31

Лекция 2 Структуры металл - диэлектрик – полупроводник (МДП)

План лекции

2.1. Эффект поля в идеальной МДП структуре

2.2. Связь поверхностного потенциала с напряжением на затворе

2.3. Полный заряд в полупроводнике при заданном поверхностном потенциале

2.4. Плотность электронов в канале как функция поверхностного потенциала

2.5 Эффективное электрическое поле и тепловая толщина инверсионного слоя

2.6. Управление величиной порогового напряжения

2.7. Емкость поверхностных состояний и емкость инверсионного слоя

2.8. Полная емкость МОП структуры

2.9. Учет влияния падения напряжения в поликремниевом затворе и инверсионном слое

Литература

2.1. Эффект поля в идеальной мдп структуре

Структура металл - диэлектрик - полупроводник (МДП) является основой целого ряда полупроводниковых приборов и, в частности, элементов интегральных микросхем. Предполагается, что слушатель знаком с основами физики полупроводниковых приборов, например, в объеме учебного пособия [1], в частности знаком с основными положениями теории МДП структуры и МДП транзистора. Поэтому в настоящем параграфе будут приведены лишь основные сведения о МДП структуре, принятые обозначения и определения.

В качестве диэлектрика в кремниевых ИМС чаще всего используется SiO₂ (структура МОП). Зонные диаграммы структуры металл-окисел-полупроводник изображены на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Зонные диаграммы алюминия, SiO₂ и кремния р-типа с концентрацией легирующей примеси N_A

Здесь Е₀ − уровень энергии свободного электрона в вакууме, Е_F − уровни Ферми в металле и полупроводнике, (4,05 эВ) − сродство к электрону (electron affinity) кремния (Si), (0,95 эВ) − сродство к электрону SiO₂, − потенциал Ферми в объеме, характеризующий положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны кремния.

В невырожденной кремниевой p-подложке с объемной плотностью акцепторов N_A равновесные объемные концентрации дырок и электронов выражаются формулами

, (2.1.1)

где .

Прикладывая положительное напряжение к затвору, мы увеличиваем потенциал и потенциальную энергию в объеме p-кремния и на границе раздела. При этом концентрация электронов экспоненциальным образом увеличивается, а дырок − уменьшается:

(2.1.2а)

. (2.1.2б)

В частности, для объемной концентрации электронов и дырок на границе раздела с окислом ( ) имеем

где − поверхностный потенциал.

При этом возможны четыре основные ситуации, которые поясняются рисунками 2.2а,б,в,г.

1) Приложенное напряжение отрицательно ( , рис. 2.2а). Поле в полупроводнике экранируется избыточными дырками, концентрация которых вблизи поверхности полупроводника повышается. Такой режим называется режимом обогащения. Положительный заряд избыточных дырок в полупроводнике уравновешен отрицательным зарядом электронов на поверхности затвора. Электрическое поле проникает в полупроводник на глубину порядка дебаевской длины экранирования в подложке.

2). Приложенное напряжение положительно и не превышает некоторой величины , называемой напряжением инверсии (рис. 2.2б) − . В этом режиме энергетические зоны искривляются в противоположную случаю 1) сторону. Величина поверхностного потенциала положительна и не превышает величины :

(2.1.3)

Очевидно, что приповерхностный слой полупроводника обеднен основными носителями (режим обеднения). При условии (2.1.3) уровень электростатической энергии остается выше уровня Ферми , поэтому концентрация неосновных носителей (электронов) весьма мала ( ).

Рис. 2.2. Энергетические диаграммы и распределения концентраций носителей заряда, плотности заряда и электрического поля: а – режим обогащения; б – режим обеднения; в – режим слабой инверсии, г – режим сильной инверсии

Ширина x_d и плотность заряда обедненной области на единицу площади для однородно-легированной подложки определяются простыми зависимостями от поверхностного потенциала:

(2.1.4)

. (2.1.5)

Соотношение (2.1.4) аналогично соотношению, определяющему ширину резко несимметричного p-n перехода с заменой контактной разности потенциалов на поверхностный потенциал .

Отсюда легко получить удельную (на единицу площади) емкость обедненной области

. (2.1.6)

При увеличении напряжения до некоторой величины выполняется условие . В этом случае уровень Ферми на границе диэлектрик-полупроводник (x = 0) совпадает с уровнем электростатической энергии E_i (серединой запрещенной зоны), что соответствует равенствам .

3). Приложенное напряжение превышает напряжение инверсии ( , рис. 2.2в). В этом режиме , и в приповерхностном слое полупроводника уровень электростатической энергии E_i расположен ниже уровня Ферми. В соответствии с (2.1.2) в этой области концентрация неосновных носителей больше, чем основных ( ), т.е. инвертируется тип проводимости подложки. Этот режим называется режимом инверсии. При условии получим:

.

Такой режим называется режимом слабой инверсии. В режиме слабой инверсии практически во всей ОПЗ ( ) концентрации подвижных носителей заряда остаются много меньшими, чем в подложке, поэтому толщина ОПЗ определяется по-прежнему соотношением (2.1.4). Концентрация электронов максимальна на поверхности ( ) и резко убывает при .

4) При имеет место сильная инверсия ( ) (рис. 2.2г). Условие выполняется при некотором значении приложенного напряжения , которое называется пороговым напряжением МДП структуры. При увеличении напряжения до значения ширина ОПЗ x_d возрастает в соответствии с (2.1.4) вследствие увеличения поверхностного потенциала до , достигая значения x_dmax:

. (2.1.7)

Дальнейшее увеличение напряжения (переход в область сильной инверсии) не приводит к заметному расширению ОПЗ, так как тонкий инверсионный слой экранирует ОПЗ от электростатического воздействия со стороны затвора. При повышении напряжения электрическое поле увеличивается только в диэлектрике, а заряд растет только в инверсионном слое. Толщина инверсионного слоя в режиме сильной инверсии имеет порядок дебаевой длины экранирования (~5-10нм).