ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ТАРАЗ МЕМЛЕКЕТТІК ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ИНСТИТУТЫ
КАФЕДРА___________________________________________________________________________________________________________________________
Курстық жұмыс
Тақырыбы: «Теоремаларды оқыту және оларды дәлелдеу
әдістері»
КУРС: ІІІ
ТОБЫ: МИНФ-15-1
ОРЫНДАҒАН: Асылхан Мерей
ҚАБЫЛДАҒАН:
Тараз 2017
Мазмұны
КІРІСПЕ.............................................................................................................. |
3 |
|
|
1 Теоремалар, олардың түрлері |
|
1.1 Теоремалар және олардың түрлері.................................................. |
5 |
1.2 Теоремалардың өзара байланысы.................................................... |
10
|
2 Теоремаларды дәлелдеу 2.1 Қажетті және жеткілікті шарттар........................................................ |
13 |
2.2Оқушыларды дәлелдеуге үйрету әдістемесі...................................... |
15 |
ҚОРЫТЫНДЫ................................................................................................... |
20 |
|
|
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ................................................. |
22 |
Кіріспе
Қазіргі заманғы математиканы оқыту әдістемесі курсында «Теоремалар, олардың түрлері, өзара байланысы. Қажетті және жеткілікті шарттар» тақырыбы ерекше орын алады. Теоремаларды дәлелдеуді сабақтажүйелі қолдану арқылы оқушылардың логикалық білімі мен өз бетімен ойлау дағдысын қалыптастыруға болады.
Тақырыптың өзектілігі:Адамзат өзінің өмір тәжірибесінде айналадағы қоршаған дүние туралы бір – бірімен пікір алмасады және көрген – білгендерін басқаларға айтып хабарлап отырады. Әңгімелесу, пікір алысу немсе пікірталас кезінде қандай да бір өндірістік, ғылыми немесе күнделікті тұрмыстық мәселелер болсын, бәрібір әрбір адам өзінің көзқарасын, ойын басқаларға сенімді түрде жеткізуге тырысады. Әрбір адам дәлелді негіздер келтіре отырып, өз ойының дұрыстығын немесе басқа бәреулердің ойымен келіспейтін болса, оған қарсы дау айтып дұрыс еместігін көрсетіп жатады. Басқаша айтқанда, бір – бірімен пікір алмасу кезінде адамдар өздерінің түсініктерін, пайымдарын және ұғымдарының дұрыстығын негіздеп, дәлелдеп отырады. Адамдар айтатын ойын, пікірін негіздей білу және шүбәсіз делел келтіре алуы ойлаудың ең маңызды қасиеті болып табылады.
Бабамыз ұлы ғалым әл – Фараби (870-950) Аристотельдің шығармаларына берген түсініктемесінде дәлелдеуді логиканың негізі деп атап көрсеткен екен.
Адамдардың ойлау процесінде бір нәрсені негіздеуі немесе дәлелдеуі үшін алғашқы арқа сүйер тиянақтаулары болуы шарт. Ондай тиянақтаулары адамдардың күнделікті тәжірибесінде мыңдаған жылдар бойы жинақталған, дұрыстығын ешқандай күмәнсіз дәлелденген нәрселер (пайымдар, ұғымдар т.б.) болуы мүмкін. Дәлелдеулердің тиянақтаулары әр түрлі ғылымдарға түрліше. Математикада ондай тиянақтауларға аксиомалар жатады.
Әр түрлі ғылымдардағы дәлелдеу де түрліше жүргізіледі. Әрбір ғылымдағы негіздейтін ойдың мазмұны да түрлі – түрлі. Дәлелдеулердің барлығына ортақ және бірдей, оның нақтылы мазмұнына тәуелсіз жалпы ережелерін логика қорытынды шығару туралы ғылым, яғни бұрыннан белгілі және тексерілген білімдер негізінде, ешқандай тәжірибеге сүйенбестен тек ойлау заңдары мен ережелеріне сүйеніп жаңа білімдер алу жолы. Фолмальды логика мен математикалық дәлелдеу арасында құсастық бар. Математикалық дәлелдеулерге эмпирикалық жолмен дұрыстығын көрсетуді қолданцға болмайды. Академик Ә. Нысанбаев атап көрсеткендей: «Математиканың жаратылыстанудан басты айырмашылығы, оның логикалық, дедуктивтік сипатына. Дәлелдеу математикалық әдістің жүрегі болып табылады».
Кез келген дәлелдеу үш құрамды бөліктерден тұрады: тезис, дәлел және демонстрациялау. Дәлел тезисі деп дәлелдеуді қажет ететін пайымды айтады. Дәлел (негіздеме, аргумент) – тезистің ақиқаттығын немесе жалғандығын немесе дәлелденген пайым.
Теорема ұғымын қатаң түрде анықтау тек формальды теорияларда кездеседі. Мектеп математика курсы сияқты формальді емес теорияларда теорема ұғымына тек түсініктеме беріледі: қисында пайымдаулар арқылы дұрыс немесе бұрыстығы дәлелдеу нәтижесінде белгілі болатын пайым (сөйлем) теорема, деп аталады. Теорема – грек сөзі, ол: «көз жеткіземін», «ойлап көремін» деген мағыналарды білдіреді.Теорема деп - ақиқаттығы дәлелдеу арқылы тағайындалатын математикалық сөйлемді айтады. Теореманың түрлері: келісімді теорема, шартты теорема.
Жұмыстың мақсаты:Математика сабағындатеоремалар, олардың түрлері, өзара байланысы және қажетті және жеткілікті шарттардың педагогикалық-психологиялық теориялық негіздемесін жасап, жұмыстың практикалық жүзеге асырылуын көрсету.
Жұмыстың міндеттері:
Теоремалар және олардың түрлері;
Теоремалардың өзара байланысы;
Оқушыларды дәлелдеуге үйрету әдістемесі.
Жұмыстың құрылымы: Бұл жұмыс ІІІ бөлімнен тұрады. Олар: кіріспе, негізгі бөлім және қорытынды. Негізгі бөлімде мынадай мәселерелер қарастырылады:
- Теоремалар, олардың түрлері;
- Теоремаларды дәлелдеу.
Зерттеу жұмысының әдістері.
1.Педагогикалық-психологиялық, математикадан әдебиеттерге, оқулықтарға, әдiстемелiк материалдарға талдау.
Педагогикалық бақылау.
Педагогикалық эксперимент.
Озат ұстаздар тәжiрибесiн талдау.