53. Фиктивные переменные наклона. Спецификация моделей. Примеры

Термин «фиктивные переменные» используются как противоположность значащим переменным, показывающим уровень количественного показателя, принимающего значения из непрерывного интервала.

Как правило, фиктивная переменная — это индикаторная переменная, отражающая качественную характеристику. Чаще всего применяются бинарные фиктивные переменные, принимающие два значения, 0 и 1, в зависимости от определенного условия.

Например, в результате опроса группы людей 0 может означать, что опрашиваемый - мужчина, а 1 -женщина. Могут быть разного рода атрибутивные признаки, такие, например, как профессия, пол, образование, климатические условия, принадлежность к определенному региону.

К фиктивным переменным иногда относят регрессор, состоящий из одних единиц (т.е. константу, свободный член), а также временной тренд. Фиктивные переменные, будучи экзогенными, не создают каких-либо трудностей при применении ОМНК. Фиктивные переменные являются эффективным инструментом построения регрессионных моделей и проверки гипотез.

Фиктивная переменная наклона изменяет наклон линии регрессии. При помощи фиктивных переменных наклона можно построить кусочно-линейные модели, которые позволяют учесть структурные изменения в экономических процессах (например, введение новых правовых или налоговых ограничений, изменение политической ситуации)

Спецификация регрессионной модели в этом случае (например, для парной регрессионной модели, для простоты) имеет вид:

Dt (бинарная переменная) = 0- до структурных изменений, 1 – после структурных изменений

Фиктивная переменная наклона входит в уравнение в мультикликативной форме.

Пример:

54. Фиктивные переменные: определение, назначение, типы (спецификация, смысл параметра при фиктивной переменной)

Ф

Фиктивные переменные = экзогенные переменные: они не создают каких-либо трудностей при применении ОМНК. Фиктивные переменные являются эффективным инструментом построения регрессионных моделей и проверки гипотез.

иктивные (искусственные) переменные – это переменные с дискретным множеством значений, которые количественным образом описывают качественные признаки (Напр.: профессия, пол, образование и т.д.) Чаще всего применяются бинарные фиктивные переменные, принимающие два значения – 0 или 1.

Фиктивные переменные бывают двух типов:

• Переменная сдвига–меняет точку пересечения линии регрессии с осью ординат в случае применения качественной переменной. Переход фиктивной переменной с одной градации на другую вызывает скачкообразное изменение эндогенной переменной.(ПРИМЕР: функция ЗП в зависимости от наличия высшего образования)

Спецификация модели с фиктивной переменной сдвига:

, где

α, β, δ – параметры модели (коэффициенты):

α – значение эндогенной переменной при регрессоре, равном нулю;

β – скорость изменения эндогенной переменной при изменении регрессора;

δ – параметр при фиктивной переменной. Представляет собой среднее изменение изучаемого признака при переходе из одной категории в другую при неизменных значениях остальных параметров.

- значение регрессора в наблюдении t,

- фиктивная переменная;

- случайные возмущения.

• Переменная наклона – изменяет наклон линии регрессии. Помогает построить кусочно-линейные модели, которые учитывают структурные изменения в экономических процессах (введение новых правовых/налоговых ограничений, изменение политической ситуации и т.д.). (ПРИМЕР: нефтяной кризис → выросли цены на нефтепродукты → снизились расходы на автотранспорт → постепенное выравнивание уровня затрат на автотранспорт)

Спецификация модели с фиктивной переменной наклона: