52. Типы переменных в эконометрических моделях. Типы экономических моделей (примеры)

Типы переменных:

1. Экзогенные и эндогенные. Значения экзогенных задаются извне, это независимые переменные, которые "объясняют" значение результата. Эндогенной называют переменную, которая находится в результате расчета по построенной модели при заданных экзогенных переменных.

2. Лаговые переменные - это переменные, при анализе текущего периода значения которых должны быть взяты не за текущий, а за отстоящий от него на определенное расстояние (количество периодов, лаг) предыдущий период. Хорошим примером может стать выработка работника и его заработная плата: сначала работник производит продукцию, и лишь спустя определенное время ему выплачивают заработную плату.

3. Предопределенные переменные. Это экзогенные переменные вместе с их лаговыми значениями и лаговые значения эндогенных переменных в предыдущие моменты времени, которые служат для нахождения значений эндогенных переменных в данный момент времени.

4. По принимаемым значениям (в зависимости от применяемой шкалы измерения) переменные делят на наименования (продаваемые квартиры расположены в районах, имеющих наименования), порядковые (оценки в школе: можно сказать, что 4 больше, чем 3, но нельзя сказать, что разница между 4 и 3 такая же, как и между 5 и 4), измеренные по шкале интервалов (когда можно сказать, на сколько А больше чем Б, но невозможно сказать, во сколько раз А больше, чем Б) и измеренные по шкале отношений (возможно не только установление отношений между свойствами или качествами, но и определение интервала и даже отношений между свойствами объектов).

Типы моделей:

1. Модели временных рядов;

Объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущего значения.

К этому классу относятся модели:

тренда: y(t) = T(t) + ε_t,

где T(t) — временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t) = a + bt), ε_t— случайная (стохастическая) компонента;

сезонности: y(t) = S(t) + ε_t,

где S(t) — периодическая (сезонная) компонента, ε_t — случайна (стохастическая) компонента; К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких, как модель адаптивного прогноза, модель авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и др.

2. Регрессионные модели с одним уравнением;

Общий вид:

В таких моделях зависимая переменная y представляется в виде функции f(x,β)= f(x₁, …, x_k,β₁,…, β_p), где x₁, …, x_k­– независимые переменные, β₁,…, β_p– параметры.

В зависимости от вида функции f(x,β) модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать спрос на мороженое как функцию времени, температуры воздуха и среднего уровня дохода или зависимость зарплаты от возраста, пола и уровня образования.

Область применения таких моделей, даже линейных значительно шире, чем моделей временных рядов

3. Системы одновременных уравнений

Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять и тождеств, и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включат в себя также объясняемые переменные и другие уравнения системы.

Таким образом, мы имеем здесь набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы. Примером может служить модель спроса и предложения, приведенная ниже. Системы одновременных уравнений требуют относительно более сложных математических аппарат. Они могут использоваться для моделей страновой экономики и др.

Пример. Модель спроса и предложения. Пусть Q_t^D– спрос на товар в любой момент времени t, Q_t^S – предложение товара в момент времени t, P_t – цена товара в момент времени t, Y_t – доход в момент времени t. Составим следующую систему уравнений:

Q_t^S= α₁ + α₂P_t + α₃P_t-1 + ε_t(предложение)

Q_t^D= β₁ + β₂P_t + β₃Y_t+ u_t(спрос)

Q_t^S =Q_t^D (равновесие)

Цена товара P_tи спрос на товар Q_t = Q_t^D= Q_t^S определяются из уравнений модели, т.е являются эндогенными переменными. Предопределенными переменными в данной модели являются доход Y_tи значение цены товара в предыдущий момент времени P_t-1