2.7. Емкость поверхностных состояний и емкость инверсионного слоя

Граничные ловушки (дефекты) расположены либо точно на границе раздела, либо в окисле в пределах 1-3 нм от границы раздела. Эти дефекты способны перезаряжаться, обмениваясь носителями (электронами и дырками) с кремниевой подложкой. Если уровни ловушек E_t оказываются ниже уровня Ферми – они заполняются электронами, если выше – опустошаются.

Различают ловушки двух типов – акцепторные и донорные. Ловушки акцепторного типа в заполненном состоянии отрицательно заряжены (0/-), в незаполненном – нейтральны. Ловушки донорного типа положительно заряжены в пустом состоянии и нейтральны в заполненном (+/0). В любом случае при увеличении V_G зоны в кремнии изгибаются вниз, и ловушки начинают заполняться, т.е. они становятся более отрицательно заряженными.

Каждому потенциалу соответствует свой уровень Ферми на границе раздела и свое «равновесное» заполнение и соответствующая плотность условно положительного заряда Q_t( )= − qN_t( ).

Для ловушек с малыми временами перезарядки быстро устанавливается равновесие с подложкой. Те ловушки, которые быстро обмениваются носителями с подложкой, называются «поверхностными состояниями» (interface traps, N_it). Те ловушки, которые не успевают обмениваться зарядом с подложкой за время измерения, называются «фиксированным зарядом в окисле» (oxide traps, N_ot). Граница между ними условна и определяется временем развертки (частотой сигнала) и температурой.

Поскольку имеется зависимость плотности заряда в поверхностных состояниях от поверхностного потенциала, можно ввести емкость C_it:

(2.7.1)

В эту формулу входит выражение для заряда на всех ловушках (быстрых и медленных), но для конечных времен развертки t_s напряжения вклад в перезарядку дают только «поверхностные состояния» со временами перезарядки . Именно поэтому эту величину называют емкостью поверхностных состояний. Она характеризует темп уменьшения положительного заряда с ростом поверхностного потенциала и имеет размерность удельной емкости [Ф/см²]. С другой стороны, удельная емкость поверхностных состояний с точностью до размерного множителя есть просто энергетическая плотность поверхностных состояний D_it, т.е. имеет размерность [см^-2эВ^-1]. Действительно, поскольку

,

эти величины связаны соотношением

. (2.7.2)

Типичные емкости поверхностных состояний в современных транзисторах ~ .

Аналогично можно ввести удельную емкость инверсионного слоя

. (2.7.3)

Используя зависимость (2.4.2),

,

полученную в п. 2.4, находим

. (2.7.4)

Отметим, что емкость инверсионного слоя мала в подпороговой области (V_G < V_T), когда . Сравнивая выражения для n_S (2.4.2) и для (2.7.4), можно получить формулу для оценки емкости инверсионного слоя:

(2.7.5)

Для емкости инверсионного слоя в надпороговом и подпороговом режимах можно ввести аппроксимацию:

(2.7.6)

В надпороговом режиме (V_G >V_T) с учетом соотношения (2.2.10)

имеем следующее приближение для оценки удельной емкости инверсионного слоя:

. (2.7.7)