1.2. Парные сравнения
Для получения результатов парных сравнений градаций независимой переменной в диалоговом окне One-Way ANOVA(рис.1.) предусмотрена специальная кнопкаPost Hoc (Апостериорные критерии). Слово «Апостериорные» означает, что это процедура проводится после установления статистически достоверного результата однофакторного дисперсионного анализа. Если результаты ANOVA оказались статистически недостоверными, применение процедуры парных сравнений некорректно.
При щелчке на кнопке Post Hocоткрывается диалоговое окноOne-Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisons (Однофакторный дисперсионный анализ: Апостериорные критерии множественных сравнений)(рис.3.)
Рис.3.Диалоговое окноOne-WayANOVA:PostHocMultipleComparisons
Открывшееся диалоговое окно с помощью флажков позволяет задать 14 критериев для выборок с одинаковой дисперсией и 4 критерия для выборок с разной дисперсией.
Пример однофакторного дисперсионного анализа, для парных сравнений воспользуемся критерием Шеффе представлен на рис.4.
Рис.4.Шеффе тест.
Средние значения переменной weight_1 для каждой из пяти выборок были перечислены в предыдущей таблице (рис.2) здесь же заданы разности между этими значениями. Знаком звездочки помечены те пары выборок, для которых разность средних значений статистически достоверна, т.е. со значением уровня значимости 0,05 и меньше.
Из полученных данных можно сделать вывод, что вес до программы похудения значимо различается для тех, кто дал ответ на вопрос о правильном питании «полностью не согласен» и «полностью согласен», «согласен». Этот факт подтверждается ещё раз при выводе результатов для рассматриваемых "однородных подгрупп" (Homogeneous Subsets) в другой форме.
1.3. Контрасты
Кнопка Contrastsв диалоговом окнеOne-Way ANOVA(рис.1.) предназначена для вызова диалогового окнаOne-Way ANOVA: Contrasts(рис.5). Это окно позволяет осуществлять различные сравнения выборок по градациям независимой переменной.
Рис.5. Диалоговое окно окна One-Way ANOVA: Contrasts.
Для задания контраста предназначены поле и список Coefficients (Коэффициенты).Заполнение списка происходит следующим образом. Каждой градации фактора необходимо сопоставить число, определяющее его роль в контрасте: отрицательное число соответствует одной группе, положительное число – другой группе, а ноль означает, что градация в сравнениях не задействована.
Помещение чисел в список осуществляется путем ввода значения в поле справа от названия списка и щелчка на кнопке Add (Добавить).Если нужно создать несколько «контрастов», т.е. разбиений на группы, то необходимо щелкнуть на кнопкеNext (Следующий)и повторить описанную процедуру.
В примере независимая переменная foodимеет пять градаций. Для сравнения тех, кто дал ответ на вопрос анкеты о правильном питании «Полностью не согласен» с теми, кто ответил на этот вопрос «Полностью согласен», «Согласен» создан контраст 1, а для сравнения тех, кто дал ответ на вопрос анкеты о правильном питании «Затрудняюсь ответить» со всеми остальными создан контраст 2 (рис.6.)
Рис.6.Применение методов контрастов.
Первая из таблиц, приведенных на рисунке, содержит коэффициенты, введенные при группировке уровней. Для каждого контраста было применено по два t– критерия, один из которых проводился при допущении о равных дисперсиях, а другой – при допущении о неравных дисперсиях. Первый контраст оказался статистически достоверным: те, кто не придерживались правильного питания до программы похудения, имеют статистически достоверно более высокий результат по переменнойweight_1. Второй контраст не достигает статистической значимости: респонденты, которые ответили на вопрос о правильном питании «Затрудняюсь ответить» =, статистически достоверно не отличаются от других респондентов по переменнойweight_1.