3. Расположение дороги в плане. Трасса дороги как пространственная кривая. Прямые и кривые в плане.

Наиболее целесообразное расположение дороги на местности с точки зрения обеспечения наименьших затрат энергии, скорейшей доставки грузов и малой стоимости перевозок – это прямая, соединяющая начальную и конечную точку на местности. Такая линия на карте называется воздушной линией (рис. 4.1. линия АВС).

Р ис. 4.1. Варианты воздушной линии и возможных направлений проложения трассы между опорными пунктами

Однако в реальных условиях при проложении дороги на местности необходимо учитывать большое число условий, диктующих фактическое расположение дороги на местности. К ним можно отнести следующие:

• экономические, связанные с проложением трассы дороги, исходя из требований обеспечения минимума суммарных затрат, направляемых на строительство дороги и эксплуатацию дороги и транспорта;

• природно-климатические, основанные на необходимости учета при проложении дороги в плане особенностей рельефа (горы, овраги и т.п.), наличия водных преград (болота, озера, реки), расположение заповедных мест и мест отдыха, снегозаносимости, требований охраны окружающей среды и т.д.

Все это является основанием для извилистости дороги в плане (рис. 4.1)

Особое место занимают факторы, связанные с учетом психофизиологии водителя при проектировании дороги в плане.

Исследования показывают, что при длительном движении по длинным прямолинейным, горизонтальным участкам дороги водители начинают делать ошибки. Так при прогнозе дальности до видимого вдали по направлению движения объекта водитель ошибается примерно на 35 % в меньшую сторону. В результате в процессе движения ему кажется, что он долго движется до намеченной на горизонте цели и, как следствие, водитель начинает превышать скорость. Второй опасный фактор при движении в однообразных условиях (степной ландшафт и т.п.) по длинным прямым – это снижение внимательности водителя, а иногда и сон. Такое явление при длительном движении в монотонных условиях при отсутствии достаточной внешней информации получило название «дорожный гипноз». Для его предотвращения рекомендуется ограничивать длину прямолинейных участков до 1,5-3,5 км.

Большое значение для работы дороги имеет также ее расположение по отношению к сторонам света. Количество солнечного тепла, поглощаемое склонами разной экспозиции, меняется в большой степени. Южные склоны раньше очищаются от снега и быстрее просыхают, чем северные. На них интенсивно протекают процессы выветривания и эрозии. По подсчетам профессора Б.Н. Веденисова, южный откос выемки при высоте солнца над горизонтом 30º аккумулирует в 14 раз больше тепловой солнечной энергии, чем северный.

С учетом всех этих факторов на местности складывается трасса дороги – местоположение оси дороги на местности (геометрически это пространственная кривая). Степень извилистости дороги в плане характеризуется коэффициентом развития трассы (k_рт), равным отношению фактической длины дороги (L_ф) к длине ее воздушной линии (L_вл).

. (4.1)

Величина коэффициента развития трассы колеблется в широких пределах, в основном в зависимости от рельефа местности и может изменяться в пределах от 1,1 (равнинная местность) до 1,5 (горная местность).

Трасса дороги как пространственная кривая. Условность раздельного ее рассмотрения в плане и продольном профиле.

Трасса дороги должна проектироваться как пространственная линия. План трассы и продольный профиль должны проектироваться одновременно, их элементы должны быть взаимно увязаны. Внешний вид дороги, ее зрительная ясность и плавность зависят не только от параметров плана и продольного профиля, но и от взаимного расположения элементов

Прямые вставки между начальными точками переходных кривых, а при их отсутствии -круговых кривых, следует принимать возможно большей длины.

При проектировании новых железнодорожных линий III-IV категорий, сооружаемых в особо трудных условиях, дополнительных главных путей и реконструкции существующих железнодорожных линий допускается при соответствующем технико-экономическом обосновании предусматривать сопряжения обратных кривых с переходными кривыми без прямых вставок.

Применение кривых малых радиусов позволяет сравнительно легко обойти топографические и другие препятствия, что особенно важно в горных и прочих трудных условиях. Благодаря этому сокращается объем земляных работ и, как правило, удешев­ляется стоимость сооружения линии. Однако чем меньше радиусы кривых, тем выше сопротивление движению, так как больше трение между колесами и направляющими их рельсами (достигает 20— 30 Н на 1 т массы поезда). На преодоление этого сопротивления расходуется дополнительное количество энергии и топлива, что приводит к увеличению расходов на перевозку грузов и пассажиров. На таких кривых быстрее изнашиваются рельсы и гребни колес подвижного состава. Кроме того, при движении на кривых участках действует центробежная сила, стремящаяся опрокинуть состав. Вели­чина центробежной силы тем больше, чем меньше радиус кривой и чем больше скорость движения.

Следовательно, кривые малых радиусов в эксплуатации создают дополнительные затруднения, поэтому их применяют только в особо трудных условиях. Для погашения центробежных сил и уменьшения бокового давления на рельсы наружной нити устройство кривых участков железнодорожного пути имеет некоторое отличие от устройства прямых участков. Содержание кривых участков пути требует больших затрат, чем содержание прямых участков.

