1.2. Применение t-критерия для зависимых выборок

Для того, чтобы сравнить средние двух зависимых выборок необходимо использовать следующую последовательность команд:

Analyze (Анализ) - Compare Means (Сравнение средних) – Paired - Samples T Test (t-критерий для зависимых выборок)

После чего, на экран будет выведено диалоговое окно (рис.6.), где необходимо указать пару переменных для сравнения

Рис.6.ДиалоговоеокноPaired - Samples T Test

После нажатия кнопки ОК на экран будет выведен результат, который содержит:

• средние значения, количество наблюдений, стандартные отклонения и стандартные ошибки средних для обеих переменных,

• коэффициент корреляции (момент произведений Пирсона) между переменными и значимость его отклонения от нуля,

• среднее значение, количество наблюдений, стандартное отклонение и стандартная ошибка разницы,

• результаты t-теста: тестовая величина, полученная из распределения Стьюден-та, количество степеней свободы df, вероятность ошибки р, обозначенная "Sig. (2-tailed)").

Пример сравнения средних двух зависимых переменных index_1 и index_2 представлен на рис.7.

Рис.7. Применение t-критерия для зависимых выборок

(сравнение средних двух переменных)

Как видно из результатов, для выборки объемом N = 50 среднее значение переменной index_1 (40,7222) оказалось статистически значимо выше среднего значения переменной index_2 (29,6310) с уровнем значимости p < 0,001. Кроме того, между переменными index_1 и index_2 существует значительная корреляция (r = 0,32, p = 0,020), свидетельствующая о том, что данные переменные действительно можно считать зависимыми выборками.

Программа SPSS также позволяет сравнивать одновременно несколько пар переменных, для этого в диалоговом окне Paired - Samples T Test (рис.6.) необходимо указать нужные пары переменных.

Пример сравнения двух пар независимых выборок (sport_1 и sport_2, weight_1 и weight_2) представлен на рис.8.

Рис.8. Применение t-критерия для зависимых выборок

(сравнение средних двух пар переменных)

1.3. Применение t-критерия для одной выборки

Иногда бывает необходимо сравнить среднее значение выборки с какой-либо фиксированной величиной, например, неким нормативным показателем; применение t-критерия для этих целей является самым простым и эффективным способом.

Для применения t-критерия для одной выборки необходимо использовать следующую последовательность команд:

Analyze (Анализ) - Compare Means (Сравнение средних) – One-Samples T-Test (t-критерий для одной выборки)

В результате будет открыто диалоговое окно (рис.9.), в котором Test Variables (Проверяемые переменные) в поле необходимо определить переменную для анализа, а в поле Test Value (Проверяемое значение) указать величину для сравнения.

Рис.9.ДиалоговоеокноOne-Samples T-Test

После нажатия кнопки ОК на экран будет выведен результат.

Пример сравнения среднего индекса массы тела до программы похудения по сравнению с критическим (30) представлен на рис.10.

Рис.10. Применение t-критерия для одной выборки

Из таблиц видно, что среднее значение переменной index_1 составляет 40,7232 и статистически достоверно отличается от 30 ( p < 0,001).

Как и для зависимых выборок, подобные расчеты могут быть произведены для нескольких переменных одновременно.

На рис.11 представлено, насколько сильно индексы массы тела до и после программы похудения отличаются от граничного значения «30»

Рис.11. Применение t-критерия для одной выборки

(расчет произведен для двух переменных одновременно)