Задание № 2 Теорема об изменении кинетической энергии
Перед выполнением задания № 2 рекомендуется рассмотреть решения типовых задач, приведенных в подразделе 3.5 данного пособия.
Механическая система состоит из грузов
1 и 4, двух блоков с неподвижной 2 и
подвижной 3 осями (рис. 4.4). Радиусы
ступеней блоков соответственно
и
,
радиусы инерции относительно осей
вращения
и
.
Массы тел, входящих в систему, –
;
коэффициент трения скольжения груза 1
о наклонную плоскость –
;
угол наклона плоскости к горизонту –
α. Тела системы соединены друг с другом
тросами (идеальными нитями). Участки
тросов параллельны соответствующим
плоскостям. В начальный момент времени
система находилась в состоянии покоя.
Определить согласно данным табл. 4.4
значение искомой величины скорости,
когда перемещение груза 1 станет равным
.
Рисунок 4.4
Таблица 4.4
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
15m |
0,5m |
m |
0,5m |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
|
2 |
8m |
2m |
2m |
0,8m |
0,1 |
0,2 |
0,15 |
|
3 |
10m |
5m |
m |
2m |
0,25 |
0,5 |
0,3 |
|
4 |
12m |
3m |
0,5m |
3m |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
|
5 |
10m |
0,3m |
3m |
m |
0,04 |
0,1 |
0,2 |
|
6 |
15m |
m |
4m |
4m |
0,2 |
0,3 |
0,04 |
|
7 |
16m |
3m |
3m |
2m |
0,1 |
0,2 |
0,15 |
|
8 |
11m |
0,4m |
2m |
3m |
0,15 |
0,3 |
0,2 |
|
9 |
17m |
6m |
m |
4m |
0,1 |
0,15 |
0,1 |
|
10 |
9m |
8m |
2m |
0,6m |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
,
кг
,
кг
,
кг
,
кг
,
м
,
м
,
м
Продолжение табл. 4.4
|
Вариант |
|
|
|
|
α, град |
|
Определить |
|
1 |
0,4 |
0,25 |
0,3 |
0,1 |
30 |
1 |
|
|
2 |
0,3 |
0,18 |
0,2 |
0,05 |
45 |
0,5 |
|
|
3 |
0,5 |
0,22 |
0,2 |
0,15 |
60 |
2 |
|
|
4 |
0,2 |
0,18 |
0,15 |
0,025 |
45 |
0,8 |
|
|
5 |
0,3 |
0,18 |
0,25 |
0,03 |
30 |
1,5 |
|
|
6 |
0,1 |
0,25 |
0,08 |
0,1 |
30 |
1,8 |
|
|
7 |
0,2 |
0,15 |
0,17 |
0,04 |
60 |
0,5 |
|
|
8 |
0,25 |
0,2 |
0,22 |
0,02 |
45 |
2 |
|
|
9 |
0,1 |
0,12 |
0,07 |
0,1 |
60 |
1 |
|
|
10 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,03 |
30 |
0,5 |
|
,
м
,
м
,
м
,
м
Механическая
система состоит из грузов 1 и 4, блока 2
с неподвижной осью и ступенчатого
цилиндрического катка 3, радиусы ступеней
которого
,
и радиус инерции относительно оси
вращения
(рис. 4.5). Массы тел, входящих в систему,
–
;
коэффициенты трения скольжения грузов
1 и 4 о наклонные плоскости –
,
;
углы наклона плоскостей к горизонту –
α и β. Тела системы соединены друг с
другом тросами (идеальными нитями).
Участки тросов параллельны соответствующим
плоскостям. В начальный момент времени
система находилась в состоянии покоя.
Определить
согласно данным табл. 4.5 значение искомой
величины скорости, когда перемещение
груза 1 станет равным
.
