Д4 Исходные данные
.docВарианты заданий
для самостоятельной работы
Варианты задания представлены в табл. 4.1 схемами механических систем. В табл. 4.2 приведены исходные данные, а в табл. 4.3 – начальные условия, а также указан номер элемента системы, для которого необходимо определить закон движения.
Воспользовавшись уравнением Лагранжа 2-го рода для механической системы (см. табл. 4.1), необходимо составить уравнения движения в обобщенных координатах, установить закон движения указанного элемента при начальных условиях (см. табл. 4.3), а затем, используя компьютерные технологии, выполнить полное исследование системы.
Таблица 4.1 – Варианты задания к модулю 1
| 
			 
			 Вариант 1  | 
		
			 
			 Вариант 2  | 
	
| 
			 
			 Вариант 3  | 
		
			 
			 Вариант 4  | 
	
Продолжение табл. 4.1
| 
			 
			 Вариант 5  | 
		
			 
			  | 
	|
| 
			 
			 Вариант 7  | 
		
			 
			  | 
	|
| 
			 
			 Вариант 9  | 
		
			 
			  | 
	|
| 
			 
			 Вариант 11  | 
		
			 
			 Вариант 12  | 
	|
Продолжение табл. 4.1
| 
			 
			 Вариант 13  | 
		
			 
			  | 
	
| 
			 
			 Вариант 15  | 
		
			 
			 Вариант 16  | 
	
| 
			 
			 Вариант 17  | 
		
			 
			 Вариант 18  | 
	
| 
			 
 Вариант 19  | 
		
			 
			  | 
	
Продолжение табл. 4.1
| 
			 
			 Вариант 21  | 
		
			 
			  | 
	
| 
			 
			 
 Вариант 23  | 
		
			 
			 Вариант 24  | 
	
Таблица 4.2 – Исходные данные
| 
			 Вариант  | 
		
			 Параметры механической системы*  | 
	||||||
| 
			 
			  | 
		
			 
  | 
		
			 
  | 
		
			 
			  | 
		
			 
  | 
		
			 
  | 
		
			 
  | 
	|
| 
			 1  | 
		
			 6  | 
		
			 0.2  | 
		
			 2  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 0.1  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 3  | 
		