Прямые участки пути сопрягают с кривыми с помощью переход­ных кривых, радиус которых постепенно уменьшают от бесконечно большого до радиуса данной кривой, c радиусы и длины переходных кривых представлены в таблице 2.3. Этим обеспечивают плавный переход подвижного состава с прямого участка пути на кривой.

5. Понятия о трассах непрерывно изменяющейся кривизны (клотоиды, сплайны). Расчет величины радиусов кривых в плане. Переходные кривые. Виражи и уширения проезжей части на кривых.

Клотоида — кривая, отвечающая за вашу безопасность на автомобильных и железных дорогах

Клотоида — кривая, у которой кривизна изменяется линейно как функция длины дуги.

Она используется как переходная дуга в дорожном строительстве. Когда участок дороги в плане имеет форму части клотоиды, руль автомобиля при поворотах поворачивается без рывков. Такой изгиб дороги позволяет проходить поворот без существенного снижения скорости.

Принцип сплайна или упругой линейки (по М.А. Григорьеву).

Слово spline в переводе с английского означает – «рейка, линейка».

Суть принципа сплайна заключается в том, что сначала на плане местности от руки или с помощью упругой линейки вписывают эскизную линию трассы, а потом 2 аппроксимируют математической функцией. Эта функция представляет собой непрерывную линию, состоящую из разных элементов: - отрезков; - круговых кривых; - клотоид; - кубических парабол. В узлах сопряжения элементов касательные совпадают. Достоинства принципа сплайнов: - обеспечивает лучшее согласование дороги с ландшафтом, т.к. параметры закруглений определяются самой трассой, а не наоборот; - минимизируется объем земляных работ. При ручном трассировании принцип сплайна не нашел широкого применения из-за трудностей, возникающих при исправлении ошибок. Данное обстоятельство является основным недостатком принципа сплайнов. Принцип сплайна является основой определения положения клотоидной трассы. В такой трассе переходная кривая – клотоида – превращается в основной элемент, наряду с прямыми и круговыми элементами. У клотоиды закон изменения кривизны наилучшим образом отвечает движению автомобиля с постоянной скоростью. Уравнение клотоиды R·L=const, (1) где R – радиус кривой на расстоянии L от еѐ начала.

Радиус кривой в плане, при котором возможно движение автомобиля с расчетной скоростью при условии устройства виража, переходных кривых и уширения проезжей части, определяется по формуле:

(3.16)

где V - расчетная скорость движения для данной категории дороги, км/ч; i_в - поперечный уклон проезжей части на вираже (принимается в соответствии с требованиями СНиП 2.05.02-85* табл. 8), ‰; µ - коэффициент поперечной силы, принимаемый по графику (рис 3.1).

Рис. 3.1 График зависимости коэффициента поперечной силы от скорости движения автомобиля.

По условию видимости в ночное время минимальный радиус кривой вычисляется по формуле:

(3.17)

где, S₁ - расстояние видимости поверхности дороги, определенное по СНиП 2.05.02-85* (табл.10) для заданной расчетной скорости движения, м; ? - угол расхождения пучка света фар (? ? 2°).

Наименьшие радиусы кривых в плане без устройства виража рассчитываются по формуле:

(3.18)

где i₁ - поперечный уклон проезжей части, ‰ (определяется по СНиП 2.05.02-85*, табл. 7)

В соответствии с табл. 10 СНиП 2.05.02-85* минимальный радиус в плане для расчетной скорости 100 км/ч составляет 600 м.

В момент въезда автомобиля с прямого участка на кривую в плане скорость движения автомобиля снижают, т.к. на автомобиль начинает действовать центробежная сила. Чтобы в момент поворота колес не происходил занос автомобиля, между прямым участком и кривой малого радиуса вводят так называемую переходную кривую, в пределах которой кривизна дороги плавно изменяется от 0 (на прямом участке) до 1/R в начале круговой кривой.

На автомобильных дорогах I-III категорий радиусы круговых кривых принимают такими, чтобы автомобили проезжали эти участки без снижения скорости. В этом случае длину переходной кривой рассчитывают из условия движения с постоянной скоростью по формуле:

 , (4.7)

где V - расчетная скорость в км/ч;

J - изменение центробежногоускорения, принимаемое 0,4 - 0,6 м/с³;

R - радиус круговой кривой, м.

виражи - участки кривой с односкатным поперечным профилем и поперечным уклоном, обращенным к центру кривой.

На кривых в плане малого радиуса (менее 1000 м) предусматривают уширение проезжей части с внутренней стороны за счет обочины, однако с тем, чтобы ее ширина оставалась не менее 1,5 м для дорог I, II и III категорий и не менее 1 м для дорог остальных категорий. В горной местности уширение проезжей части, в виде исключения, допускается размещать частично с внешней стороны кривой. Полное уширение проезжей части дорог с четырьмя и более полосами движения надлежит увеличивать соответственно числу полос.