Срсп, основные акценты

Комплексное статистическое измерение предполагает:

• выбор математической модели исследуемого объекта (задача проверки гипотез о виде модели);

• определение числовых значений параметров этой модели (задача «собственно» измерений и оценки параметров);

• количественную оценку степени адекватности выбранной модели исследуемому объекту.

С чего начать ? Ответить на вопросы:

• цели исследования (для чего измерять?);

• объект измерения (что измерять?);

• метод измерения (как измерять? непосредственно или косвенно?);

• средства измерения (чем измерять?);

• достоверность измерения (с какой точностью измерять?);

• имеющиеся ресурсы (какой ценой измерять?).

Первым шагом исследования является классификация типа данных (шкалирование). Кроме проблем собственно измерения возникают сложности истолкования результатов замера. Отношение к результатам измерений в разных шкалах определяет запас допустимых операций (отношений равенства, предпочтений, различных арифметических действий).

Под измерением понимается:

• (в широком смысле) получение, сравнение и упорядочение информации, т.е. предполагается выделение некоторого свойства, по которому производится сравнение объектов в некотором отношении;

• операция, в результате которой получается численное значение величины (соответствующее наблюдаемым свойствам, фактом, законам и т.п.);

• (в узком смысле) наличие единицы эталона измерения.

Результатом измерения обязательно является число, будь то тестовый балл, температура, вес купленного продукта и т.д. Но шкалы могут иметь различное множество значений. Основное различие шкал определяется запасом допустимых операций.

• Номинальная (классификационная) шкала - применяется к величинам, не имеющим природной единицы измерения; числа, выполняя роль ярлыка, служат только для различия отдельных возможностей, заменяя названия, имена и т.п.

• Порядковая или ординальная шкала - для величин, не имеющих природных единиц измерения, но позволяющих применять понятия предпочтения одного значения другому (ранги значений величин). Здесь существенен лишь взаимный порядок следования результатов измерений, а не их количественные значения. Частным случаем являются балльные шкалы.

• Количественная шкала - применима для величин, к которым, кроме отношений равенства и предпочтения, допустимы операции сравнения (все четыре действия арифметики). Здесь различают несколько частных случаев. Интервальная шкала позволяет не только упорядочить наблюдения, но и количественно выразить расстояния между ними, при этом на шкале не обязательно присутствует абсолютная нулевая отметка. Для этой шкалы сохраняются отношения длин интервалов: объемы инвестиций не зависят от того, в какой валюте они рассчитываются, важно, что одинаковы отношения величин сумм инвестиций на разных сегментах рынка. Различие между интервальной шкалой и относительной – только в понятии нуля. Например, на интервальной шкале 0 кг веса означает отсутствие веса, а на относительной шкале температур 0С не означает отсутствие теплоты, поскольку возможны температуры ниже 0С; а 50 по Цельсию и 50 по Фаренгейту отражают разные тепловые состояния системы. Если в интервальной шкале масштаб зафиксирован, то измерение происходит в шкале разностей. Главная особенность таких шкал заключается в том, что разность двух значений на шкале имеет один смысл для любого места шкалы (например, 25-5 неразличимо от 46-26). Если в интервальной шкале зафиксированы масштаб и точка отсчета, то измеряемый параметр изменяется в абсолютной шкале.

Итак, в определении шкал участвуют понятия равенства, порядка, расстояния, начала отсчета и единицы измерения. Для определения шкалы измерения надо указать название объекта, отождествить объект с некоторым свойством или группой свойств, и, по допустимым преобразованиям позиционировать тип шкалы. Таким образом, качественный анализ предшествует любому измерению (учитывает цели исследования), и завершает измерение (оценивает адекватность результатов измерения объектов поставленной цели).

Если первоначально признаки были измерены в разных шкалах, можно их «унифицировать» приведением шкалы к другому типу: количественной шкалы – к порядковой или номинальной, порядковой – к номиналь­ной. Обратные операции считаются некорректными. Приведение одной шкалы к другой обычно называют понижением шкалы, т.к. это ведет к потере некоторой части информации об изучаемых признаках.