			 0.5  | 
		
			 2***  | 
		
			 –  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.2  | 
		
			 0.15  | 
	
| 
			 3  | 
		
			 4  | 
		
			 1  | 
		
			 3  | 
		
			 –  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.2  | 
		
			 0.15  | 
	
| 
			 4  | 
		
			 3  | 
		
			 1.5  | 
		
			 4  | 
		
			 –  | 
		
			 0.3  | 
		
			 –  | 
		
			 0.3  | 
	
| 
			 5  | 
		
			 4  | 
		
			 1  | 
		
			 3***  | 
		
			 –  | 
		
			 0.25  | 
		
			 –  | 
		
			 0.3  | 
	
| 
			 6  | 
		
			 2  | 
		
			 1  | 
		
			 2  | 
		
			 –  | 
		
			 0.3  | 
		
			 –  | 
		
			 0.4  | 
	
| 
			 7  | 
		
			 5  | 
		
			 1  | 
		
			 1  | 
		
			 2  | 
		
			 0.2  | 
		
			 0.25  | 
		
			 0.25  | 
	
| 
			 8  | 
		
			 5  | 
		
			 1.5  | 
		
			 2  | 
		
			 4  | 
		
			 0.25  | 
		
			 0.3  | 
		
			 0.4  | 
	
| 
			 9  | 
		
			 3  | 
		
			 0.5  | 
		
			 5  | 
		
			 –  | 
		
			 0.2  | 
		
			 0.3  | 
		
			 0.4  | 
	
| 
			 10  | 
		
			 4  | 
		
			 0.5  | 
		
			 1  | 
		
			 –  | 
		
			 0.15  | 
		
			 0.2  | 
		
			 0.3  | 
	
Продолжение табл. 4.2
| 
			 Вариант  | 
		
			 Параметры механической системы*  | 
	||||||
| 
			 
			  | 
		
			 
  | 
		
			 
  | 
		
			 
			  | 
		
			 
  | 
		
			 
  | 
		
			 
  | 
	|
| 
			 11  | 
		
			 2  | 
		
			 1  | 
		
			 1.5***  | 
		
			 –  | 
		
			 0.2  | 
		
			 0.3  | 
		
			 0.35  | 
	
| 
			 12  | 
		
			 3  | 
		
			 1.5  | 
		
			 1.5  | 
		
			 4  | 
		
			 0.2  | 
		
			 –  | 
		
			 0.25  | 
	
| 
			 13  | 
		
			 4  | 
		
			 1  | 
		
			 3  | 
		
			 –  | 
		
			 0.2  | 
		
			 –  | 
		
			 0.3  | 
	
| 
			 14  | 
		
			 2  | 
		
			 1  | 
		
			 3***  | 
		
			 –  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.3  | 
		
			 0.25  | 
	
| 
			 15  | 
		
			 4  | 
		
			 1  | 
		
			 4  | 
		
			 –  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.4  | 
		
			 0.3  | 
	
| 
			 16  | 
		
			 3  | 
		
			 0.5  | 
		
			 2  | 
		
			 –  | 
		
			 0.3  | 
		
			 –  | 
		
			 0.4  | 
	
| 
			 17  | 
		
			 2  | 
		
			 0.5  | 
		
			 3  | 
		
			 –  | 
		
			 0.15  | 
		
			 0.3  | 
		
			 0.3  | 
	
| 
			 18  | 
		
			 5  | 
		
			 1.5  | 
		
			 4  | 
		
			 –  | 
		
			 0.2  | 
		
			 0.4  | 
		
			 0.5  | 
	
| 
			 19  | 
		
			 4  | 
		
			 0.5  | 
		
			 0.5  | 
		
			 3  | 
		
			 0.2  | 
		
			 –  | 
		
			 0.35  | 
	
| 
			 20  | 
		
			 5  | 
		
			 1  | 
		
			 1  | 
		
			 4  | 
		
			 0.3  | 
		
			 0.4  | 
		
			 0.4  | 
	
| 
			 21  | 
		
			 3  | 
		
			 0.5  | 
		
			 0.5  | 
		
			 2  | 
		
			 0.3  | 
		
			 –  | 
		
			 0.3  | 
	
| 
			 22  | 
		
			 4  | 
		
			 0.5  | 
		
			 1  | 
		
			 3  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.25  | 
		
			 0.3  | 
	
| 
			 23  | 
		
			 2  | 
		
			 0.5  | 
		
			 1.5  | 
		
			 5  | 
		
			 0.2  | 
		
			 0.4  | 
		
			 0.4  | 
	
| 
			 24  | 
		
			 3  | 
		
			 0.1  | 
		
			 2  | 
		
			 3  | 
		
			 0.25  | 
		
			 –  | 
		
			 0.25  | 
	
Продолжение табл. 4.2
| 
			 
 Вариант  | 
		
			 Параметры механической системы*  | 
	||||||
| 
			 
 м  | 
		
			 
 м  | 
		
			 α, град  | 
		
			 β, град  | 
		
			 
 
			  | 
		
			 
 
			  | 
		
			 с, Н/м  | 
	|
| 
			 1  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.4  | 
		
			 –  | 
		
			 30  | 
		
			 160  | 
		
			 10**  | 
		
			 1500  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.2  | 
		
			 –  | 
		
			 60  | 
		
			 120  | 
		
			 15  | 
		
			 2000  | 
	
| 
			 3  | 
		
			 0.05  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 750  | 
		
			 500  | 
		
			 1500  | 
	
| 
			 4  | 
		
			 0.05  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 600  | 
		
			 250  | 
		
			 1000  | 
	
| 
			 5  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.25  | 
		
			 –  | 
		
			 25  | 
		
			 600  | 
		
			 710  | 
		
			 3000  | 
	
| 
			 6  | 
		
			 0.05  | 
		
			 0.2  | 
		
			 –  | 
		
			 30  | 
		
			 150  | 
		
			 110  | 
		
			 2500  | 
	
| 
			 7  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.1  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 600  | 
		
			 180  | 
		
			 1500  | 
	
| 
			 8  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.15  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 150  | 
		
			 100  | 
		
			 2500  | 
	
| 
			 9  | 
		
			 0.15  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 200  | 
		
			 140  | 
		
			 2000  | 
	
Продолжение табл. 4.2
| 
			 Вариант  | 
		
			 Параметры механической системы*  | 
	||||||
| 
			 
 м  | 
		
			 
 м  | 
		
			 α, град  | 
		
			 β, град  | 
		
			 
 
			  | 
		
			 
 
			  | 
		
			 с, Н/м  | 
	|
| 
			 10  | 
		
			 0.05  | 
		
			 0.15  | 
		
			 25  | 
		
			 60  | 
		
			 400  | 
		
			 200  | 
		
			 2500  | 
	
| 
			 11  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.2  | 
		
			 30  | 
		
			 60  | 
		
			 170  | 
		
			 100  | 
		
			 2000  | 
	
| 
			 12  | 
		
			 0.05  | 
		
			 0.1  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 110  | 
		
			 50  | 
		
			 1500  | 
	
| 
			 13  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.3  | 
		
			 20  | 
		
			 45  | 
		
			 100  | 
		
			 0  | 
		
			 3000  | 
	
| 
			 14  | 
		
			 0.05  | 
		
			 0.3  | 
		
			 14  | 
		
			 55  | 
		
			 140  | 
		
			 10  | 
		
			 2000  | 
	
| 
			 15  | 
		
			 0.15  | 
		
			 0.2  | 
		
			 10  | 
		
			 45  | 
		
			 180  | 
		
			 4  | 
		
			 4000  | 
	
| 
			 16  | 
		
			 0.1  | 
		
			 –  | 
		
			 20  | 
		
			 50  | 
		
			 120  | 
		
			 50  | 
		
			 3500  | 
	
| 
			 17  | 
		
			 0.05  | 
		
			 –  | 
		
			 15  | 
		
			 40  | 
		
			 70  | 
		
			 10  | 
		
			 2000  | 
	
| 
			 18  | 
		
			 0.15  | 
		
			 –  | 
		
			 25  | 
		
			 55  | 
		
			 160  | 
		
			 8  | 
		
			 4000  | 
	
| 
			 19  | 
		
			 0.05  | 
		
			 0.05  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 180  | 
		
			 2  | 
		
			 1500  | 
	
| 
			 20  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.1  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 100  | 
		
