1.3.2.Сравнение к зависимых выборок

Для сравнения нескольких зависимых выборок используется критерий Фридмана (Friedman).Он представляет собой расширение теста Уилкоксона для случая наличия более чем двух зависимых выборок. Он основывается на ранговых последовательностях, которые строятся для значений всех переменных участвующих в тесте.

Для сравнения двух зависимых выборок с помощью Фридмана необходимо использовать следующую последовательность команд:

Analyze (Анализ) - Nonparametric Tests (Непараметрические критерии) – Legacy Dialogs (Устаревшие диалоги) – K Related Samples (К зависимых выборок)

После этого на экран будет выведено диалоговое окно (рис.11), в котором необходимо указать в поле Test Variableпеременные для анализа.

Рис.11. Диалоговое окно Tests for Several Related Samples

После нажатия на кнопку ОКна экран будет выведен результат расчета критерия Фридмана.

2. Реализация в statistica

2.1. Сравнение независимых выборок

2.1.1.Критерий Манна-Уитни (Mann-Whitney) u-критерий

Критерий Манна—Уитни представляет непараметрическую альтернативу t-критерию для независимых выборок. Опция предполагает, что данные расположены таким же образом, что в и t-критерии для независимых выборок. Критерий U Манна—Уитни предполагает, что рассматриваемые переменные измерены, по крайней мере, в порядковой шкале (ранжированы).

Для сравнения двух независимых выборок с помощью U-критериянеобходимо использовать следующую последовательность команд:

Statistics (Статистики) – Nonparametrics (Непараметрические) – Comparing two independent samples (groups) (Сравнение двух независимых выборок)

В результате чего, откроется диалоговое окно (рис.12), в котором необходимо указать зависимую и группирующую переменную, а затем, в поле Codes for (Коды для)указать коды групп.

Рис.12. Диалоговое окно Comparing Two Groups

После нажатия кнопки Mann – Whitey U testна экран будет выведена таблица результатов теста.

Пример сравнения индекса мысы тела до программы похудения для мужчин и женщин представлен на рис.13.

Рис.13.Пример расчета U-критерия Манна-Уитни

Тут:

• Rank Sum Group 1 и Rank Sum Group 2 –суммы рангов (по возрастанию) для первой и второй групп соответственно, по которым можно определить в какой из групп выше уровень признака;

• U –значение статистики U-критерия Манна – Уитни;

• (ближайший) p-level – уровень значимости критерия в данном случае (односторонний критерий);

и т.д., в том числе и количество наблюдений в первой и второй группах (выборках): Valid N Group 1иValid N Group 2.

Результаты теста говорят о значимом различии между индексами массы тела для мужчин и женщин (р<0.05).

Для того, чтобы вывести на экран ящик с усами в диалоговом окне Comparing Two Groups(рис.12.) необходимо щелкнуть на кнопкеBox&Whisker plot by group(рис.14.)

Рис.14.Ящик с усами для переменной index_1, сгруппированной по переменной sex

2.1.2.Критерий серий Вальда - Вольфовица (Wald - Wolfowitz)

Для сравнения двух независимых выборок с помощью критерия серийнеобходимо в диалоговом окнеComparing Two Groups(рис.12.), после выбора зависимой и группирующей переменной, щелкнуть на кнопкеWald – Wolfowitz runs test.После чего на экран будет выведена таблица результатов теста.

Пример сравнения индекса мысы тела до программы похудения для мужчин и женщин представлен на рис.15.

Рис.15.Пример расчета критерия серий Вальда-Вольфовица.