7. Пример обработки на эвм результатов экспериментального обследования объекта химической технологии методом пфэ 1–го порядка с параллельными опытами в одной точке факторного пространства

Исследуется процесс восстановления сульфата натрия газовой смесью. состоящей из 25% СО и 75% Н. В качестве выходного параметра выбирается выход целевого продукта.

Факторами являлись:

Z₁– температура опыта,К;Z₂– скорость газа, м/с;Z₃– время, с.

Необходимо получить математическое описание процесса в безразмерной системе координат по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y
1	+1	–1	–1	–1	+1	+1	+1	–1	59.6
2	+1	–1	–1	+1	+1	–1	–1	+1	83.0
3	+1	–1	+1	–1	–1	+1	–1	+1	80.5
4	+1	–1	+1	+1	–1	–1	+1	–1	85.0
5	+1	+1	–1	–1	–1	–1	+1	+1	73.0
6	+1	+1	–1	+1	–1	+1	–1	–1	84.0
7	+1	+1	+1	–1	+1	–1	–1	–1	90.0
8	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	83.0
9	+1	0	0	0					79.5
10	+1	0	0	0					84.0
11	+1	0	0	0					81.0
12	+1	0	0	0					84.0

Произведем расчет ошибки опыта по параллельным опытам в центре плана по формуле (22):

Определяем табличное значение критерия Стьюдента

Программа обработки результатов эксперимента ПФЭ 1 порядка с параллельными опытами в одной точке факторного пространства

PRINT "ВВЕДИТЕ:"

INPUT "ЧИСЛО ОСНОВНЫХ ОПЫТОВ N"; N

INPUT "ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ ПЛАНИРОВАНИЯ NN"; NN

INPUT "ТАБЛИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА STT"; STT

INPUT "ОШИБКУ ОПЫТА SO2"; SO2

PRINT SPC(10); "ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ"

PRINT "ЧИСЛО ОСНОВНЫХ ОПЫТОВ N "; N

PRINT "ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ ПЛАНИРОВАНИЯ NN "; NN

PRINT "ТАБЛИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА STT"; STT

PRINT "ОШИБКА ОПЫТА SO2"; SO2

DIM X(N, N), Y(N), YR(N), B(N), STR(N)

PRINT : PRINT SPC(10); "ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ": PRINT

FOR I = 1 TO N

FOR J = 1 TO NN

READ X(I, J): NEXT J: NEXT I

DATA 1,–1,–1,–1,1,1,1,–1

DATA 1,–1,–1,1,1,–1,–1,1

DATA 1,–1,1,–1,–1,1,–1,1

DATA 1,–1,1,1,–1,–1,1,–1

DATA 1,1,–1,–1,–1,–1,1,1

DATA 1,1,–1,1,–1,1,–1,–1

DATA 1,1,1,–1,1,–1,–1,–1

DATA 1,1,1,1,1,1,1,1

FOR I = 1 TO N

READ Y(I): NEXT I

DATA 59.6,83.0,80.5,85.0,73.0,84.0,90.0,83.0

FOR I = 1 TO N

FOR J = 1 TO NN

PRINT USING "+# "; X(I, J); : NEXT J

PRINT USING "####.### "; Y(I)

NEXT I: PRINT

PRINT SPC(10); "РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА"

REM РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ

FOR J = 1 TO NN: B1(J) = 0

FOR I = 1 TO N: B1(J) = B1(J) + X(I, J) * Y(I): NEXT I

B1(J) = B1(J) / N: NEXT J

REM ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧИМОСТИ КОЗФФИЦИЕНТОВ

SB = SQR(SO2 / N)

FOR J = 1 TO NN: STR(J) = ABS(B1(J)) / SB: NEXT J

FOR J = 1 TO NN: B(J) = B1(J)

IF STR(J) < STT THEN B(J) = 0

NEXT J

REM ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ЗНАЧИМЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

L = 0

FOR J = 1 TO NN: IF B(J) <> 0 THEN L = L + 1

NEXT J

REM ОПРЕДЕЛЕНИЕ YR

FOR I = 1 TO N: YR(I) = 0

FOR J = 1 TO NN: YR(I) = YR(I) + B(J) * X(I, J): NEXT J

NEXT I

PRINT

PRINT " расчетные коэфф. расчетн. значим."

PRINT " знач. Y уравн. критерий коэф."

PRINT " регрес. Стьюдента уравн."

PRINT

FOR I = 1 TO N

PRINT USING " ####.### "; YR(I);

PRINT USING " ##.###^^^^ "; B1(I); STR(I); B(I)

NEXT I

PRINT

PRINT "СРЕДНЕКВАДРАТ. ОТКЛОНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА SB="; SB

REM РАСЧЕТ КРИТЕРИЯ ФИШЕРА

Z = 0: FOR I = 1 TO N: Z = Z + (Y(I)–YR(I))^2: NEXT I

IF L = N THEN

D = 0

DO WHILE I <= N

D = D + ((Y(I) – YR(I)) / Y(I)) ^ 2

LOOP

DEL = SQR(D / N) * 100

PRINT "ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ DEL="; DEL; "%"

ELSE

DAD = Z / (N – L): FR = DAD / SO2

PRINT "ДИСПЕРСИЯ АДЕКВАТНОСТИ DAD="; DAD

PRINT "РАСЧЕТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ КРИТЕРИЯ ФИШЕРА FR="; FR

END IF

END

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ЧИСЛО ОСНОВНЫХ ОПЫТОВ N 8

ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ ПЛАНИРОВАНИЯ NN 8

ТАБЛИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА STT 3.18

ОШИБКА ОПЫТА 5.063

+1 –1 –1 –1 +1 +1 +1 –1 59.600

+1 –1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 83.000

+1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1 80.500

+1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 –1 85.000

+1 +1 –1 –1 –1 –1 +1 +1 73.000

+1 +1 –1 +1 –1 +1 –1 –1 84.000

+1 +1 +1 –1 +1 –1 –1 –1 90.000

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 83.000

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

расчетные коэфф. расчетн. значим.

знач. Y уравн. критерий коэф.

регрес. Стьюдента уравн.

60.575 7.976E+01 1.003E+02 7.976E+01

83.750 2.737E+00 3.441E+00 2.737E+00

79.525 4.862E+00 6.112E+00 4.862E+00

84.250 3.988E+00 5.012E+00 3.988E+00

72.025 –8.625E–01 1.084E+00 0.000E+00

83.250 –2.988E+00 3.755E+00 –2.988E+00

90.975 –4.613E+00 5.798E+00 –4.613E+00

83.750 1.125E–01 1.414E–01 0.000E+00

СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА SB=.7955344

ДИСПЕРСИЯ АДЕКВАТНОСТИ DAD= 3.026255

РАСЧЕТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ КРИТЕРИЯ ФИШЕРА FR= .5977197

Проверка адекватности полученного уравнения по критерию Фишера:,