
- •Мiнiстерство освiти і науки україни національний технічний університет
- •На міцність стержнів при центральному розтяганні – стисканні”
- •В ступ
- •Позначення і розмірності
- •Центральне розтягання та стискання прямолінійного стержня
- •Внутрішня поздовжня сила
- •Побудова епюри внутрішньої поздовжньої сили
- •Напруження при центральному розтяганні – стисканні
- •Види розрахунків по допустимому напруженню
- •Перевірочний розрахунок
- •Проектувальний розрахунок (підбор площі поперечного перерізу)
- •Визначення максимально допустимого зовнішнього навантаження
- •Нормальні та дотичні напруження на похилих площадках
- •Деформації та переміщення при розтяганні – стисканні. Закон Гука. Модуль пружності. Коефіцієнт Пуассона
- •Потенційна енергія пружної деформації при розтяганні – стисканні
- •Статично невизначувані системи при розтяганні – стисканні
- •Приклад 1. Жорстко закріплений стержень під дією зосередженої сили
- •Приклад 2. Жорстко закріплений стержень під дією температурного навантаження
- •Приклад 3. Жорстко закріплений стержень під дією недосконалості виготовлення (монтажний фактор)
- •Приклад 4. Розрахунок стержньової системи при силовому навантаженні
- •Приклад 5. Монтажні напруження в стержньовій системі
- •Приклад 6. Визначення температурних напружень в стержньовій системі
- •Розрахунково – проектувальне завдання
- •Склад розрахунково – проектувального завдання
- •Порядок виконання завдання
- •Розрахункові схеми та чисельні дані
- •Задача 1. Статично визначуваний стержень
- •Вхідні дані до задачі 1
- •Задача 2. Статично визначувана стержньова система
- •Вхідні дані до задачі 2
- •Задача 3. Статично невизначуваний стержень
- •Вхідні дані до задачі 3
- •Задача 4. Статично невизначувана стержньова система
- •Вхідні дані до задачі 4
- •Зовнішнє навантаження: .
- •Механічні характеристики сталей та сплавів
- •Приклади розв’язання задач Зразок виконання задачі 1
- •Зразок виконання задачі 2
- •Зразок виконання задачі 3
- •1. Урахування дії зовнішніх сил. Визначення розмірів поперечних перерізів
- •2. Урахування недосконалості виготовлення
- •3. Урахування температурного навантаження
- •4. Визначення сумарних напружень
- •Зразок виконання задачі 4
- •1. Урахування зосереджених сил. Визначення напружень в стержнях від зовнішнього навантаження
- •2. Урахування недосконалості виготовлення першого стержня
- •3. Урахування температурних навантажень
- •4. Визначення сумарних напружень
- •Література
- •Контрольні питання
- •1 Центральне розтягання та стискання прямолінійного стержня 5
- •2 Статично невизначувані системи при розтяганні – стисканні 18
- •3 Розрахунково – проектувальне завдання 30
Зовнішнє навантаження: .
Додаток 5.
Таблиця Д.5.
Механічні характеристики сталей та сплавів
-
№
Марка сталі
Модуль пружності,
, МПА
Границя текучості,
, МПа
Коефіцієнт температурного розширення,
Ст 10
2,10
210
11,6
Ст 20
2,13
250
11,1
Ст 25
1,98
280
11,1
Ст 30
2,00
300
12,6
Ст 35
2,06
320
11,9
Ст 40
2,13
340
12,4
Ст 45
2,00
360
11,7
Ст 50
2,16
380
12,0
Ст 55
2,10
390
11,0
Ст 60
2,04
410
11,1
Ст 20Г
2,04
280
12,3
Ст 30Г
2,04
320
12,6
Ст 50Г
2,16
400
11,6
Ст 20Х
2,16
650
11,3
Ст 40Х
2,14
800
13,4
Ст 45Х
2,06
850
12,8
Ст 30ХМ
2,03
750
12,3
Ст 35ХМ
2,04
850
12,3
Ст 40ХН
2,00
800
11,8
Ст 50ХН
2,00
900
11,8
Ст 15ХФ
2,06
550
12,0
Ст 40ХФА
2,00
750
11,0
Ст 20ХГСА
1,96
650
11,0
Ст 30ХГC
1,94
850
11,0
Приклади розв’язання задач Зразок виконання задачі 1
Дано:
Допустиме
напруження:
Необхідно:
Визначити внутрішні зусилля на ділянках стержня та побудувати епюру внутрішніх поздовжніх сил
.
Визначити нормальні напруження на ділянках стержня та побудувати епюру напружень
. Перевірити міцність стержня.
Визначити абсолютні деформації ділянок стержня та побудувати епюру поздовжніх переміщень поперечних перерізів
.
Рішення:
|
внутрішніх
зусиль
|
Визначення нормальних напружень на ділянках стержня та побудова епюри
.
Максимальне по абсолютному значенню нормальне напруження досягається та першій ділянці.
Умова міцності виконується.
Визначення абсолютних деформацій ділянок стержня та побудова епюри переміщень
.
;
;
Зразок виконання задачі 2
Дано:
Допустиме
напруження:
Необхідно:
Виразити значення внутрішніх зусиль в стержнях системи через параметр навантаження
.
З умови міцності стержнів визначити допустиме навантаження.
Визначити напруження в стержнях системи.
Рішення:
|
|
Визначення площі поперечних перерізів стержнів:
|
Для
визначення допустимого значення
зовнішнього навантаження
необхідно визначити внутрішні зусилля
в стержнях.
Рішення цієї задачі складається з двох етапів.
знаходимо залежність внутрішньої поздовжньої сили
через силу
.
|
Запишемо рівняння статичної рівноваги: |
знаходимо залежність внутрішніх поздовжніх сил
та
через
, а згодом через силу
.
|
|
Визначення
значення параметра навантаження
з умови міцності.
першого стержня:
другого стержня:
третього стержня:
З умови
міцності всієї конструкції необхідно
обрати найменше значення сили
.
Визначення напружень в стержнях.
Умова міцності виконана.