1. Урахування зосереджених сил. Визначення напружень в стержнях від зовнішнього навантаження
|
|
|
|
Визначення площі поперечних перерізів стержнів:
|
;
.
Встановлення ступеня статичної невизначуваності.
Статична сторона задачі. Рівняння статики.
З умови
симетрії розрахункової схеми:
(1)
Геометрична сторона задачі. Рівняння сумісності переміщень.
|
|
Недеформована
балка переміщується в положення
|
та залишається горизонтальною.
;
.
(2)
Фізична сторона задачі.
(3)
Сумісне рішення рівнянь. Підставимо фізичні рівняння в рівняння сумісності переміщень та використовуючи рівняння статики отримаємо:.
Визначення напружень в стержнях.
Необхідно зауважити, що при даній схемі навантаження стержні розтягуються.
2. Урахування недосконалості виготовлення першого стержня
|
|
Встановлення ступеня статичної невизначуваності.
Статична сторона задачі. Рівняння статики.
З умови
симетрії розрахункової схеми:
(1)
Геометрична сторона задачі. Рівняння сумісності переміщень.
;
.
(2)Фізична сторона задачі.
(3)
Сумісне рішення рівнянь. Підставимо фізичні рівняння в рівняння сумісності переміщень та використовуючи рівняння статики отримаємо:
Визначення напружень в стержнях.
Слід зазначити, що перший стержень знаходиться в стислому стані, а другий - в розтягнутому.
3. Урахування температурних навантажень
|
|
Встановлення ступеня статичної невизначуваності.
Статична сторона задачі. Рівняння статики.
З умови
симетрії розрахункової схеми:
(1)
Геометрична сторона задачі. Рівняння сумісності переміщень.
|
|
|
;
.
(2)
Фізична сторона задачі.
(3)
Сумісне рішення рівнянь. Підставимо фізичні рівняння в рівняння сумісності переміщень та використовуючи рівняння статики отримаємо:
Визначення напружень в стержнях.
Слід зазначити, що другий стержень знаходиться в стислому стані, а перший - в розтягнутому.
4. Визначення сумарних напружень
Максимальне напруження у другому стержні.
Коефіцієнт запасу з текучості:
умова
міцності виконана.
Література
Писаренко Г.С., Квітка О.Л., Уманський Е.С. Опір матеріалів: Підручник. –К.: Вища школа, 2004.–655 с.: іл.
Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. –М.: Наука, 1986.–512с.
Контрольні питання
Що називається центральним розтяганням – стисканням?
Які внутрішні силові фактори мають місце в перерізах стержня при центральному розтяганні – стисканні?
Сформулюйте правила побудови епюри внутрішньої поздовжньої сили.
У чому полягає суть гіпотези плоских перерізів в умовах центрального розтягання?
За якою формулою обчислюються нормальні напруження при центральному розтяганні – стисканні? Який вигляд має умова міцності?
Які види розрахунків можливі за умовою міцності?
За якою формулою обчислюються абсолютні деформації стержнів при центральному розтяганні – стисканні?
Який вигляд має закон Гука при центральному розтяганні – стисканні?
Чи всі матеріали підкоряються закону Гука?
Що таке модуль пружності матеріалу?
Що таке коефіцієнт Пуассона?
Які геометричні характеристики використовуються в розрахунках на міцність при центральному розтяганні – стисканні?
Що називається жорсткістю стержня при розтяганні-стисканні?
Які напруження виникають при центральному розтяганні – стисканні на похилих площадках?
У якому перерізі стержня при центральному розтяганні-стисканні виникають максимальні нормальні напруження і у якому перерізі – максимальні дотичні напруження?
У чому полягає закон парності дотичних напружень?
Які системи називаються статично невизначуваними?
Які додаткові рівняння окрім рівнянь статичної рівноваги необхідно скласти для вирішення статично невизначуваних задач?
В якому порядку виконується розрахунок статично невизначуваних систем (методика розкриття статичної невизначуваності) при центральному розтяганні – стисканні?
В чому полягає деформаційна перевірка правильності розкриття статичної невизначуваності при центральному розтяганні – стисканні?
Як впливає зміна температури на міцність статично невизначуваних систем?
Як впливає недосконалість виготовлення окремих елементів на міцність статично невизначуваних систем?
Зміст
Вступ 3
Позначення і розмірності 4