55. Эконометрическое исследование: определение, задача, цель, метод. Назначение эконометрических моделей

Эконометрическое исследование – это изучение и анализ конкретных экономических закономерностей и взаимосвязей экономических объектов и процессов с помощью математических методов и моделей.

Цель эконометрического исследования – выявление связей между количественными характеристиками экономических объектов. Количественные характеристики обусловлены общими качественными закономерностями.

К задачам эконометрики относятся:

1. Обнаружение и анализ статистических закономерностей в экономике;

2. Построение на базе выявленных эмпирических экономических зависимостей эконометрических моделей.

Методы эконометрических исследований:

1. Сводка и группировка информации – сбор первичной информации, ее классификация;

2. Вариационный и дисперсионный анализ – исследование дисперсии признака (дисперсия – это средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины);

3. Регрессионный и корреляционный анализ – применение МНК (метод наименьших квадратов);

4. Статистические уравнения зависимости;

5. Статистические индексы (коэффициенты) и др.

56. Доступный метод взвешенных наименьших квадратов: способ корректировки переменных; числовые характеристики возмущений в преобразованной модели

Гетероскедастичность приводит к неэффективности оценок несмотря на их несмещенность. Это может привести к необоснованным выводам по качествам модели. Поэтому при установлении гетероскедастичности возникает необходимость преобразования модели с целью устранения данного недостатка. Вид преобразования зависит от того, известны или нет дисперсии отклонений случайных возмущений. Если такие дисперсии известны, применяется метод взвешенных наименьших квадратов (ВНК).

Опишем метод ВНК на примере парной регрессии:

57. Способы корректировки автокорреляции: алгоритм метода Кохрейна-Оркатта.

Пусть исходное уравнение регрессии    содержит автокорреляцию случайных членов.

Допустим, что автокорреляция подчиняется автокорреляционной схеме первого порядка:  , где   - коэффициент автокорреляции, а   - случайный член, удовлетворяющий предпосылкам МНК.

Данная схема оказывается авторегрессионой, поскольку   определяется значениями этой же величины с запаздыванием, и схемой первого порядка, потому что в этом случае запаздывание равно единице.

Величина   есть коэффициент корреляции между двумя соседними ошибками. Пусть   известно. Преобразуем исходное уравнение регрессии следующим образом:

.

Обозначим:  .

Это преобразование переменных называется авторегрессионым (AR), или преобразованием Бокса-Дженкинса.

Тогда преобразованное уравнение  , где  ,  , не содержит автокорреляцию, и для оценки его параметров   используется обычный МНК.

Способ вычисления   и   приводит к потере первого наблюдения. Эта проблема при малых выборках обычно преодолевается с помощью поправки Прайса-Винстена:

Оценка коэффициента   из этой зависимости непосредственно используется и для исходного уравнения, а коэффициент рассчитывается по формуле:  .

На практике величина   неизвестна, ее оценка получается одновременно с оценками   в результате следующих итеративных процедур.

Способы корректировки автокорреляции: алгоритм метода Кохрейна-Оркатта.

1. По выборочным данным выполняется настройка модели, и вычисляется вектор остатков регрессии е = (e₁, e₂ , …, e_n)^T.

2. По остаткам регрессии оценивается модель авторегрессии e_t=ρe_t-1+ v_t

3. С оценкой параметра авторегрессии выполняются этап преобразования переменных и определения МНК – оценок вектора параметра β.

4. Строится новый вектор остатков, и процедура повторяется, начиная с п. 2. Интеграционный процесс заканчивается при условии совпадения оценок по последней и предпоследней интерациях с заданной степенью точности.