			 0  | 
		
			 3000  | 
	
| 
			 21  | 
		
			 0.05  | 
		
			 0.05  | 
		
			 –  | 
		
			 –  | 
		
			 200  | 
		
			 1  | 
		
			 2000  | 
	
| 
			 22  | 
		
			 0.05  | 
		
			 0.1  | 
		
			 45  | 
		
			 –  | 
		
			 140  | 
		
			 8  | 
		
			 2500  | 
	
| 
			 23  | 
		
			 0.05  | 
		
			 0.15  | 
		
			 55  | 
		
			 –  | 
		
			 150  | 
		
			 7  | 
		
			 3500  | 
	
| 
			 24  | 
		
			 0.1  | 
		
			 0.15  | 
		
			 30  | 
		
			 –  | 
		
			 170  | 
		
			 4  | 
		
			 2500  | 
	
Примечания:
* 
– массы тел 1-4, соответственно; 
– радиусы внутреннего и внешнего шкивов
тела 1; 
– его радиус инерции; 
– радиусы тел 2 и 3; с
– жесткость пружины; 
– коэффициент, связывающий силы
сопротивления среды со скоростью центра
масс тела 1; 
– коэффициент, связывающий момент сил
сопротивления среды с угловой скоростью
тела 1 (или тела 2 в зависимости от условий
задания);
** момент сил сопротивления приложен к телу 2;
*** тело в виде кольца, масса которого распределена по ободу.
Таблица 4.3 – Начальные условия
| 
			 Вариант  | 
		
			 Тело, для которого задается начальное условие  | 
		
			 Задаваемая величина*, размерность  | 
		
			 Значение  | 
		
			 Определить закон движения для тела  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 1  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0.01  | 
		
			 3  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 0.2  | 
	||
| 
			 2  | 
		
			 1  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 3  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 10  | 
	||
| 
			 3  | 
		
			 2  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 0  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 3  | 
		
			 Скорость ЦТ, м/с  | 
		
			 1.2  | 
	||
| 
			 4  | 
		
			 2  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 0.1  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 0  | 
	||
| 
			 5  | 
		
			 3  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 0.2  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Скорость ЦТ, м/с  | 
		
			 0  | 
	||
| 
			 6  | 
		
			 3  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0.02  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 0.3  | 
	||
| 
			 7  | 
		
			 1  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 0.15  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 3  | 
		
			 Скорость ЦТ, м/с  | 
		
			 0.4  | 
	||
| 
			 8  | 
		
			 3  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 0.5  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 0.25  | 
	||
| 
			 9  | 
		
			 1  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0.03  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 1.2  | 
	||
| 
			 10  | 
		
			 1  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 1.5  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 0.6  | 
	||
| 
			 11  | 
		
			 3  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 2  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Скорость ЦТ, м/с  | 
		
			 1.4  | 
	||
| 
			 12  | 
		
			 4  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0  | 
		
			 3  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 2.5  | 
	||
| 
			 13  | 
		
			 1  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0.05  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 4.2  | 
	
Продолжение табл. 4.3
| 
			 Вариант  | 
		
			 Тело, для которого задается начальное условие  | 
		
			 Задаваемая величина*, размерность  | 
		
			 Значение  | 
		
			 Определить закон движения для тела  | 
	
| 
			 14  | 
		
			 2  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 0.5  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 0  | 
	||
| 
			 15  | 
		
			 2  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 3  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Скорость ЦТ, м/с  | 
		
			 1.6  | 
	||
| 
			 16  | 
		
			 3  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0.01  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 3.2  | 
	||
| 
			 17  | 
		
			 2  | 
		
			 Угол поворота, рад  | 
		
			 2.1  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 1.5  | 
	||
| 
			 18  | 
		
			 3  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 5.1  | 
	||
| 
			 19  | 
		
			 3  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0.01  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 4.7  | 
	||
| 
			 20  | 
		
			 4  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0  | 
		
			 3  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 3.5  | 
	||
| 
			 21  | 
		
			 3  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0.025  | 
		
			 3  | 
	
| 
			 2  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 4.1  | 
	||
| 
			 22  | 
		
			 4  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0.03  | 
		
			 1  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 2.5  | 
	||
| 
			 23  | 
		
			 1  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 0.01  | 
		
			 3  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 6.2  | 
	||
| 
			 24  | 
		
			 2  | 
		
			 Координата ЦТ, м  | 
		
			 2.3  | 
		
			 3  | 
	
| 
			 1  | 
		
			 Угловая
			скорость, 
			  | 
		
			 5.4  | 
	






Вариант
			6
Вариант
			8
Вариант
			10


Вариант
			14




Вариант
			20
Вариант
			22
