3. Ценность информации в прагматическом аспекте

С экономической точки зрения информация позволяет принимать лучшие решения, чем и объединяется ее полезность для ЛПР (лица, принимающие решения).

Предположим, целевая ЛПР задается функцией П(S, U), где U – управление, S – состояние природы.

Например, состояние природы – уровень спроса на выпускаемый товар, а U – объем выпуска.

Для любого конкретного состояния природы S можно найти оптимальное управление U^*(S), которое определяется как:

U^*(S)= arg П (S, U)

В том случае, когда состояние природы неизвестно, управление будет выбрано с учетом вероятности возможных состояний природы. Например, если ЛПР заинтересован в максимизации своего среднего выигрыша оптимальное управление U может быть найдено в результате решения следующей оптимизационной задачи.

U= arg М [П(S, U)]= arg П(S, U) Р(S)

Поскольку информация об истинном состоянии природы S позволяет ЛПР выработать оптимальной управление и получить большую прибыль. Экономическая ценность информации составляет величину ∆П, т.е. дополнительная прибыль за счет более эффективного управления.

Пример.

Задача максимизации прибыли предприятия-монополиста при случайном спросе на продукцию предприятия.

Предположим, спрос на продукцию предприятия:

g= , где а – случайная величина.

М[]=

D[]=G²

Предположим, что издержки производства при любом объеме выпуска равен нулю: С(g)=0.

Рассмотрим два возможных случая:

1. предприятие принимает решение об объеме выпуска продукции после того, как оно узнает реализацию СВ .

2. предприятие принимает решение до того, как оно узнает реализацию СВ .

Сравним ожидаемую прибыль в этих двух случаях.

1. р=- g

П(g)= (- g) g max

- объем выпуска

2. - предприятие стремится максимизировать ожидаемую прибыль.

Вывод: - столько предприятие монополист заплатит за информацию о спросе.

Стоимость информации: неотрицательна; тем выше, чем выше уровень неопределенности, выражающийся в дисперсии .

4. Модели с ассиметричной информацией

Под ассиметричной информацией понимается ситуация, когда один из экономических агентов обладает большим количеством информации, чем другой.

Рынок «лимонов» Акерлофа

Предположим, подержанные авто бывают только:

хорошие V_good = 10000$

плохие V_bad = 5000$

P_good = P_bad = ½

Рассмотрим рынок с точки зрения покупателей:

= 10000 * ½ + 5000 * ½ = 7500 (согласен заплатить покупатель за авто)

Рассмотрим рынок с точки зрения продавца. За 7500 он хороший авто не продаст и покупателя не сможет убедить, что авто хороший и надо заплатить 10000$.

Плохой авто за 7500 продавец согласен продать, а клиент купить.

Выход: гарантийный талон.

Пример со страховкой

Страховка стоит 1000 грн.

Клиент, который знает, что он на лекарства тратит меньше, чем 1000 грн., покупать страховку не станет. Покупать страховку будут только те, кто точно знает, что на лечение потратит больше, чем 1000 грн., но тогда в убытке оказывается страховая компания.

Выход: мед.осмотр

В рассмотренных выше примерах имеет место неблагоприятный отбор продавцов товара в модели Акерлофа продать товар будут стремиться люди с заведомо высоким уровнем медицинских расходов, следовательно, на свободном рынке эти товары не будут предлагаться.

Способы решения проблемы:

- получение дополнительной информации о товаре ( дорогого для покупателя )

- предоставление гарантий

- регулирование рынка ( например, путем введения обязательного страхования )

Модель «бесполезного образования» Спенса

Предположим, что люди бывают только 2-х типов: умные и отсталые

Зарплата: у умных = V_g

у отсталых = V_b

V_g > V_b

P_g = P_b = ½

W = = ½ V_g + ½ V_b «остальные» выигрывают, «умные»- проигрывают, потому что компания боится получить «лимон»

В эту модель добавили рынок образования.

Перед работой человек проходит образование.

Образование:

1. не имеет тип человека.

2. ничего нет имеет в общем

3. затраты «умных» на образование меньше, чем у «остальных»

Затраты на образование: C_g – для «умных»,

C_b – для «остальных».

C_g > C_b

V_i = W_i - C_i

Люди с образованием: W₁ з/п

Люди без образования: W₂ з/п

W₁ > W₂

Как должна быть устроена з/п, чтобы модель работала:

Должны выполнятся следующее соотношение:

W₁ – C _g W₂ (для «умных»)

W₂ W₁ – C_b (для «остальных»)

W₁ = C_g W₂ W₁ – C_b