дати наступне тлумачення критерію Мізеса: пластична деформація починається в октоедричних площинах у момент досягнення октоедричними дотичними напругами τ_окт постійного значення σ_т.

Таким чином, розташування смуг Людерса, а також смуг деформації при преривчастій текучості й шийки перед руйнуванням визначає критерій Мізеса [8].

Розмір зуба текучості сильно залежить від температури Т і швидкості розтягнення έ_0. Так зі збільшенням Т та зменшенням έ₀ його величина поступово знижується до повного зникнення. Підвищення Т і зниження έ_0­ приводить також до зменшення довжини майданчика текучості. Подальше збільшення Т і зменшення έ₀ викликає переривчасту текучість, температурно-швидкісна область прояву якої може частково накладатися на область існування зуба й майданчика текучості, однак, в цілому, відповідає більш високим температурам і низькій швидкості деформації.