Рисунок 4.5
Таблица 4.5
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
16m |
3m |
2m |
m |
0,25 |
0,4 |
0,3 |
|
12 |
11m |
5m |
m |
2m |
0,1 |
0,15 |
0,12 |
|
13 |
17m |
2m |
3m |
3m |
0,15 |
0,3 |
0,2 |
|
14 |
9m |
0,5m |
2m |
2m |
0,3 |
0,4 |
0,45 |
|
15 |
15m |
4m |
3m |
2m |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
|
16 |
10m |
3m |
4m |
m |
0,04 |
0,1 |
0,08 |
|
17 |
12m |
0,5m |
0,5m |
2m |
0,15 |
0,3 |
0,25 |
|
18 |
10m |
6m |
m |
0,5m |
0,2 |
0,25 |
0,15 |
|
19 |
8m |
2m |
2m |
m |
0,05 |
0,1 |
0,08 |
|
20 |
15m |
4m |
3m |
2m |
0,15 |
0,3 |
0,25 |
,
кг
,
кг
,
кг
,
кг
,
м
,
м
,
м
Продолжение табл. 4.5
|
Вариант |
|
|
α, град |
β, град |
|
Определить |
|
11 |
0,1 |
0,1 |
30 |
45 |
0,5 |
|
|
12 |
0 |
0,1 |
60 |
30 |
1 |
|
|
13 |
0,02 |
0,2 |
30 |
45 |
2 |
|
|
14 |
0,04 |
0 |
45 |
30 |
0,5 |
|
|
15 |
0,1 |
0,3 |
60 |
30 |
1,8 |
|
|
16 |
0,03 |
0,1 |
45 |
30 |
1,5 |
|
|
17 |
0 |
0,2 |
30 |
60 |
0,8 |
|
|
18 |
0,1 |
0,1 |
60 |
30 |
2 |
|
|
19 |
0,02 |
0,3 |
45 |
60 |
1 |
|
|
20 |
0,1 |
0 |
30 |
45 |
2 |
|
,
м
Механическая
система состоит из грузов 1 и 4, ступенчатого
блока 2 с неподвижной осью, радиусы
ступеней которого
,
и радиус инерции относительно оси
вращения
,
и цилиндрического катка 3, радиус которого
(рис. 4.6). Массы тел, входящих в систему,
–
;
коэффициент трения качения катка 3 по
плоскости –
;
коэффициент трения скольжения груза 4
о горизонтальную плоскость –
;.
Тела системы соединены друг с другом
тросами (идеальными нитями). Участки
тросов параллельны соответствующим
плоскостям. В начальный момент времени
система находилась в состоянии покоя.
Определить
согласно данным табл. 4.6 значение искомой
величины скорости, когда груз 1 опустится
на величину
.
Рисунок 4.6
Таблица 4.6
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
10m |
4m |
3m |
2m |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
|
22 |
12m |
2m |
2m |
m |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
|
23 |
11m |
6m |
m |
0,5m |
0,15 |
0,3 |
0,2 |
|
24 |
8m |
0,5m |
0,5m |
2m |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
|
25 |
9m |
3m |
4m |
3m |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
|
26 |
12m |
4m |
2m |
4m |
0,04 |
0,1 |
0,5 |
|
27 |
16m |
m |
m |
m |
0,15 |
0,2 |
0,4 |
|
28 |
14m |
5m |
3m |
0,5m |
0,2 |
0,25 |
0,2 |
|
29 |
13m |
2m |
2m |
2m |
0,05 |
0,1 |
0,3 |
|
30 |
7m |
6m |
0,5m |
m |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
,
кг
,
кг
,
кг
,
кг
,
м
,
м
,
м
Продолжение табл. 4.6
|
Вариант |
|
|
|
|
Определить |
|
21 |
0,3 |
0,02 |
0,001 |
1,5 |
|
|
22 |
0,12 |
0,03 |
0,003 |
1 |
|
|
23 |
0,2 |
0,1 |
0,002 |
0,5 |
|
|
24 |
0,15 |
0,05 |
0,004 |
0,5 |
|
|
25 |
0,25 |
0,1 |
0,001 |
2 |
|
|
26 |
0,08 |
0,02 |
0,003 |
1 |
|
|
27 |
0,17 |
0,1 |
0,002 |
1,5 |
|
|
28 |
0,22 |
0,03 |
0,001 |
0,5 |
|
|
29 |
0,08 |
0,04 |
0,003 |
1 |
|
|
30 |
0,2 |
0,03 |
0,002 |
2 |
|
,
м
,
м
,
м
