2.4 Расчет и построение статических характеристик электропривода

Статические характеристики системы Г-Д – электромеханическая и механическая, рассчитываются по известным соотношениям для двигателя постоянного тока независимого возбуждения [1,2]:

, (2.7)

, (2.8)

где – угловая скорость вращения вала двигателя, рад/с;

Е_г– ЭДС генератора, В;

К_д– конструктивный коэффициент двигателя;

Ф_дном–номинальный поток возбуждения двигателя, Вб;

I_я– ток якорной цепи системы Г-Д, А;

М_ЭМ– электромагнитный момент, развиваемый двигателем, Нм;

R_я– суммарное сопротивление якорной цепи системы Г-Д, Ом;

Суммарное сопротивление якорной цепи R_яопределяется суммой всех сопротивлений элементов силовой цепи, включенных последовательно с якорем генератора:

(2.9)

где R_яг , R_яд– суммарное сопротивление якоря генератора и двигателя, Ом;

R_пр– сопротивление соединительных проводов силовой цепи системы Г-Д, Ом.

При определении R_прдлину соединительных проводов принять –l=30 м, провода считать медными:

, (2.10)

где К_т– температурный коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления при нагреве (для медиК_т=1,24);

 – удельное сопротивление Оммм²/м (для меди=0,017);

j –допустимая плотность тока, равная 4 А/мм²;

l– суммарная длина соединительных проводов, м;

I_я – ток якорной цепи системы Г-Д, А (принять равным номинальному току двигателяI_я= I_дном).

При расчете суммарных сопротивлений R_яг иR_ядпользуются соотношениями:

, (2.11)

, (2.12)

где R_яг,R_яд– сопротивления якоря генератора и двигателя, Ом;

R_дпг,R_дпд– сопротивления добавочных полюсов генератора и двигателя, Ом;

R_щ– сопротивление щеточных контактов машины, Ом:

, (2.13)

где U_щ– падение напряжения в щеточных контактах, В (принятьU_щ=1);

I_я– ток якорной цепи системы Г-Д, А (принятьI_я= I_дном).

В курсовом проекте необходимо рассчитать статические характеристики системы Г-Д, обеспечивающие работу двигателя М1 (см. схему на рисунке 2.1) с номинальной и половинной скоростью вращения при статической нагрузке, равной статическому моменту сопротивления:

, (2.14)

где k_н– коэффициент нагрузки;

M_ЭМном – номинальный электромагнитный момент двигателя М1, Нм:

. (2.15)

Номинальный момент на валу двигателя М1M_ном, Нм:

, (2.16)

где Р_дном– номинальная мощность двигателя, Вт;

_дном– номинальная угловая скорость вала двигателя, рад/с.

Сравните значения, вычисленные по (2.15) и (2.16), сделайте вывод.

Расчет статических характеристик в системе Г-Д осуществляется по соотношению (2.7) или (2.8). Для этого необходимо знать величину .

При питании двигателя от сети напряжением U, имеем:

, (2.17)

откуда, при номинальных параметрах получим:

, (2.18)

где U_ном – номинальное напряжение питания двигателя, В;

I_дном– номинальный ток якоря двигателя, А;

_дном – номинальная угловая скорость вала двигателя, рад/с.

По (2.18) рассчитывается естественная характеристика двигателя, которая примерно будет в два раза жестче искусственных статических характеристик в системе Г-Д, рассчитанных по (2.7), (2.8).

Для построения статических характеристик двигателя в системе Г-Д и естественной характеристики двигателя, необходимо знать лишь две точки, так как они представляют собой прямые линии. В качестве таких точек удобно принять точку, соответствующую идеальному холостому ходу (М=0,I_я=0), и точку, в которой приМ=М_с, (I_я=I_c) скорость вращенияили(для естественной характеристики, соответственно,М=М_ЭМ.ном, (I_я=I_дном)). Для обеспечения требуемой скорости вращения двигателя Э.Д.С. генератора должна превышать ЭДС двигателя в установившихся режимах на величину падения напряжения в сопротивлении якорной цепи:

, (2.19)

где E_г – ЭДС генератора, обеспечивающая в установившемся режиме вращение двигателя с угловой скоростью_дпри токе якоряI_я, В.

При расчетах ЭДС генератора по (2.19) в качестве тока якоряI_япринимается токI_c=K_нI_дном,при расчете полной угловой скорости вала двигателя (расчетное значение ЭДС генератораЕ_гр ) ипри половинной угловой скорости вала двигателя (расчетное значение ЭДС генератора Е_гр.0.5).

Графики статических характеристик двигателя построить в четырех квадрантах координатной плоскости [,I_я], [,М] с обозначением рабочих точек. Оценить жесткость характеристик.

На рисунке 2.2 приведены электромеханические характеристики двигателя в I-м квадранте.

По кривым холостого хода и намагничивания генератора для установившихся значений ЭДС генератора E_гриE_гр0.5, обеспечивающих основную и половинную скорость вращения двигателя, определить необходимые значения то-

ков и потоков возбуждения генератора (I_вгр,I_вгр0.5 ,Ф_гр ,Ф_гр0.5 ) и отметить их на соответствующих кривых.

_0/1– угловая скорость холостого хода вала двигателя приE_г=E_гр;

_0e – угловая скорость холостого хода вала двигателя по естественной характеристике;

_дном – номинальная угловая скорость вала двигателя;

_0/0.5– угловая скорость холостого хода вала двигателя приE_г=E_гр0.5;

_0.5 – половинная угловая скорость вала двигателя ,.

Рисунок 2.2 – Электромеханические характеристики двигателя