25. Модели для панельных данных: типы моделей

Панельными называют данные, которые содержат статистическую информацию об одном и том же множестве объектов за ряд последовательных периодов времени.

С точки зрения регрессионного анализа использование панельных данных

1. увеличивает объем рассматриваемой выборки, что обеспечивает большую эффективность оценивания параметров регрессионной модели

2. компенсирует «минусы» использования пространственных и временных данных, связанные с некоторой «потерей информации»: как минимум, появляются инструменты контроля и учета неоднородности объектов выборки и возможность идентифицировать индивидуальные эффекты для этих объектов.

Панели бывают сбалансированные, когда имеются наблюдения для всех объектов в каждый рассматриваемый момент времени, т.е. за весь период, и несбалансированные, когда, имеются пропущенные в панели данные.

При отсутствии значимых различий (неоднородности) между объектами выборки, возможно построение регрессии по объединенной выборке pooledregression.

Если совокупность объектов содержит в себе некоторую неоднородность, что связано, в том числе, с теми факторами, которые не учтены в модели , при этом ненаблюдаемые факторы возможно коррелируют с регрессорами модели.

Панельные данные позволяют учесть эту неоднородность рассмотрением индивидуальныхэффектов для объектов панели, которые отражают воздействие всех переменных, как наблюдаемых, так и ненаблюдаемых, принимающих различные значения для объектов выборки, но не изменяющихся во времени.

Модели панельных данных с фиксированнымиэффектами cross-section FE – cross-section fixed effects:подход,основанныйнавведении в рассмотрение индивидуальных эффектов, что позволяет избавиться от влияния ненаблюдаемой переменной (постоянной во времени) и получить несмещенные оценки параметр.

Модель с FE предполагает введение фиктивных переменных для объектов выборки, коэффициенты при фиктивных переменных будут давать оценки индивидуальных эффектов. Аналогичный результат можно получить, используя переход к первым разностям наблюдаемых переменных.

Для моделей предприятий компаний, отраслей, регионов и стран наиболее часто используются модель с FE, поскольку каждый из объектов такой выборки обладает своими индивидуальными особенностями, а целью построения модели является в частности получения прогноза для конкретного объекта выборки.

При анализе случайной выборки большого объема, например, если речь про данные по исследованию ДХ (людей), когда интересует поведение совокупности в целом, а не отдельных объектов, предпочтение отдается модели с RE.

Даже если исследователь заинтересован в большей генеральной совокупности и выбор должен быть сделан в пользу структуры случайных эффектов, оценка с фиксированными эффектами может оказаться предпочтительнее.

26. Модель бинарного выбора: Спецификация модели. Оценка параметров модели методом максимального правдоподобия

Модели бинарного выбора — модель с дискретной эндогенной переменной, где зависимая переменная принимает только два значения (либо 1 либо 0 – наличие или отсутствие каких-либо условий). Используется для описания:

1. количественной целочисленной характеристики (число аварий за год, число членов семьи);

2. порядковой характеристики – выбор среди нескольких упорядоченных альтернатив (уровень образования, уровень автоматизации производства);

3. качественной характеристики, определяющей одно из нескольких состояний объекта (результаты голосования, достаточность поликлиник в районе, выбор профессии, транспорта).

Примеры модели бинарного выбора:

1. Анализируется наличие работы у субъекта в зависимости от образования, возраста, семейного положения, доходов остальных членов семьи

   yi =	{	1, субъект имеет работу
   		0, субъект имеет работу

2. Анализируются результаты сдачи экзамена в ГАИ с первой попытки

   yi =	{	1, экзамен сдан с первой попытки
   		0, экзамен не сдан с первой попытки

3. в зависимости от использования компьютерной методики обучения

yi =	{	1, компьютеры использовались
		0, компьютеры не использовались

Виды бинарных моделей: